from random import *
ANZAHL_SIMULATIONEN = 1000000
# Man mag sich vorstellen, dass zwei Personen spielen.
# Die eine Person spielt mit der Wechselstrategie, 
# d.h. sie wechselt stets zur anderen Tür, nachdem der 
# Showmaster eine Tür geöffnet hat. Sie zählt die Anzahl ihrer
# Gewinne in der folgenden Variablen.
anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie = 0
# Die andere Person bleibt stets bei der Tür, die sie
# zuerst gewählt hat. Sie zählt die Anzahl ihrer Gewinne 
# in der folgenden Variablen. 
#
# Falls sich jemand wundert, warum wir diese beiden Strategien in 
# derselben Simulation gleichzeitig testen können:
# Da die Wahl der ersten Tür zufällig geschieht, können wir einfach annehmen,
# dass beide Personen dieselbe Tür wählen.

anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie = 0
for simulationsnummer in range(ANZAHL_SIMULATIONEN):
    if simulationsnummer % 100000 == 0:
        print(f'Simulation: {simulationsnummer}')
    # Ermittle die Nummer der Tür, hinter der das Auto steht, 
    # also 1, 2 oder 3, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/3.
    auto = randrange(1, 4)
    # Zufällige Wahl der Türnummer durch den Kandidaten.
    # (Wer mag, kann auch den Kandidaten stets Tür Nummer 3 wählen lassen.) 
    kandidat = randrange(1, 4)
    if kandidat == auto:
        # Das Auto befindet sich hinter der vom Kandidaten gewählten Tür. 
        # Der Showmaster öffnet zufällig eine der beiden anderen Türen,
        # hinter denen sich jeweils eine Ziege befindet.
        # Bleiben führt zum Gewinn des Autos, Türwechsel zur Ziege.
        anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie = anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie + 1
    else:
        # Das Auto befindet sich nicht hinter der vom Kandidaten gewählten Tür. 
        # Der Showmaster muss die vom Kandidaten nicht gewählte Tür öffnen,
        # hinter der sich die Ziege befindet.
        # Türwechsel führt zu Auto, Bleiben zu Ziege.
        anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie = anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie + 1

print(f'\nAnzahl der Simulationen: {ANZAHL_SIMULATIONEN}\n')
print(f'Anzahl der Gewinne bei Wechselstrategie:  {anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie}')
print(f'Anzahl der Gewinne bei Verbleibstrategie: {anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie}\n')
print(f'Relative Anzahl der Gewinne bei Wechselstrategie:  {100 * anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie/ANZAHL_SIMULATIONEN:.4f} %')
print(f'Relative Anzahl der Gewinne bei Verbleibstrategie: {100 * anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie/ANZAHL_SIMULATIONEN:.4f} %\n')

# Wer eine im Schweizer Stil formatierte Ausgabe möchte, verwende die folgenden Zeilen:
# print(f'\nAnzahl der Simulationen: {ANZAHL_SIMULATIONEN:,}\n'.replace(',', "'"))
# print(f'Anzahl der Gewinne bei Wechselstrategie:  {anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie:,}'.replace(',', "'"))
# print(f'Anzahl der Gewinne bei Verbleibstrategie: {anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie:,}\n'.replace(',', "'"))
# print(f'Relative Anzahl der Gewinne bei Wechselstrategie:  {100 * anzahl_gewinne_bei_wechselstrategie/ANZAHL_SIMULATIONEN:.4f} %')
# print(f'Relative Anzahl der Gewinne bei Verbleibstrategie: {100 * anzahl_gewinne_bei_verbleibstrategie/ANZAHL_SIMULATIONEN:.4f} %\n')