n = 20

p = [[[1 if k==l and k==0 else 0 for l in range(n+1)] for k in range(n+1)]]

pfull = [[0,0]]

csv = "Bilder;P(1 voll);P(2 voll)\n"

for m in range(1,8*n):
    # Neue Zeile mit Nullen einfügen
    p.append([[0 for l in range(n+1)] for k in range(n+1)])  # Leere Zeile

    pf = [0,0]  # Wahrscheinlichkeiten 1 oder 2 Alben voll zu haben

    for k in range(n+1):     # Anzahl mehrfach vorhandene Bilder
        for l in range(n-k+1):   # Anzahl einfach vorhandene Bilder
            pmehrfach = 0.0
            peinmal = 0.0 
            pkeinmal = 0.0
            pmehrfach = p[m-1][k][l] * k/n             # Bild gekauft, das schon mehrfach vorhanden war
            if (k>0 and l<n):
                peinmal = p[m-1][k-1][l+1] * (l+1)/n      # Bild gekauft, das genau einmal vorhanden war
            if (l>0):
                pkeinmal = p[m-1][k][l-1] * (n-k-(l-1))/n  # Bild gekauft, das noch gar nicht vorhanden war

            p[m][k][l] = pmehrfach + peinmal + pkeinmal

            # Wahrscheinlichkeiten, 1 oder 2 Alben voll zu haben:
            if (k==n):
                pf[1]+=p[m][k][l]
            if (l+k>=n):
                pf[0]+=p[m][k][l]

    pfull.append(pf)
    
    print("Mit %3d von %d Bildern: p(1 volles Album)=%.8f, p(2 volle Alben)=%.8f" % (m, n, pfull[-1][0], pfull[-1][1]))
    csv += "%d;%f;%f\n" % (m, pfull[-1][0], pfull[-1][1])

datei = open("2alben.csv", "w")
datei.write(csv)
datei.close()