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lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2021/09/02 10:59] Ivo Blöchliger |
lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2024/03/25 09:16] Ivo Blöchliger |
| ~~NOTOC~~ |
===== Miniaufgaben ===== | ===== Miniaufgaben ===== |
* Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird eine Münze geworfen. Damit der Münzwurf gültig ist, muss sich die Münze mindestens 10 mal in der Luft drehen. Zeigt die Münze **Zahl**, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. | * Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird ein Würfel geworfen. Zeigt der Würfel eine Vier, Fünf oder Sechs, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. |
* Jeder Schüler hat 3 Joker für das 1. Semester. Bei Meldung per e-mail oder Threema (HX3WS583) bis spätestens 12 h vor Lektionsbeginn wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt die Münze Kopf, ist der Joker aber auch aufgebraucht! | * Jeder Schüler hat 5 Joker für das ganze Jahr. Diese werden über die [[lehrkraefte:blc:informatik:glf22:crypto:joker-chain|JokerChain]] verwaltet und können bis 23:59 am Vortag eingelöst werden. Bei Einsatz eines Jokers wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt der Würfel 1-3, ist der Joker aber auch aufgebraucht! |
| //Beachten Sie, dass via andere Kanäle keine Joker mehr eingelöst werden können. Bei Problemen werde ich Sie aber nach Möglichkeit unterstützen (mit genügend zeitlichem Vorlauf).// |
* Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**. | * Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**. |
* Der Name ist **oben rechts** zu notieren. | * Der Name ist **oben rechts** zu notieren. |
* Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen. | * Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen. |
* Der Durchschnitt aller Miniaufgaben zählt als eine volle 4. Prüfungsnote. | * Schreiben Sie nicht mit Rot oder einer schlecht lesbaren Farbe, wie z.B. gelb. (Ja, ja, jede Regel hat eine Geschichte). |
| * Der Durchschnitt aller Miniaufgaben zählt als eine volle 6. Prüfungsnote. |
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<PRELOAD> | <PRELOAD> |
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| ==== 25. März 2024 bis 29. März 2024 ==== |
==== 30. August 2021 bis 3. September 2021 ==== | === Dienstag 26. März 2024 === |
=== Donnerstag 2. September 2021 === | Leiten Sie ohne Hilfsmittel ab. Klammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig. |
Klammern Sie den Faktor mit kleinstmöglichem Nenner aus, so dass in der Klammer | <JS>miniAufgabe("#exoprod_ketten_nur_poly","#solprod_ketten_nur_poly", |
keine Brüche mehr vorkommen und keine gemeinsamen Faktoren.<JS>miniAufgabe("#exoausklammern1","#solausklammern1", | [["$\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}\\right)' = \\\\\n25\\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24}\\cdot \\left(-3)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10} + \\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot 10 \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9} \\cdot \\left(32x^{3}+7)\\right) = \\\\\n5 \\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-3\\right)\\cdot\\left(8x^{4}+7x\\right) + 2 \\cdot \\left(-3x-13\\right) \\cdot \\left(32x^{3}+7\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}\\right)' = \\\\\n20\\cdot \\left(9x-10\\right)^{19}\\cdot \\left(9)\\right) \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25} + \\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot 25 \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24} \\cdot \\left(-12x^{3}-7)\\right) = \\\\\n5 \\cdot \\left(9x-10\\right)^{19} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(9\\right)\\cdot\\left(-3x^{4}-7x\\right) + 5 \\cdot \\left(9x-10\\right) \\cdot \\left(-12x^{3}-7\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}\\right)' = \\\\\n25\\cdot \\left(11x+9\\right)^{24}\\cdot \\left(11)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15} + \\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot 15 \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14} \\cdot \\left(32x^{3}-6)\\right) = \\\\\n5 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(11\\right)\\cdot\\left(8x^{4}-6x\\right) + 3 \\cdot \\left(11x+9\\right) \\cdot \\left(32x^{3}-6\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}\\right)' = \\\\\n18\\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17}\\cdot \\left(21x^{6}+10)\\right) \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27} + \\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot 27 \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26} \\cdot \\left(7)\\right) = \\\\\n9 \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(21x^{6}+10\\right)\\cdot\\left(7x+13\\right) + 3 \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right) \\cdot \\left(7\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}\\right)' = \\\\\n42\\cdot \\left(5x-5\\right)^{41}\\cdot \\left(5)\\right) \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12} + \\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot 12 \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11} \\cdot \\left(28x^{6}+13)\\right) = \\\\\n6 \\cdot \\left(5x-5\\right)^{41} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(5\\right)\\cdot\\left(4x^{7}+13x\\right) + 2 \\cdot \\left(5x-5\\right) \\cdot \\left(28x^{6}+13\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11}\\cdot \\left(48x^{5}-7)\\right) \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18} + \\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot 18 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17} \\cdot \\left(-13)\\right) = \\\\\n6 \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(48x^{5}-7\\right)\\cdot\\left(-13x+7\\right) + 3 \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}\\right)' = \\\\\n15\\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14}\\cdot \\left(28x^{6}+11)\\right) \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10} + \\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot 10 \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9} \\cdot \\left(-4)\\right) = \\\\\n5 \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(28x^{6}+11\\right)\\cdot\\left(-4x+10\\right) + 2 \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right) \\cdot \\left(-4\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}\\right)' = \\\\\n28\\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27}\\cdot \\left(25x^{4})\\right) \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21} + \\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot 21 \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20} \\cdot \\left(-13)\\right) = \\\\\n7 \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(25x^{4}\\right)\\cdot\\left(-13x-9\\right) + 3 \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}\\right)' = \\\\\n40\\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3})\\right) \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15} + \\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot 15 \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14} \\cdot \\left(-13)\\right) = \\\\\n5 \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14} \\cdot \\left[ 8 \\cdot \\left(8x^{3}\\right)\\cdot\\left(-13x+12\\right) + 3 \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11}\\cdot \\left(15x^{4})\\right) \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32} + \\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot 32 \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31} \\cdot \\left(11)\\right) = \\\\\n4 \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(15x^{4}\\right)\\cdot\\left(11x+3\\right) + 8 \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] \\\\\n\\end{multline*}$$"]], |
[["$ \\frac{9}{5}k^{2}s^{2}+\\frac{3}{2}ks^{2}$", "$ \\frac{3}{10}ks^{2}\\cdot \\left(5+6k\\right)$"], ["$ -\\frac{6}{5e^{3}k}+\\frac{3}{2e^{3}k}$", "$ \\frac{3}{10e^{3}k}\\cdot \\left(-4+5\\right)$"], ["$ -\\frac{7k^{3}}{3c}+\\frac{14}{5ck^{2}}$", "$ \\frac{7}{15ck^{2}}\\cdot \\left(6-5k^{5}\\right)$"], ["$ \\frac{55}{2}d^{3}h^{2}-\\frac{33h^{2}}{2d}$", "$ -\\frac{11h^{2}}{2d}\\cdot \\left(3-5d^{4}\\right)$"], ["$ -\\frac{5k^{2}}{3z}-\\frac{6}{kz^{3}}$", "$ -\\frac{1}{3kz^{3}}\\cdot \\left(18+5k^{3}z^{2}\\right)$"], ["$ \\frac{9}{4}b^{2}p^{3}+\\frac{15}{7}b^{2}p^{2}$", "$ \\frac{3}{28}b^{2}p^{2}\\cdot \\left(20+21p\\right)$"], ["$ \\frac{10}{3}h^{2}w^{2}-\\frac{20}{7h^{2}w}$", "$ -\\frac{10}{21h^{2}w}\\cdot \\left(6-7h^{4}w^{3}\\right)$"], ["$ -\\frac{3f^{2}}{5k^{2}}-\\frac{2f}{k}$", "$ -\\frac{f}{5k^{2}}\\cdot \\left(3f+10k\\right)$"], ["$ -\\frac{3w^{2}}{5u}-\\frac{2}{uw^{2}}$", "$ -\\frac{1}{5uw^{2}}\\cdot \\left(10+3w^{4}\\right)$"], ["$ \\frac{33p^{2}}{5d}+\\frac{11}{5d^{3}p^{3}}$", "$ \\frac{11}{5d^{3}p^{3}}\\cdot \\left(1+3d^{2}p^{5}\\right)$"]], | " <br><hr> "); |
" <hr> ", " <hr> "); | |
</JS> | </JS> |
<HTML> | <HTML> |
<div id="exoausklammern1"></div> | <div id="exoprod_ketten_nur_poly"></div> |
| |
</HTML> | </HTML> |
<hidden Lösungen> | <hidden Lösungen> |
| |
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<div id="solausklammern1"></div> | <div id="solprod_ketten_nur_poly"></div> |
| <div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 12</div> |
</HTML> | </HTML> |
| |
</hidden> | </hidden> |
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| === Mittwoch 27. März 2024 === |
| Leiten Sie ohne Hilfsmittel ab. Klammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig. |
| <JS>miniAufgabe("#exoquotient_ketten_nur_poly","#solquotient_ketten_nur_poly", |
| [["$\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36} }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36} }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 36\\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35}\\cdot \\left(-11)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} - \\left(-11x+7\\right)^{36} \\cdot 16 \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15} \\cdot \\left(-25x^{4})\\right) }{ \\left(\\left(-5x^{5}-2\\right)^{16}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35} \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15} \\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{32} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35} \\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{17} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27}\\cdot \\left(8x^{3}+7)\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right)^{8} - \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} \\cdot 8 \\cdot \\left(5x+3\\right)^{7} \\cdot \\left(5)\\right) }{ \\left(\\left(5x+3\\right)^{8}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27} \\cdot \\left(5x+3\\right)^{7} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) - 2 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }{ \\left(5x+3\\right)^{16} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) - 2 