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lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2024/03/05 16:33] Ivo Blöchliger [4. März 2024 bis 8. März 2024] |
lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2024/05/06 13:40] Ivo Blöchliger |
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==== 4. März 2024 bis 8. März 2024 ==== | ==== 6. Mai 2024 bis 10. Mai 2024 ==== |
=== Dienstag 5. März 2024 === | === Dienstag 7. Mai 2024 === |
Notiz: Abschluss Lernnavi-Studie: NTH2R (Test und Fragebogen). | Mit Hilfe des TR, berechnen Sie die Nullstellen, Extremalstellenkandidaten und Wendestellenkandidaten. |
| Machen Sie eine Tabelle mit diesen $x$-Werten sowie die zugehörigen $y$-Werte und Steigungen. |
Leiten Sie von Hand ab. Das Fundamentum (Formelbuch) ist als Hilfe zugelassen. | Für Extremalstellenkandidaten notieren Sie zusätzlich das Vorzeichen der zweiten Ableitung. |
<JS>miniAufgabe("#exoprod_comp","#solprod_comp", | Skizzieren Sie dann mit diesen Informationen den Graphen. |
[["$f(x)=x^3\\ln \\left(x+1\\right)$", "$f'(x)=3x^2\\ln \\left(x+1\\right)+{{x^3}\\over{x+1}}$"], ["$f(x)=\\left(x^3+2\\right)^7e^{x}$", "$f'(x)=\\left(x^3+2\\right)^7e^{x}+21x^2\\left(x^3+2\\right)^6e^{x}$"], ["$f(x)=e^{x}\\left(\\ln x\\right)^7$", "$f'(x)=e^{x}\\left(\\ln x\\right)^7+{{7e^{x}\\left(\\ln x\\right)^6 }\\over{x}}$"], ["$f(x)=e^{x}\\left(\\ln x\\right)^5$", "$f'(x)=e^{x}\\left(\\ln x\\right)^5+{{5e^{x}\\left(\\ln x\\right)^4 }\\over{x}}$"], ["$f(x)=e^{x^2+2x}$", "$f'(x)=\\left(2x+2\\right)e^{x^2+2x}$"], ["$f(x)=x^4\\ln \\left(x^4-x^2\\right)$", "$f'(x)=4x^3\\ln \\left(x^4-x^2\\right)+{{x^4\\left(4x^3-2x\\right) }\\over{x^4-x^2}}$"], ["$f(x)=x^4e^{x+2}$", "$f'(x)=x^4e^{x+2}+4x^3e^{x+2}$"], ["$f(x)=x^3\\sqrt{2x-1}$", "$f'(x)=3x^2\\sqrt{2x-1}+{{x^3}\\over{\\sqrt{2x-1}}}$"], ["$f(x)=x^4\\left(x^2-3x\\right)^7$", "$f'(x)=4x^3\\left(x^2-3x\\right)^7+7x^4\\left(2x-3\\right)\\left( x^2-3x\\right)^6$"], ["$f(x)=\\sqrt{x^3+x}e^{x}$", "$f'(x)=\\sqrt{x^3+x}e^{x}+{{\\left(3x^2+1\\right)e^{x}}\\over{2\\sqrt{x ^3+x}}}$"]], | <JS>miniAufgabe("#exokurvendiskussionMitTRquartic","#solkurvendiskussionMitTRquartic", |
" <br><hr> "); | [["$f(x) = -\\frac{1}{48}\\left(3x^{4}+4x^{3}-36x^{2}+0+94\\right)$", "<table style='border: 1px solid black;'><tr><td> $x$ </td><td> -3.88 </td><td> -3.00 </td><td> -1.78 </td><td> -1.65 </td><td> 0.00 </td><td> 1.11 </td><td> 2.00 </td></tr>\n<tr><td>$f(x)$ </td><td> 0.00 </td><td> 1.97 </td><td> .27 </td><td> -.00 </td><td> -1.95 </td><td> -1.23 </td><td> -.62 </td></tr>\n<tr><td>$f'(x)$ </td><td> 5.07 </td><td> 0.00 </td><td> -2.05 </td><td> -2.03 </td><td> 0.00 </td><td> 1.01 </td><td> 0.00 </td></tr>\n<tr><td>$f''(x)$ </td><td> -7.88 </td><td> -3.75 </td><td> -.00 </td><td> .27 </td><td> 1.50 </td><td> -.00 </td><td> -2.50 </td></tr></table>\n\n<br><svg height=\"197.02667\" viewBox=\"0 0 302.69333 197.02667\" width=\"302.69333\" xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"><g transform=\"matrix(.13333333 0 0 -.13333333 0 197.02667)\"><path d=\"m65.4844 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m380.418 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m695.348 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m1010.28 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m1640.14 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m1955.07 74.9336v1259.7264\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m65.4844 74.9336h1889.5856\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m65.4844 389.863h1889.5856\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m65.4844 1019.73h1889.5856\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m65.4844 1334.66h1889.5856\" style=\"fill:none;stroke:#808080;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m65.4844 717.391v-25.192\" style=\"fill:none;stroke:#000;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m27.1836 619.582h76.6054v49.211h-76.6054z\" fill=\"#fff\"/><path d=\"m27.1836 619.582h76.6054v49.211h-76.6054z\" style=\"fill:none;stroke:#fff;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m380.418 717.391v-25.192\" style=\"fill:none;stroke:#000;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m342.113 619.582h76.606v49.211h-76.606z\" fill=\"#fff\"/><path d=\"m342.113 619.582h76.606v49.211h-76.606z\" style=\"fill:none;stroke:#fff;stroke-width:5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:10\"/><path d=\"m695.348 717.391v-25.192\" style=\"fill:none;stroke:#000;stroke-width:5;stroke-linecap: |