====== Arrays und Tuples ======
* Tuples: Wird mit runden Klammern geschrieben, Liste und direkter Inhalt können nicht verändert werden.
* Array/Liste: Wird mit eckigen Klammern geschrieben. Kann verändert werden (Länge und Inhalt).
* Zugriff bei beiden via eckige Klammern, z.B. a[4], Index von 0 bis Anzahl Elemente minus 1.
Wo möglich, mit Tuples arbeiten. Ist in vielen Fällen effizienter (Zeit und Speicher).
a = (1,4,9,16) # Tuple
b = [1,4,9,16] # Array/Liste
print(a[2]) # Liefert 9
b[2]=8 # Eintrag kann verändert werden
print(b)
a[2]=8 # Fehler bei der Ausführung, Tuple kann nicht verändert werden.
==== Wichtige Funktionen und Methoden ====
* ''len'': Anzahl Element einer Liste/Array, z.B. ''len(a)'' wenn a ein Array enthält.
* Negative Indexe: ''a[-1]'' -> ''a[len(a)-1]'' (letztes Element), ''a[-2]'' ist zweitletztes Element etc.
* Unterliste/Array mit ''a[2:4]'' -> Liste/Array mit den Elementen ''a[2]'' und ''a[3]'' (gleiche Logik wie bei range)
* Unterliste/Array mit ''a[2:10:2]'' -> Liste/Array mit den Elementen der Indizies 2,4,6 und 8. ''a[Untergrenze:Obergrenze:Schrittweite]''.
* Array/Liste «umdrehen»: ''a[::-1]'' (Letztes Element an erster Stelle etc.)
* Anfang ''a[:3]'' -> ''a[0:3]'', Ende ''a[5:]'' -> ''a[5:len(a)]''
Nur für Arrays:
* ''a.append(5)'' -> zusätzliches Element hinten anfügen
* ''tuple(a)'' -> Konvertiert ein Array in ein Tuple
Weitere nützliche Methoden: https://www.w3schools.com/python/python_ref_list.asp
==== Mehrdimensionale Arrays/Listen ====
dirs = ((1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1))
print dirs[1][1] # Zweite Komponente vom zweiten Array, liefert 1
for d in dirs:
print("Vektor (%d, %d)" % d)
==== Erzeugung von Arrays ====
quadrate = [i**2 for i in range(20)]
print(quadrate)
feld = [ [x*y for y in range(1,4)] for x in range(1,4) ]
print(feld)
==== Loop über Arrays ====
quadrate = [i**2 for i in range(1,9)]
# Loop über alle Elemente
for q in quadrate:
print("%d ist eine Quadratzahl" % q)
# Loop mit Index über alle Elemente
for i,q in enumerate(quadrate):
print("quadrate[%d]=%d" % (i,q))
====== Aufgaben ======
===== Array-Rätsel =====
Geben ist folgendes Array:
a = [58, 64, 2, 79, 92, 46, 80, 54, 50, 86, 72, 50, 84, 37, 76, 84, 14, 60, 99, 65, 66, 47, 28, 48, 38, 51, 17, 51, 6, 73, 20, 5, 83, 15, 43, 76, 93, 53, 65, 15, 91, 64, 86, 1, 63, 82, 96, 96, 35, 62, 37, 55, 51, 39, 96, 5, 24, 31, 23, 45, 75, 100, 81, 57, 67, 1, 55, 21, 80, 77, 89, 13, 75, 7, 49, 28, 31, 30, 41, 1, 57, 58, 75, 42, 14, 47, 64, 59, 9, 95, 59, 68, 74, 60, 99, 93, 39, 38, 65, 24]
Gesucht sind folgende Dinge (wenn es mehrere Lösungen geben sollte, ist immer nur die erste auszugeben)
* Position und Wert des kleinsten und grössten Elements
* Position und Länge der längsten Sequenz strikt aufsteigender Zahlen
* Position und Länge der längsten Sequenz ungerader Zahlen
Minimum 1 bei Index 43
Maximum 100 bei Index 61
Aufsteigende Sequenz mit Länge 4, Start bei 33, Sequenz [15, 43, 76, 93]
Ungerade Sequenz mit Länge 6, Start bei 62, Sequenz [81, 57, 67, 1, 55, 21]
