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--- kurse:efcomputergrafik:kw44 [2019/10/29 09:38]
Marcel Metzler
+++ kurse:efcomputergrafik:kw44 [2019/10/29 15:17] (current)
Marcel Metzler
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 print('Daten lesen Ende')
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+Hier die entsprechende Datei {{ :kurse:efcomputergrafik:daten_ksbg.txt |}}.
+**Aufgabe 1**
+  * Analysiere das obige Programm
+  * Ergänze das obige Programm, so dass die eingelesenen Daten in einem GPanel angezeigt werden.
+===Berechnung der Fourier Koeffizienten===
+Wir approximieren $f(t)$ ($t\in[0,\;1]$) mit einer endlichen komplexen Fourier Reihe.
+$$f(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_k \cdot e^{2 \pi ikt}  \approx \sum_{k=-n}^{n}c_k \cdot e^{2\pi ikt}$$
+Mit den dazugehörigen komplexen Fourier Koeffizienten.
+$$c_k=\int_0^1 f(t)\cdot e^{-2 \pi ikt}dt \approx \sum_{j=0}^{n-1}f(j\cdot \Delta t)\cdot e^{-2 \pi ikj\cdot \Delta t}\cdot \Delta t$$
+**Aufgabe 2**
+  * Ergänze das obige Programm mit der Berechnung der Fourier Koeffizienten $c_k$ mit $-n\leq k \leq n$ (Fourier-Analyse).
+  * Rekonstruiere $f(t)$ mit den Fourier Koeffizienten und zeichnen die Rekonstruktion in einer anderen Farbe ins gleiche Bild wie die Datenpunkte. (Fourier-Synthese).