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--- lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:python-koordinatengrafik [2022/12/15 23:20]
Olaf Schnürer [Aufgaben 1 und 2: Grafik-Bibliothek "kantigrafik" herunterladen und wesentliche Befehle kennenlernen]
+++ lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:python-koordinatengrafik [2022/12/21 00:32]
Olaf Schnürer [Aufgabe 5: Funktionsgraph zeichnen (etwa Sinus, Cosinus, Tangens)]
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 <WRAP center round todo>
-Versuche anhand des folgenden Programms die wesentlichen Funktionen der Bibliothek ''kantigrafik'' zu verstehen. Du musst dieses Programm im selben Verzeichnis abspeichern wie die Datei ''kantigrafik''.
+Versuche anhand des folgenden Programms die wesentlichen Funktionen der Bibliothek ''kantigrafik'' zu verstehen. Du musst dieses Programm **im selben Verzeichnis** abspeichern wie die Datei ''kantigrafik''.
 {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:demo-kantigrafik.py |}}
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   * pygame installieren! In der Kommandozeile (cmd): ''pip install pygame'' + Enter
   * Manchmal sind mehrere Versionen von Python installiert. In VS-Code kann man per "Ctrl+Shift+p", "Python: Select Interpreter" die gewünschte Version auswählen (Empfehlung: Version mit "global").
+  * ???
+  * beim Nachbarn mitprogrammieren
 </hidden>
 </WRAP>
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 <WRAP center round todo>
 Zeichne mit Koordinatengrafik die folgende Figur (fünf konzentrische Fünfecke) bzw. allgemeiner einige konzentrische $n$-Ecke.
+Hinweis: Zeichne zuerst ein Fünfeck, dessen Umkreis den Radius eins hat.
 (Lösung vermutlich gemeinsam. Benötigt Trigonometrie und die ''math''-Bibliothek. Achtung: Grad- vs. Bogenmass.)
 {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:konzentrische-fuenfecke.png?400|}}
+----
+<hidden Mögliche Lösung>
+<code python konzentrische-n-ecke.py>
+from kantigrafik import *
+from math import *
+n = 5
+zeichenfenster(-6, -5, 6, 5, 80, "Zeichenfenster")
+farbe(GRAU)
+raster()
+farbe(WEISS)
+x_achse()
+y_achse()
+farbe(ROT)
+alpha = 360 / n
+alpha_im_bogenmass = alpha / 180 * pi
+for radius in range(2, 6):
+    for i in range(n):
+        gefuellter_kreis(radius * cos(i * alpha_im_bogenmass), radius * sin(i * alpha_im_bogenmass), 0.1)
+        linie(radius * cos(i * alpha_im_bogenmass), radius * sin(i * alpha_im_bogenmass),
+            radius * cos((i+1) * alpha_im_bogenmass), radius * sin((i+1) * alpha_im_bogenmass))
+zeige()
+speichere("bildchen.jpeg")
+warte_auf_klick()
+</code>
+</hidden>
 </WRAP>
 <WRAP center round box>
-Bekanntlich kann man leicht ein $n$-Eck mit Turtle-Grafik zeichnen.
+Bekanntlich kann man leicht ein einzelnes $n$-Eck mit Turtle-Grafik zeichnen (aber schon die Berechnung des Umkreisradius ist nicht ganz offensichtlich.
 Wer noch nicht von den Vorteilen von Koordinatengrafik überzeugt ist, zeichne einmal einige konzentrische $n$-Ecke mit Turtlegrafik.
 </WRAP>
-===== Aufgabe 5: Funktionsgraph zeichnen (etwa Sinus, Cosinus, Tangens) =====
+===== Aufgabe 5: Funktionsgraphen zeichnen (etwa Sinus, Cosinus, Tangens) =====
 <WRAP center round todo>
-Zeichne die Graphen von Sinus, Cosinus und Tangens in unterschiedlichen Farben mit Koordinatengrafik (oder den Graphen einer beliebigen anderen Funktion).
+Zeichne die Graphen von Sinus, Cosinus und Tangens in unterschiedlichen Farben mit Koordinatengrafik.
+Du darfst natürlich auch den Graphen einer beliebigen anderen Funktion deiner Wahl zeichnen.
-(Lösung vermutlich gemeinsam. Im Bild ist neben der üblichen Bogenmass-Skala auch eine Grad-Skala angegeben.)
+<hidden Hier ist ein mögliches Programm-Gerüst>
+<code python graphen-zeichnen.py>
+from kantigrafik import *
+# Lädt unter anderem die trigonometrischen Funktionen
+# sin(...), cos(...), tan(...), aber auch die Kreiszahl pi.
+from math import *
+# minimale x-Koordinate
+MINX = -10
+# maximale x-Koordinate
+MAXX = 10
+# minimale y-Koordinate
+MINY = -6
+# maximale y-Koordinate
+MAXY = 6
+# Länge einer Einheit im Koordinatensystem in Pixeln
+PIXEL_PRO_EINHEIT = 80
+zeichenfenster(MINX, MINY, MAXX, MAXY, PIXEL_PRO_EINHEIT, "Graphen der trigonometrischen Funktionen Cosinus (grün), Sinus (rot), Tangens (gelb)")
+# ... und hier darfst du deinen Code ergänzen.
+zeige()
+speichere("graphen.jpeg")
+warte_auf_klick()
+</code>
+</hidden>
+----
+{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:sin-cos-tan.jpeg?600|}}
-{{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:sin-cos-tan.jpeg?400|}}
+Optional: Gib neben der üblichen Bogenmass-Skala wie im Bild auch die Grad-Skala an.
 </WRAP>
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   * ''breite_linie(3, 7, 1, -2, 0.2)'': Zeichnet eine Linie der Breite 0.2 vom Punkt $(3,7)$ zum Punkt $(1, -2)$.
   * ''kreis(5, 2, 7)'': Zeichnet einen Kreis mit Mittelpunkt $(5,2)$ und Radius $7$.
-  * ''gefuellter_kreis(5, 2, 7)'': Zeichnet einen ausgefüllten Kreis mit Mittelpunkt $(5,2)$ und Radius $7$.
+  * ''gefuellter_kreis(5, 2, 0.1)'': Zeichnet einen ausgefüllten Kreis mit Mittelpunkt $(5,2)$ und Radius $0.1$, also einen dicken Punkt.
   * ''punkt(3, -2)'': Zeichnet einen Punkt an der Stelle $(3, -2)$.
   * ''raster()'': Zeichnet das "Koordinatenraster" ein.
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