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lehrkraefte:ks:wochenaufgaben [2017/02/26 23:23] Simon Knaus |
lehrkraefte:ks:wochenaufgaben [2017/03/06 08:36] Simon Knaus |
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| - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | ||
| - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | ||
| - | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $104.5^\circ$. | + | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $75.5^\circ$. |
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| === 3. Wochenlektion === | === 3. Wochenlektion === | ||
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| + | ==== 6. März bis 10. März 2017 ==== | ||
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| + | === 1. Wochenlektion === | ||
| + | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen. | ||
| + | - $\arctan(0.5)$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.25)$ | ||
| + | - $\arccos(0.25)$ | ||
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| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Für alle drei ein Einheitskreis (Radius: 8cm) zeichnen. Dann | ||
| + | - Gerade mit Steigung 0.5 und Winkel messen. Der positive Winkel (Quadrant IV und I) ist dann ca. $26.6^\circ$. | ||
| + | - Horizontale Gerade auf Höhe $y=-0.25$. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten IV und I. Dies ergibt einen Winkel von ca. $-14.5^\circ$. | ||
| + | - Vertikale Gerade bei $x=0.25$ einzeichnen. $g_\alpha$ ist nun Definiert durch $O$ und den Schnittpunkt im Quadranten I und II. Dies ergibt einen Winkel (messen) von ca. $75.5^\circ$. | ||
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| + | === 2. Wochenlektion === | ||
| + | Mit Hilfe einer exakten Skizze am Einheitskreis sind die folgenden Werte durch Messen zu bestimmen. | ||
| + | - $\arctan(-0.5)$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.75)$ | ||
| + | - $\arccos(-0.25)$ | ||
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| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Vorgehen wie oben. | ||
| + | - $\arctan(-0.5)\approx -26.6^\circ$ | ||
| + | - $\arcsin(-0.75)\approx -48.6^\circ$ | ||
| + | - $\arccos(-0.25)\approx 104.5^\circ$ | ||
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| + | === 3. Wochenlektion === | ||
| + | Berechne im rechtwinkligen Dreieck $ABC$ die fehlenden Seiten und Winkel auf vier signifikante Stellen. | ||
| + | - $a=4$ und $b=8$ | ||
| + | - $a=3$ und $b=7$ | ||
| + | - $a=10$ und $b=3$ | ||
| + | |||
| + | <hidden Lösungshinweis> | ||
| + | Es gilt immer, dass $\arctan\left(\frac{b}{a}\right)=\beta=90-\alpha$ und $\arctan\left(\frac{a}{b}\right)=\alpha$ und $a^2+b^2=c^2$, | ||
| + | - $c\approx 8.944$, $\alpha\approx 26.57^\circ$ und $\beta\approx 63.43^\circ$ | ||
| + | - $c\approx 7.616$, $\alpha\approx 23.20^\circ$ und $\beta\approx 66.80^\circ$ | ||
| + | - $c\approx 10.44$, $\alpha\approx 73.30^\circ$ und $\beta\approx 16.70^\circ$ | ||
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| ==== Weitere Aufgaben ==== | ==== Weitere Aufgaben ==== | ||
| * [[lehrkraefte: | * [[lehrkraefte: | ||