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }{ \\left(5x+3\\right)^{9} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39} }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39} }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 39\\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} - \\left(-9x+12\\right)^{39} \\cdot 26 \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25} \\cdot \\left(-14x^{6}-12)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38} \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{52} }= \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{27} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28} }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28} }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} - \\left(-5x+11\\right)^{28} \\cdot 21 \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20} \\cdot \\left(-10x^{4}+7)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 7 \\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27} \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{42} }= \\\\\n\\frac{ 7 \\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{22} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} }{ \\left(11x+9\\right)^{28} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} }{ \\left(11x+9\\right)^{28} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7}\\cdot \\left(12x^{5}+5)\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right)^{28} - \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} \\cdot 28 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27} \\cdot \\left(11)\\right) }{ \\left(\\left(11x+9\\right)^{28}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7} \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) - 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{56} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) - 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{29} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8} }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8} }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} - \\left(-5x-6\\right)^{8} \\cdot 12 \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11} \\cdot \\left(-25x^{4}-13)\\right) }{ \\left(\\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7} \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{24} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{13} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} }{ \\left(3x+5\\right)^{24} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} }{ \\left(3x+5\\right)^{24} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 20\\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19}\\cdot \\left(-16x^{3}-3)\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right)^{24} - \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} \\cdot 24 \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23} \\cdot \\left(3)\\right) }{ \\left(\\left(3x+5\\right)^{24}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19} \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) - 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{48} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) - 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{25} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} }{ \\left(3x+8\\right)^{30} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} }{ \\left(3x+8\\right)^{30} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 40\\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3}+9)\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right)^{30} - \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} \\cdot 30 \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29} \\cdot \\left(3)\\right) }{ \\left(\\left(3x+8\\right)^{30}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39} \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) - 3 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{60} }= \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) - 3 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{31} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16} }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16} }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 16\\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} - \\left(-9x+10\\right)^{16} \\cdot 40 \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39} \\cdot \\left(14x^{6}+5)\\right) }{ \\left(\\left(2x^{7}+5x\\right)^{40}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15} \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) - 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{80} }= \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) - 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{41} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25} }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25} }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }\\right)' = \\\\\n\\frac{ 25\\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24}\\cdot \\left(-13)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} - \\left(-13x+7\\right)^{25} \\cdot 10 \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9} \\cdot \\left(-14x^{6})\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-7\\right)^{10}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 5 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24} \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{20} }= \\\\\n\\frac{ 5 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{11} } \\\\\n\\end{multline*}$$"]], |
