====== Christbaumbeleuchtung ======
Zur Zeit befinden sich <del>200</del> 500 LEDs auf dem Baum, die einzeln adressiert werden können (und theoretisch je 65k Farben darstellen können). Die LEDs befinden sich an folgenden Positionen (aktualisiert am 23.11.):

{{kurse:ef05a-2021:kurven:posdata.py}}

Der Nullpunkt des Koordinatensystems befindet sich am Boden mittig unter dem Stamm, die $z$-Achse nach oben).

[[kurse:ef05a-2021:kurven:xmastree-math|Mehr zur Mathematik hinter dem Baum]].

===== Darstellung der 3-dimensionalen Punkte =====

Aktueller Code: {{kurse:ef05a-2021:kurven:vector-class.zip}}


Die Punkte werden von einem Augpunkt $A$ auf die $x/z$-Ebene projiziert. Typischerweise ist $A=(0,300,160)$, d.h. man steht 3 m vor dem Baum.
  * Ergänzen Sie die Vektorklasse um eine Methode ''projectxz(self, a)'' die den projizierten Punkt als zwei-dimensionalen Vektor in der $x/z$-Ebene liefert.
  * Stellen Sie so den Baum einmal dar.

{{kurse:ef05a-2021:kurven:img_20211111_085642596.jpg}}


Damit wir uns um den Baum bewegen können, müssten wir auf andere Ebenen projizieren. Es ist aber einfacher einfach den Baum zu drehen.
Ein Punkt $(x,y)$ wird wie folgt mit dem Winkel $\alpha$ um den Ursprung gedreht:
$$
\begin{array}{rcl}
x' & = & \cos(\alpha)x - \sin(\alpha)y \\
y' & = & \sin(\alpha)x + \cos(\alpha)y \\
\end{array}
$$
  * Ergänzen Sie die Vektorklasse um eine Methode ''rotatexy(self, alpha)'', die den um den Winkel $\alpha$ um die $z$-Achse gedrehten Vektor liefert.
  * Stellen Sie den rotierenden Baum dar.



===== Farben =====

<code python hsvtorgb.py>
# from https://stackoverflow.com/questions/24852345/hsv-to-rgb-color-conversion
# Input: Dezimalzahlen zwischen 0.0 und 1.0
# Output: Dezimalzahlen zwischen 0.0 und 1.0
def hsv_to_rgb(h, s, v):
        if s == 0.0: return (v, v, v)
        i = int(h*6.) # XXX assume int() truncates!
        f = (h*6.)-i; p,q,t = v*(1.-s), v*(1.-s*f), v*(1.-s*(1.-f)); i%=6
        if i == 0: return (v, t, p)
        if i == 1: return (q, v, p)
        if i == 2: return (p, v, t)
        if i == 3: return (p, q, v)
        if i == 4: return (t, p, v)
        if i == 5: return (v, p, q)
</code>

In TigerJython
<code python>
   setColor(r,g,b)  # Achtung, r,g,b müssen Ganzzahlen von 0-255 sein (z.B. setColor(int(r), int(g), int(b))
</code>

{{kurse:ef05a-2021:kurven:img_20211118_090128261.jpg}}
===== Animation =====
Programmieren Sie eine Funktion ''farbe(t,v)'', wobei $t$ die Zeit in Sekunden und $v$ die Position einer LED ist. Die Funktion berechnet dazu die Farbe, die dann auf dem Baum dargestellt werden soll.

Neuerungen im Code:
  * Positionen sind in der Datei posdata.py gespeichert und werden mit import in den Code eingebunden.
  * Code zur Umwandlung hsv->rgb eingebunden
  * Zeitmessung (import time)
  * Funktion, die die Farbe setzt

Aktueller Code: {{kurse:ef05a-2021:kurven:vector-class.zip}}

Aktueller C++ Code vom «echten» Christbaum: https://github.com/techlabksbg/xmastree