====== Variablen mit Zahlen, Formatierte Ausgabe ======
Programme, sollen natürlich verschiedene Dinge tun können. Dazu werden die Daten in Variablen gespeichert und dann mit den Variablen gerechnet.

<code python zahlvar.py>
a=3
b=4

c=(a**2+b**2)**0.5

print("%f im Quadrat plus %f im Quadrat gibt %f im Quadrat." % (a,b,c))
print("%d im Quadrat plus %d im Quadrat gibt %d im Quadrat." % (a,b,c))
print("%d im Quadrat plus %.2f im Quadrat gibt %.4f im Quadrat." % (a,b,c))
</code>
  * Studieren Sie den obigen Output
  * Ändern Sie die Werte für a und b und studieren Sie den Output.

===== Format-Strings=====
Format-Strings erlauben auf eine bequeme Art und Weise die Ausgabe von Zahlen festzulegen. Der Syntax ist immer der Formatstring (zwischen Anführungszeichen), gefolgt vom Modulo-Operator ''%'', gefolgt von einer Liste mit Werten, die dann im Formatstring die %-Platzhalter ersetzen. Diese Platzhalter sind
  * %d Ganzahlen
  * %f Dezimalzahlen (Ausgabe mit 6 Nachkommastellen)
  * %s Zeichenketten (Strings)
  * Modifikatoren: 
    * %.2f  Anzahl Nachkommastellen (hier 2)
    * %5.3f  Fünf Stellen vor dem Komma (mit Leerschlägen füllen) und 3 nach dem Komma
    * %04d  Vier Stellen für Ganzzahl, mit führenden Nullen aufgefüllt.

Es gibt noch viel mehr Möglichkeiten und Varianten. [[https://docs.python.org/2/library/stdtypes.html#string-formatting|Siehe offizelle Dokumentation]]. In Python3 wird zwar eine andere Variante mit ''.format()'' empfohlen. Die hier präsentierte Variante ist aber so auch in vielen anderen Programmiersprachen möglich, z.B. in C++, die für die Programmierung von Mikrocontrollern sehr populär ist.


====== Aufgaben ======
  * Definieren Sie 3 Variablen k (Kapital), p (Zinsatz) und n (Anzahl Jahre). Das Programm soll das mit Zinseszins verzinste Kapital nach n Jahren auf 2 Kommastellen gerundet ausgeben. Die Ausgabe soll z.B. wie folgt aussehen: (% wird mit <nowiki>%%</nowiki> ausgegeben)

<code>
Nach 20 Jahren ist das Kapital von 100.00 mit einem Zins von 1.0% auf 122.02 angewachsen.
</code>

  * Definieren Sie 2 Variablen m (Masse in kg) und g (Körpergrösse in cm). Das Programm soll den BMI (Body-Mass Index) auf eine Nachkommastelle gerundet ausgeben. Z.B. so:
<code>
Bei 50 kg Gewicht und der Grösse 160 cm beträgt der bmi 19.5
</code>

<hidden Lösungsvorschläge>
<code python zinseszins.py>
k=100
p=1
n=20
kn = k*(1+p/100)**n
print("Nach %d Jahren ist das Kapital von %.2f mit einem Zins von %.1f%% auf %.2f angewachsen." % (n,k,p,kn))
</code>
<code python bmi.py>
m=50
g=160
bmi = ja das müssen Sie schon selber googeln :-P
print("Bei %.f kg Gewicht und der Grösse %d cm beträgt der bmi %.1f" % (m,g,bmi))
</code>
</hidden>

====== Quizz ======
Was ist jeweils die Ausgabe folgender Zeilen? Können Sie das ohne die Zeilen auszuführen?
<quizlib id="quiz" rightanswers="['3, 3.140000', '007', '0.67']" submit="Check Answers">
    <question title="&lt;pre&gt;print(&quot;%d, %f&quot; % (3.14, 3.14))&lt;/pre&gt;" type="text"></question>
    <question title="&lt;pre&gt;print(&quot;%03d&quot; % 7.92)&lt;/pre&gt;" type="text"></question>
    <question title="&lt;pre&gt;a=2&#xa;b=3&#xa;print(&quot;%.2f&quot; % (a/b))&lt;/pre&gt;" type="text"></question>
</quizlib>


====== Dokumentation und Kuriositäten ======
Die %f, %s und %d Formatierungen sind in vielen Programmiersprachen und Programmen implementiert und öfter mal praktisch zu kennen.

Die neue Python-Variante verwendet .format, das noch mehr Flexibilität bietet: Siehe https://pyformat.info/

===== Rundungsregel =====
"%.2f" rundet mit der [[https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Rounding_rules|Ties to even rule]], so ergibt z.B.
    * ''"%.1f" % 0.25 -> "0.2"''
  * ''"%.1f" % 0.75 -> "0.8"''
  * Achtung: Viele Zahlen, die mit abbrechenden Dezimalbrüchen dargestellt werden können, können im Binärsystem als Binärbruch nicht abbrechend dargestellt werden (wie z.B. 1/10). Diese Zahlen erscheinen deshalb «zufällig» gerundet. Wie z.B.
    * ''"%.1f" % 0.35 -> "0.3"'' (anstatt 0.4 wie mit der "Ties to even" Regel erwartet). Der Grund ist, dass ''"%.20f" % 0.35 -> "0.34999999999999997780"'' und damit wird abgerundet.
    * ''"%.1f" % 0.65 -> "0.7"'' (anstatt 0.6). Grund ''"%.20f" % 0.65 ->  "0.65000000000000002220"''
===== Rechenungenauigkeit =====
Was ist die Ausgabe (10 Summanden 0.1):
<code python>
print("%.20f" % (0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1))
</code>

Erklärung: $\frac{1}{10}$ kann im Zweiersystem nicht abbrechend dargestellt werden (wie z.B. $\frac{1}{3}$ im Dezimalsystem). D.h. es werden zwangsläufig Rechenfehler gemacht, die sich aber oft nur auf letzte von ca. 17 Dezimalstellen auswirken.

Weitere Beispiele sind folgende, wo 17 Stellen Genauigkeit nicht ausreichen:
<code python>
print("%f" % 10000000000.2)
# produziert 10000000000.200001
print("%f" % 100000000000.2)
# produziert 100000000000.199997
</code>