kurse:efcomputergrafik:kw46

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kurse:efcomputergrafik:kw46 [2019/11/13 19:11]
Marcel Metzler [Orthogonale Projektion] 		kurse:efcomputergrafik:kw46 [2019/11/13 19:20]
Marcel Metzler [Orthogonale Projektion]
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   - $$\vec{c'}=\vec{c}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{c}}{|\vec{a}|^2} \cdot \vec{a} - \frac{\vec{b'}\cdot\vec{c}}{|\vec{b'}|^2} \cdot \vec{b'}$$   - $$\vec{c'}=\vec{c}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{c}}{|\vec{a}|^2} \cdot \vec{a} - \frac{\vec{b'}\cdot\vec{c}}{|\vec{b'}|^2} \cdot \vec{b'}$$
   - $$\vec{d'}=\vec{d}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{d}}{|\vec{a}|^2} \cdot \vec{a} - \frac{\vec{b'}\cdot\vec{d}}{|\vec{b'}|^2} \cdot \vec{b'} - \frac{\vec{c'}\cdot\vec{d}}{|\vec{c'}|^2} \cdot \vec{c'}$$   - $$\vec{d'}=\vec{d}-\frac{\vec{a}\cdot\vec{d}}{|\vec{a}|^2} \cdot \vec{a} - \frac{\vec{b'}\cdot\vec{d}}{|\vec{b'}|^2} \cdot \vec{b'} - \frac{\vec{c'}\cdot\vec{d}}{|\vec{c'}|^2} \cdot \vec{c'}$$
 +  - allgemein: $$\vec{v}'_i=\vec{v}_i- \sum_{k=1}^{i-1}\frac{\vec{v}_k\cdot\vec{v}_i}{|\vec{v}_k|^2} \cdot \vec{v}_k, \quad \text{für }i\in\{2,3,\dots,n\}$$
 +  - bleibt noch die Normierung mit $$\vec{e}_a=\frac{1}{|\vec{a}|}\cdot \vec{a} $$
 +
 +**Aufgabe**
 +Implementiere obigen Algorithmus in Python für eine Basis vom $\mathbb{R}^3$ und $\mathbb{R}^4$.
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  • Last modified: 2019/11/13 19:20
  • by Marcel Metzler