| " <br><hr> "); |
| </JS> |
| <HTML> |
| <div id="exoquotient_ketten_nur_poly"></div> |
| |
| </HTML> |
| <hidden Lösungen> |
| |
| <HTML> |
| <div id="solquotient_ketten_nur_poly"></div> |
| <div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 13</div> |
| </HTML> |
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| </hidden> |
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=== Freitag 3. September 2021 === | |
Prüfung, keine Miniaufgabe. | |
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==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ==== | ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ==== |
* [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2021|KW33, 16. August 2021: Bruchrechnen]] | * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw13-2024|KW13, 25. März 2024: Produkt- und Kettenregel auf Polynomterme anweden. Quotienten- und Kettenregel auf Polynomterme anweden.]] |
* [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2021|KW34, 23. August 2021: Lineare Gleichungen mit Bruchkoeffizienten, Multiplikationen von Termen.]] | * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw12-2024|KW12, 18. März 2024: Terme als Baum und Computernotation notieren]] |
* [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2021|KW35, 30. August 2021: ]] | * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw10-2024|KW10, 4. März 2024: Ableiten mit Ketten- und Produktregel, Ableiten mit Ketten- und Quotientenregel]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw09-2024|KW9, 26. Februar 2024: Ableiten mit Kettenregel, Ableiten mit Produktregel]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw08-2024|KW8, 19. Februar 2024: $f'(x)=f(x)\cdot f'(0)$ für $f(x)=a^x$ zeigen, Funktionen als Verknüpfung zweier Funktionen schreiben.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw07-2024|KW7, 12. Februar 2024: $x^2$ und $x^3$ mit Grenzwert ableiten, Polynome mit Regeln ableiten.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw06-2024|KW6, 5. Februar 2024: Grafisch ableiten.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw03-2024|KW3, 15. Januar 2024: Logarithmusgleichungen mit nötigem Basiswechsel]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw02-2024|KW2, 8. Januar 2024: Logarithmengesetze anwenden, Logarthmusgleichung lösen, die auf eine quadratische Gleichung führt]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw51-2023|KW51, 18. Dezember 2023: Logarithmusfunktionen ablesen, Exponentialgleichungen durch Logarthmieren lösen]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw50-2023|KW50, 11. Dezember 2023: Einfache Exponentialgleichungen von Hand ohne Logarithmen, Einfache Logarithmen von Hand]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw49-2023|KW49, 4. Dezember 2023: Exponentialfunktionen ablesen, Exponentialfunktion aus Text]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2023|KW48, 27. November 2023: Wertetabellen von Potenzfunktionen mit rationalen Basen, Funktionsgraphen transformieren einfach]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw47-2023|KW47, 20. November 2023: Potenzgesetze in $\mathbb{N}$ beweisen, Potenzgesetze in Vereinfachungen anwenden.]] |
| * KW46, 13. November 2023: Keine Miniaufgaben |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw45-2023|KW45, 6. November 2023: Arithmetische Reihe berechnen, $a_0$, $a_1$ als quadratische Polynome gegben, berechne $a_2$.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2023|KW44, 30. Oktober 2023: Summenzeichen ausschreiben, Implizite Teilsummen von AF und AG mit Summenzeichen schreiben.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw43-2023|KW43, 23. Oktober 2023: GF oder AF aus drei Gliedern bestimmen (mit Bruchzahlen)]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw39-2023|KW39, 25. September 2023: Parameter von AF aus zwei Gliedern, Parameter von GF aus zwei Gliedern]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw38-2023|KW38, 18. September 2023: Ganzzahlige Potenzen auswendig lernen, AF/GF implizit zu explizit]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw37-2023|KW37, 11. September 2023: Strecke zu gleichseitigem Dreieck ergänzen.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw36-2023|KW36, 4. September 2023: Vektoren auf gewünschte Länge skalieren (mit Brüchen), Strecke zum Quadrat ergänzen.]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2023|KW35, 28. August 2023: Länge von Vektoren in Normalform]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2023|KW34, 21. August 2023: POV-Ray Code für Rotationen und Translation eines orientierten Torus produzieren, Gleichmässige Bewegung beschreiben, in mathematischer Notation und POV-Ray Code]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2023|KW33, 14. August 2023: Kugeln, Zylinder und Kegel in POV-Ray Syntax beschreiben]] |
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=== Ältere Aufgaben === | === Ältere Aufgaben === |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:zweite-klasse22-23|Aufgaben vom 2. Jahr 22/23]] |
| * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:erste-klasse21-22|Aufgaben vom 1. Jahr 21/22]] |
* [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]] | * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]] |
* [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse18-19|Aufgaben vom 4. Jahr 18/19]] | * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse18-19|Aufgaben vom 4. Jahr 18/19]] |