a = [58, 64, 2, 79, 92, 46, 80, 54, 50, 86, 72, 50, 84, 37, 76, 84, 14, 60, 99, 65, 66, 47, 28, 48, 38, 51, 17, 51, 6, 73, 20, 5, 83, 15, 43, 76, 93, 53, 65, 15, 91, 64, 86, 1, 63, 82, 96, 96, 35, 62, 37, 55, 51, 39, 96, 5, 24, 31, 23, 45, 75, 100, 81, 57, 67, 1, 55, 21, 80, 77, 89, 13, 75, 7, 49, 28, 31, 30, 41, 1, 57, 58, 75, 42, 14, 47, 64, 59, 9, 95, 59, 68, 74, 60, 99, 93, 39, 38, 65, 24]
minimum = a[0] # Kleinster Wert
minpos=0 # Index vom kleinstem Wert
maximum = a[0] # Grösster Wert
maxpos=0 # Index vom grössten Wert
maxlen = 1 # Maximale Länge aufsteigender Sequenz
inclen = 1 # Aktuelle Länge der Sequenz
incpos = 0 # Startposition der längsten Sequenz
oddlen = 0 # Aktuelle Länge ungerader Sequenz
oddpos = 0 # Startposition der längsten Sequenz
maxodd = 0 # Maximale Länge der Sequenz, die bis jetzt gefunden wurde.
for i in range(len(a)):
if a[i]maximum: # grösseres Element?
maximum=a[i]
maxpos = i
if i>0 and a[i]>a[i-1]: # Aufsteigend?
inclen+=1
if (inclen>maxlen): # Besser als bereits gefunden?
maxlen=inclen
incpos = i-maxlen+1
else:
inclen=1 # Nicht aufsteigend, Beginn neuer Sequenz
if a[i]%2==1: # Ungerade?
oddlen+=1
if oddlen>maxodd:
maxodd=oddlen
oddpos = i-maxodd+1
else: # Gerade
oddlen=0
print("Minimum %d bei Index %d" % (minimum, minpos))
print("Maximum %d bei Index %d" % (maximum, maxpos))
print("Aufsteigende Sequenz mit Länge %d, Start bei %d, Sequenz %s" % (maxlen, incpos, str(a[incpos:(incpos+maxlen)])))
print("Ungerade Sequenz mit Länge %d, Start bei %d, Sequenz %s" % (maxodd, oddpos, str(a[oddpos:(oddpos+maxodd)])))
===== Fibbonacci-Zahlen =====
* Erzeugen Sie ein Array mit gegebener Länge mit den Fibbonacci-Zahlen: [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,...]
* Bilden Sie auf dem Array mit den Fibbonacci-Zahlen ein Array mit den Quotienten zweier aufeinanderfolgenen Fibbonacci-Zahlen
n=20 # 20 Fibbonacci-Zahlen
fib = [0,1]
for i in range(n-2):
fib.append(fib[-1]+fib[-2])
print(fib)
quotient = [fib[i]/fib[i+1] for i in range(n-1)]
print(quotient)
===== Pascal-Dreieck =====
* Erzeugen Sie ein zweidimensionales Array mit dem Pascal-Dreieck.
* **Challenge**: Geben Sie dieses "schön" aus (wie unten):
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1], [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1], [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1], [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1], [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1], [1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1]]
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
Erzeugung des Dreiecks:
n = 10
p = [[1]]
for zeile in range(n):
neu = [1] # Neue Zeile mit einem 1 beginnen
for index in range(zeile): # So viele Zahlen der neuen Zeile hinzufügen
# Aus der letzten Zeile p[-1] benachbarte Einträge zusammenzählen
neu.append(p[-1][index] + p[-1][index+1])
neu.append(1) # Neue Zeile mit 1 beenden
p.append(neu) # Neue Zeile dem Resultat hinzufügen
print(p)
Folgende Lösung ist keine schöne Lösung, schon eher eine Aufgabe in sich, den Code zu verstehen.
n=10 # Anzahl Zeilen
space = 4
p = [[1]]
for i in range(n):
p.append([1]+[p[-1][j]+p[-1][j+1] for j in range(i)]+[1])
for i in range(n+1):
print((" "*((n-i)*space//2)+("%"+str(space)+"d")*(i+1))%tuple(p[i]))