===== Boolesche Werte und Variablen =====

<WRAP round info>
Die Wahrheitswerte ''wahr'' oder ''falsch'' bzw. auf Englisch und in Python ''True'' oder ''False'' werden auch als **Boolesche Werte** (nach [[https://de.wikipedia.org/wiki/George_Boole|George Boole]]) bezeichnet. 

Boolesche Werte kann man mit den **logischen Verknüpfungen** ''and'', ''or'', ''not'' kombinieren: Die Verknüpfungen sind durch die folgenden Tabellen definiert (genau wie in der mathematischen Logik; beachte: True or True = True).

Achtung: Die Tabellen sind nur bei ausreichender Fensterbreite vernünftig lesbar.
<WRAP group>

<WRAP third column>

Logisches ''und''/''and'' (Konjunktion):
<WRAP round box 60%>
|and ^ True ^ False ^
^ True | True | False |
^ False | False | False |
</WRAP>

</WRAP>

<WRAP third column>

Logisches ''oder''/''or'' (Disjunktion):
<WRAP round box 60%>
|or ^ True ^ False ^
^ True | True | True |
^ False | True | False |
</WRAP>

</WRAP>

<WRAP third column>

Logisches ''nicht''/''not'' (Negation, Verneinung):
<WRAP round box 50%>
| x ^ True ^ False ^
| not x | False | True |
</WRAP>

</WRAP>

</WRAP>

Eine Variable, die als Wert ''True'' oder ''False'' hat, wird als **Boolesche Variable** bezeichnet (englisch //boolean//).

</WRAP>

<WRAP round info>
Vergleiche liefern Boolesche Werte:
  * ''=='': gleich für Gleichheit; beispielsweise hat ''2==5'' den Wert ''False'' <WRAP right round important 50%>
Achtung: Das einzelne Zeichen ''='' ist beim Programmieren ein Zuweisungszeichen und kein Gleichheitszeichen wie in der Mathematik!
</WRAP>
  * ''!='': ungleich für Ungleichheit; ''a != b'' und ''not (a == b)'' haben dieselbe Bedeutung
  * ''<'', ''<nowiki><=</nowiki>'', ''>'', ''>='': kleiner, kleiner-gleich, grösser, grösser-gleich
</WRAP>

<WRAP round todo>
Welche Ausgaben erwartest du bei dem folgenden Programm? Erst denken, dann testen!
<code python>
print(True and False)
print(2 < 5)
print((235236235 < 2346346) or True)

a = (5 != 6)  
# a ist eine Boolesche Variable
# Es ist erlaubt, hier die Klammern wegzulassen, denn das Vergleichszeichen != bindet staerker als das Zuweisungszeichen =.
# Klammern verbessern aber oft die Lesbarkeit und dienen der Fehlervermeidung.
# (Nur als Vielprogrammierer wird man sich genau merken können, was staerker bindet.)
print(a)

b = not (False or (True and (2 < 5)))
print(b)

# Man kann auch Wahrheitswerte vergleichen
print(True != True)
print(True == (False or True))

print((2 < 3) == (-1 <= 0))
# Die Leerzeichen sind hier stets optional, dienen aber der besseren Lesbarkeit:
# print((2<3)==(-1<=0))
# hat dieselbe Bedeutung.
</code>
Zur Information: Intern wird ''True'' als ''1'' und ''False'' als ''0'' gespeichert, weswegen Ausdrücke wie ''print(True == 1)'' oder ''print(True > 42)'' fehlerfrei ausgeführt werden. Guter Programmierstil ist das aber nicht. 
</WRAP>

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