==== 6. Februar 2017 bis 11. Februar 2017 ====
=== Dienstag 7. Februar 2017 ===
Vereinfachen Sie:
  - $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{40}{33}}$$
  - $$\left(x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{2}{5}}\right)^{-\frac{3}{8}}$$
  - $$\left(x^{\frac{5}{2}}: x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{4}{11}}$$

<hidden Lösungen>
  - $$x^{-\frac{2}{3}}$$
  - $$x^{-\frac{2}{5}}$$
  - $$x^{-\frac{2}{5}}$$
</hidden>

=== