[["$84 \\cdot 2310 \\cdot 1100$", "$84 \\cdot 2310 \\cdot 1100 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 7 \\cdot 10 \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 7 \\cdot (2 \\cdot 5) \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, (2 \\cdot 5)^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2 \\cdot 3 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{2} \\cdot 5^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{5} \\cdot 3^{2} \\cdot 7^{2} \\cdot 11^{2}$"], ["$735 \\cdot 231000 \\cdot 2900$", "$735 \\cdot 231000 \\cdot 2900 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 7 \\cdot 10^{3} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{2} \\cdot 29 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 7 \\cdot (2 \\cdot 5)^{3} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, (2 \\cdot 5)^{2} \\cdot 29 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{3} \\cdot 3 \\cdot 5^{3} \\cdot 7 \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{2} \\cdot 5^{2} \\cdot 29 \\quad = \\quad 2^{5} \\cdot 3^{2} \\cdot 5^{6} \\cdot 7^{3} \\cdot 11 \\cdot 29$"], ["$315 \\cdot 1650 \\cdot 290000$", "$315 \\cdot 1650 \\cdot 290000 \\quad = \\quad 3^{2} \\cdot 5 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot 10 \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{4} \\cdot 29 \\quad = \\quad 3^{2} \\cdot 5 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot (2 \\cdot 5) \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, (2 \\cdot 5)^{4} \\cdot 29 \\quad = \\quad 3^{2} \\cdot 5 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2 \\cdot 3 \\cdot 5^{2} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{4} \\cdot 5^{4} \\cdot 29 \\quad = \\quad 2^{5} \\cdot 3^{3} \\cdot 5^{7} \\cdot 7 \\cdot 11 \\cdot 29$"], ["$36 \\cdot 105000 \\cdot 130000$", "$36 \\cdot 105000 \\cdot 130000 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot 10^{3} \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{4} \\cdot 13 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 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\\cdot 11 \\cdot 29$"], ["$84 \\cdot 16500 \\cdot 1100$", "$84 \\cdot 16500 \\cdot 1100 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot 10^{2} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot (2 \\cdot 5)^{2} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, (2 \\cdot 5)^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 5^{3} \\cdot 11 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{2} \\cdot 5^{2} \\cdot 11 \\quad = \\quad 2^{6} \\cdot 3^{2} \\cdot 5^{5} \\cdot 7 \\cdot 11^{2}$"], ["$126 \\cdot 10500 \\cdot 7000$", "$126 \\cdot 10500 \\cdot 7000 \\quad = \\quad 2 \\cdot 3^{2} \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot 10^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 7 \\cdot 10^{3} \\quad = \\quad 2 \\cdot 3^{2} \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 3 \\cdot 5 \\cdot 7 \\cdot (2 \\cdot 5)^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 7 \\cdot (2 \\cdot 5)^{3} \\quad = \\quad 2 \\cdot 3^{2} \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{2} \\cdot 3 \\cdot 5^{3} \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{3} \\cdot 5^{3} \\cdot 7 \\quad = \\quad 2^{6} \\cdot 3^{3} \\cdot 5^{6} \\cdot 7^{3}$"], ["$735 \\cdot 4200 \\cdot 13000$", "$735 \\cdot 4200 \\cdot 13000 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 2 \\cdot 3 \\cdot 7 \\cdot 10^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 10^{3} \\cdot 13 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 2 \\cdot 3 \\cdot 7 \\cdot (2 \\cdot 5)^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, (2 \\cdot 5)^{3} \\cdot 13 \\quad = \\quad 3 \\cdot 5 \\cdot 7^{2} \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{3} \\cdot 3 \\cdot 5^{2} \\cdot 7 \\,\\, \\cdot \\,\\, 2^{3} \\cdot 5^{3} \\cdot 13 \\quad = \\quad 2^{6} \\cdot 3^{2} \\cdot 5^{6} \\cdot 7^{3} \\cdot 13$"]], | |