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==== 14. Januar 2019 bis 18. Januar 2019 ====
=== Montag 14. Januar 2019 ===

Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel und berechnen Sie die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit.
<JS>miniAufgabe("#exovierfeldtafel","#solvierfeldtafel",
[["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  & 68\\% &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  & 30\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 5\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{B} \\mid A)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% & 68\\% & 70\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 3\\% & 27\\% & 30\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 5\\% & 95\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{B} \\mid A) = \\frac{P(\\overline{B} \\cap A)}{P(A)} = \\frac{68}{70} = \\frac{34}{35}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 5\\% & 13\\% &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 53\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(B \\mid A)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 5\\% & 13\\% & 18\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 42\\% & 40\\% & 82\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 47\\% & 53\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(B \\mid A) = \\frac{P(B \\cap A)}{P(A)} = \\frac{5}{18} = \\frac{5}{18}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  & 29\\% &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 46\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 39\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(B \\mid \\overline{A})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 15\\% & 29\\% & 44\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 46\\% & 10\\% & 56\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 61\\% & 39\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(B \\mid \\overline{A}) = \\frac{P(B \\cap \\overline{A})}{P(\\overline{A})} = \\frac{46}{56} = \\frac{23}{28}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 7\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  & 29\\% &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 35\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(B \\mid \\overline{A})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 7\\% & 6\\% & 13\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 58\\% & 29\\% & 87\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 65\\% & 35\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(B \\mid \\overline{A}) = \\frac{P(B \\cap \\overline{A})}{P(\\overline{A})} = \\frac{58}{87} = \\frac{2}{3}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 24\\% &  & 31\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 86\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{A} \\mid \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 62\\% & 7\\% & 69\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 24\\% & 7\\% & 31\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 86\\% & 14\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{A} \\mid \\overline{B}) = \\frac{P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})}{P(\\overline{B})} = \\frac{7}{14} = \\frac{1}{2}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 4\\% & 72\\% &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{A} \\mid \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% & 22\\% & 24\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 4\\% & 72\\% & 76\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 6\\% & 94\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{A} \\mid \\overline{B}) = \\frac{P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})}{P(\\overline{B})} = \\frac{72}{94} = \\frac{36}{47}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 8\\% &  & 48\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} & 53\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\mid \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 8\\% & 40\\% & 48\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 45\\% & 7\\% & 52\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 53\\% & 47\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\mid \\overline{B}) = \\frac{P(A \\cap \\overline{B})}{P(\\overline{B})} = \\frac{40}{47} = \\frac{40}{47}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 13\\% &  & 38\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 62\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(B \\mid \\overline{A})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 13\\% & 25\\% & 38\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 25\\% & 37\\% & 62\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 38\\% & 62\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(B \\mid \\overline{A}) = \\frac{P(B \\cap \\overline{A})}{P(\\overline{A})} = \\frac{25}{62} = \\frac{25}{62}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 44\\% &  & 91\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 46\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(B \\mid \\overline{A})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% & 7\\% & 9\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 44\\% & 47\\% & 91\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 46\\% & 54\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(B \\mid \\overline{A}) = \\frac{P(B \\cap \\overline{A})}{P(\\overline{A})} = \\frac{44}{91} = \\frac{44}{91}$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 5\\% &  & 6\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 12\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{A} \\mid \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 7\\% & 87\\% & 94\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 5\\% & 1\\% & 6\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 12\\% & 88\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{A} \\mid \\overline{B}) = \\frac{P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})}{P(\\overline{B})} = \\frac{1}{88} = \\frac{1}{88}$"]],
" <hr> ", " <hr> ");
</JS>
<HTML>
<div id="exovierfeldtafel"></div>

</HTML>
<hidden Lösungen>
<HTML>
<div id="solvierfeldtafel"></div>
</HTML>
</hidden>


=== Donnerstag 17. Januar 2019 ===


Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel und berechnen Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
<JS>miniAufgabe("#exovierfeldtafelunion","#solvierfeldtafelunion",
[["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 10\\% & 4\\% &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 16\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{B} \\cup A)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 10\\% & 4\\% & 14\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 16\\% & 70\\% & 86\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 26\\% & 74\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{B} \\cup A) = 1 - P(B \\cap \\overline{A}) = 1-\\frac{16}{100} = \\frac{21}{25}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(\\overline{B} \\cup A) = P(A) + P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  & 44\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  & 42\\% &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 74\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{B} \\cup A)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 12\\% & 32\\% & 44\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 14\\% & 42\\% & 56\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 26\\% & 74\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{B} \\cup A) = 1 - P(B \\cap \\overline{A}) = 1-\\frac{14}{100} = \\frac{43}{50}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(\\overline{B} \\cup A) = P(A) + P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 5\\% &  & 53\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 3\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup B)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 5\\% & 48\\% & 53\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 3\\% & 44\\% & 47\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 8\\% & 92\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup B) = 1 - P(\\overline{A} \\cap \\overline{B}) = 1-\\frac{44}{100} = \\frac{14}{25}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup B) = P(B) + P(\\overline{B} \\cap A)$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  & 36\\% & 88\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 58\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{B} \\cup A)$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 6\\% & 6\\% & 12\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 52\\% & 36\\% & 88\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 58\\% & 42\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{B} \\cup A) = 1 - P(B \\cap \\overline{A}) = 1-\\frac{52}{100} = \\frac{12}{25}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(\\overline{B} \\cup A) = P(A) + P(\\overline{A} \\cap \\overline{B})$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  & 94\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 16\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 2\\% & 4\\% & 6\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 14\\% & 80\\% & 94\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 16\\% & 84\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup \\overline{B}) = 1 - P(\\overline{A} \\cap B) = 1-\\frac{14}{100} = \\frac{43}{50}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup \\overline{B}) = P(\\overline{B}) + P(B \\cap A)$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  & 58\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 13\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} & 16\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(\\overline{B} \\cup \\overline{A})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 3\\% & 55\\% & 58\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 13\\% & 29\\% & 42\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 16\\% & 84\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(\\overline{B} \\cup \\overline{A}) = 1 - P(B \\cap A) = 1-\\frac{3}{100} = \\frac{97}{100}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(\\overline{B} \\cup \\overline{A}) = P(\\overline{A}) + P(A \\cap \\overline{B})$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 8\\% & 53\\% &  \\\\ \\hline\n\\text{total} & 18\\% &  &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 10\\% & 29\\% & 39\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 8\\% & 53\\% & 61\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 18\\% & 82\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup \\overline{B}) = 1 - P(\\overline{A} \\cap B) = 1-\\frac{8}{100} = \\frac{23}{25}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup \\overline{B}) = P(\\overline{B}) + P(B \\cap A)$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  &  \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  & 6\\% & 25\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 55\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 26\\% & 49\\% & 75\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 19\\% & 6\\% & 25\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 45\\% & 55\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup \\overline{B}) = 1 - P(\\overline{A} \\cap B) = 1-\\frac{19}{100} = \\frac{81}{100}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup \\overline{B}) = P(\\overline{B}) + P(B \\cap A)$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  & 53\\% & 56\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  &  &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 55\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 3\\% & 53\\% & 56\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 42\\% & 2\\% & 44\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 45\\% & 55\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup \\overline{B}) = 1 - P(\\overline{A} \\cap B) = 1-\\frac{42}{100} = \\frac{29}{50}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup \\overline{B}) = P(\\overline{B}) + P(B \\cap A)$"], ["$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA &  &  & 34\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} &  & 47\\% &  \\\\ \\hline\n\\text{total} &  & 71\\% &  \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\nBerechnen Sie  $P(A \\cup \\overline{B})$", "$\\begin{array}{c|c|c|c|}\n & B & \\overline{B} & \\text{total} \\\\ \\hline\nA & 10\\% & 24\\% & 34\\% \\\\ \\hline\n\\overline{A} & 19\\% & 47\\% & 66\\% \\\\ \\hline\n\\text{total} & 29\\% & 71\\% & 100\\% \\\\ \\hline\n\\end{array}$\n<br>\n$P(A \\cup \\overline{B}) = 1 - P(\\overline{A} \\cap B) = 1-\\frac{19}{100} = \\frac{81}{100}$.<br>Oder alternativ:\n    $P(A \\cup \\overline{B}) = P(\\overline{B}) + P(B \\cap A)$"]],
" <hr> ", " <hr> ");
</JS>
<HTML>
<div id="exovierfeldtafelunion"></div>

</HTML>
<hidden Lösungen>
<HTML>
<div id="solvierfeldtafelunion"></div>
</HTML>
</hidden>


=== Freitag 18. Januar 2019 ===

Die Grundmenge seien die natürlichen Zahlen bis 12 ($G=\{1,2,3,4,\ldots,10,11,12\}$). Bilden Sie für die gegebenen Mengen $A$ und $B$ folgende Mengen:

 $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$ und $\overline{A} \cap B$. Schreiben Sie zusätzlich die Operation auf deutsch aus.<JS>miniAufgabe("#exomengenoperationen","#solmengenoperationen",
[["$A=\\{1, 4, 6, 7, 8, 9\\}$, $B=\\{4, 5, 7, 11, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{4, 7\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{1, 6, 8, 9\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{5, 11, 12\\}$"], ["$A=\\{2, 5, 6, 10, 12\\}$, $B=\\{1, 6, 7, 10, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{6, 10, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 2, 5, 6, 7, 10, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{2, 5\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{1, 7\\}$"], ["$A=\\{2, 6, 9, 11, 12\\}$, $B=\\{5, 7, 9, 11\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{9, 11\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{2, 5, 6, 7, 9, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{2, 6, 12\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{5, 7\\}$"], ["$A=\\{1, 5, 8, 9, 10, 12\\}$, $B=\\{2, 5, 6, 8, 10, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{5, 8, 10, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{1, 9\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{2, 6\\}$"], ["$A=\\{1, 2, 4, 5, 7, 12\\}$, $B=\\{7, 8, 11, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{7, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{1, 2, 4, 5\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{8, 11\\}$"], ["$A=\\{2, 4, 5, 6, 10\\}$, $B=\\{1, 4, 6, 9, 11\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{4, 6\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{2, 5, 10\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{1, 9, 11\\}$"], ["$A=\\{2, 3, 4, 6, 11\\}$, $B=\\{2, 3, 8, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{2, 3\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{2, 3, 4, 6, 8, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{4, 6, 11\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{8, 12\\}$"], ["$A=\\{1, 2, 6, 7, 12\\}$, $B=\\{1, 4, 6, 8\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{1, 6\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{1, 2, 4, 6, 7, 8, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{2, 7, 12\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{4, 8\\}$"], ["$A=\\{3, 4, 6, 11\\}$, $B=\\{4, 5, 7, 9, 11\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{4, 11\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{3, 4, 5, 6, 7, 9, 11\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{3, 6\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{5, 7, 9\\}$"], ["$A=\\{2, 4, 6, 8, 10, 12\\}$, $B=\\{4, 5, 7, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$: $A\\cap B = \\{4, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$: $A\\cup B=\\{2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$: $A \\setminus B = \\{2, 6, 8, 10\\}$<br> Das Komplement von $A$ geschnitten mit $B$: $\\overline{A} \\cap B = \\{5, 7\\}$"]],
" <hr> ", " <hr> ");
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