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--- lehrkraefte:blc:math:povray:lektion8lw [2017/06/22 20:58]
Ivo Blöchliger [Repetition]
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Ivo Blöchliger [Aufgabe 3, Pflanzenwachstum]
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 Bis jetzt war der Radius, bzw. die Amplitude fix 1.
 Schreiben Sie sich die Funktion $f$ einer Schwingung mit Frequenz 5 und Amplitude 0.3. Addieren Sie dann noch 1 zu dieser Funktion.
-  * Nehmen Sich noch einmal den Code mit dem Einheitskreis und variieren Sie den Radius mit ihrer Funktion $f$. Dazu reicht es, den Vektor im Makro mit dieser Funktion zu multiplizieren.
+  * Nehmen Sie noch einmal den Code mit dem Einheitskreis und variieren Sie den Radius mit ihrer Funktion $f$. Dazu reicht es, den Vektor im Makro mit der Funktion $f$ zu multiplizieren.
   * Addieren Sie zum Resultat einen Vektor, dessen $z$-Komponente mit der gleichen Frequenz und Amplitude schwingt wie $f$. Ersetzen Sie aber $\sin$ durch $\cos$ (bzw. umgekehrt).
 ==== Aufgabe 3, Pflanzenwachstum ====
-Bei Pflanze treten oft Spiralen auf, wie z.B. bei Ananas, Romanesco, Sonnenblumen, Tannzapfen, Blütenständen etc. betrachtet man Elemente dieser Pflanzen, die grössenmässig aufeinanderfolgen, stellt man fest, dass der Winkel dazwischen dem "goldenen" Winkel
+Bei Pflanze treten oft Spiralen auf, wie z.B. bei Ananas, Romanesco, Sonnenblumen, Tannzapfen, Blütenständen etc. Betrachtet man Elemente dieser Pflanzen, die grössenmässig (bzw. nach Radius geordnet) aufeinanderfolgen, stellt man fest, dass der Winkel dazwischen dem "goldenen" Winkel
 $$
 \varphi = \frac{\sqrt{5}-1}{2} \cdot 360^{\circ}
 $$
+entspricht.
 Die Idee ist, das $n$-te Element mit dem Winkel $n \cdot \varphi$ platzieren. Der Radius im Falle z.B. der Sonnenblume ist proportional zu $\sqrt{n}$. Dies hat zur Folge, dass die Anzahl Elemente pro Fläche in etwa konstant ist.
+Platzieren Sie Kugeln nach dieser Methode um den Blütenstand einer Sonnenblume zu erzeugen.