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lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:tabellenkalkulation-ueberbuchung [2021/04/16 11:20] Ivo Blöchliger [Gewinnmaximierende Lösung (Expert)] |
lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:tabellenkalkulation-ueberbuchung [2021/04/16 11:54] Ivo Blöchliger [Gewinnmaximierende Lösung (Expert)] |
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| * Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$ wenn $X\leq m$ und $X-m$ sonst. | * Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$ wenn $X\leq m$ und $X-m$ sonst. | ||
| * $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für $k\geq 1$. | * $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für $k\geq 1$. | ||
| - | * Damit ist der Erwartungswert $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} k \dot P(Y=k) = \sum_{k=m+1}^t (k-m) \cdot P(X=k).$$ | + | * Damit ist der Erwartungswert $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} k \cdot P(Y=k) = \sum_{k=1}^{t-m} k \cdot P(X=m+k).$$ |
| - | * | + | * Für alle Werte von $t$ (tickets) und alle Werte von $k$ (zu viel erscheinende Passagiere) berechnen Sie $k \cdot P(X=m+k)$ und summieren Sie über $k$, um den Erwartungswert zu erhalten. |
| + | * Berechnen Sie dann die Einnahmen (in Anzahl Tickets) und bestimmen Sie die optimale Anzahl. | ||
| + | * Verändern Sie dann die Kosten einen Abweisung und betrachten Sie die Wahrscheinlichkeit einer Abweisung beim Optimum. Fällt Ihnen ein Zusammenhang auf? Können Sie diesen erklären? | ||
| + | * Link zur [[https:// | ||