import random
import matplotlib.pyplot as plt
n = 200
anzahl_alben = 3
anzahl_versuche = 10000
liste_noetiger_kaeufe = []
for v in range(anzahl_versuche):
    if v % 1000 == 0:
        print(f'Versuch {v}')
    liste_anzahl_bilder = [0 for _ in range(n)]
    kaeufe = 0
    while min(liste_anzahl_bilder) < anzahl_alben:
        kaeufe += 1
        bild_nummer = random.randrange(n)
        liste_anzahl_bilder[bild_nummer] += 1
    while len(liste_noetiger_kaeufe) < kaeufe + 1:
        liste_noetiger_kaeufe.append(0)
    liste_noetiger_kaeufe[kaeufe] += 1
print(liste_noetiger_kaeufe)

liste_noetiger_kaeufe_summiert = []
summe = 0
for i in range(len(liste_noetiger_kaeufe)):
    summe += liste_noetiger_kaeufe[i]
    liste_noetiger_kaeufe_summiert.append(summe / anzahl_versuche)


xwerte = list(range(len(liste_noetiger_kaeufe)))
plt.bar(xwerte, liste_noetiger_kaeufe)
plt.xlabel(f"x = Anzahl der Käufe, bis {anzahl_alben} Alben voll")
plt.ylabel(f"y(x) = Anzahl der Experimente, bei denen x Käufe nötig waren.")
plt.show()

p = 0
while p < 1:
    i = 0
    while liste_noetiger_kaeufe_summiert[i] < p:
        i += 1
    print(f'Man muss (laut Simulation) {i} Bilder kaufen, um {anzahl_alben} Alben mit Wahrscheinlichkeit {p:.1f} zu füllen.')
    p += 0.1

plt.plot(liste_noetiger_kaeufe_summiert)
plt.xlabel(f"x = Anzahl der Käufe")
plt.ylabel(f"p(x) = Wahrscheinlichkeit, dass {anzahl_alben} Alben voll.")
plt.show()