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--- lehrkraefte:blc:math:wurzel-ziehen-mit-excel:wurzel-ziehen-mit-excel [2017/01/03 14:17]
Ivo Blöchliger [Wurzeln, Variante Rechteck mit gleicher Fläche]
+++ lehrkraefte:blc:math:wurzel-ziehen-mit-excel:wurzel-ziehen-mit-excel [2017/01/13 10:21]
Ivo Blöchliger [Allgemeine Methode: Intervallhalbierung]
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 ==== Wurzeln, Variante Rechteck mit gleicher Fläche ====
-Ziel ist es, ein Tabellenkalkulationsblatt zu erstellen, das die Wurzel aus einer beliebigen Zahl mittels Grundrechenoperationen bestimmen kann.
+Ziel ist es, ein Tabellenkalkulationsblatt zu erstellen, das die Wurzel aus einer beliebigen Zahl mittels Grundrechenoperationen bestimmen kann. Nehmen Sie als Beispiel $\sqrt{46337995}$ (und finden Sie heraus, warum genau diese Zahl gewählt wurde. Finden Sie die nächste solche Zahl?)
-Für die Excel-Kniffe finden Sie ein Video im Klassenlaufwerk oder {{https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/wurzeln-quadrat-rechteck.mp4|online}}. Für die schlechte Audioqualität entschuldige ich mich (ein besseres Mikrophon ist unterwegs).
+Für die Excel-Kniffe finden Sie ein Video im Klassenlaufwerk. Für die schlechte Audioqualität entschuldige ich mich (ein besseres Mikrophon ist unterwegs).
-==== 3. Wurzeln, Quader mit gleichem Volumen ====
+Wenn sich der Internet-Explorer an der Schule daran nicht verschluckt, kann das Video auch gleich hier abgespielt werden:
+{{https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/wurzeln-quadrat-rechteck.mp4|}}
+==== 3. Wurzeln, Quader mit gleichem Volumen ====
+Programmieren Sie die Berechnung der dritten Wurzel wie oben. Achtung: Bestimmen Sie den Durchschnitt der **3 Seitenlängen**!
 ==== $n$-te Wurzeln, Verallgemeinerung ====
+Erstellen Sie ein Tabellenblatt, wo der Radikand und $n$ für die Berechnung der $n$-ten Wurzel eingegeben werden kann.
+Hinweis: Mit dem Circonflex kann hochgerechnet werden, z.B. ist 2^10 dann 1024. Achtung: Potenzen werden in Excel von links nach rechts anstatt von rechts nach links ausgewertet. D.h. 2^4^2 wird als (2^4)^2 interpretiert.
 ==== Allgemeine Methode: Intervallhalbierung ====
-Man sucht die $n$-te Wurzel aus $w$.
+Man sucht die $n$-te Wurzel aus $w$
   - Man startet mit **zwei Schätzungen**, $s$ und $S$, wobei $s$ zu klein und $S$ zu gross ist (z.B. 0 und $w$).
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   - Wenn die Schätzung nicht genau genug ist, wiederhole Schritt 2.
+Ein Screencast dazu finden Sie auf dem Klassenlaufwerk, oder wenn sich Explorer nicht daran verschluckt, direkt hier:
+{{https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/intervall-halbierung.mp4|}}
+Hinweis: Mit diesem Verfahren können auch Lösungen zu beliebigen Gleichungen der Form $f(x)=0$ gefunden werden (wenn man $s$ und $S$ findet mit $f(s)<0$ und $f(S)>0$ und $f$ zwischen $s$ und $S$ stetig ist (d.h. der Graph kann ohne Absetzen des Stiftes gezeichnet werden)).
+<hidden>
+Weitere tagesaktuelle Radikanden:
+<code ruby>
+eps = 0.20170113; p=/\.20170113/; 30000.times{|i| r = ((i+eps)**2+1).to_i; puts r if Math.sqrt(r).to_s=~p}
+</code>
+Dieser Ruby-Code kann z.B. auf https://repl.it/languages/ruby ausgeführt werden.
+</hidden>