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--- lehrkraefte:blc:robotics:brainstorm [2017/04/01 23:21]
Ivo Blöchliger
+++ lehrkraefte:blc:robotics:brainstorm [2017/04/30 16:54] (current)
Ivo Blöchliger [Mathematik]
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 Timer-Interrupts für Motorensteuerung? Pro: kein Polling. Cons: Stört u.U. den decoder.
 Einfache PI-Regler (Regelgrösse s oder v).
+===== Mathematik =====
+  * Batterie mit Spannung $U_B$ ohne Last (variabel aber messbar). Innerer Widerstand $R_B$ (variabel, muss geschätzt/angepasst werden).
+  * Motor mit Widerstand $R_M$ (messbar, zwischen 3 und 5 $\Omega$), Induktivität $L_M$ (wie messen?) und Konstante $K$ für "Back-EMF" (Gegenspannung $K \dot{\vartheta}$). Trägheitsmoment $J_M$ und Reibungskoeffizient $b$ (kann nur abgeschätzt werden).
+  * Strom $I$.
+Summe der Spannungen ist Null:
+$$
+U_B - R_B\cdot I - R_M\cdot I - L_M \cdot \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} + K \omega = 0
+$$
+Bewegungsgleichung (Drehgeschwindigkeit $\omega$)
+$$
+K \cdot I = J_M \cdot \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t} + b \omega
+$$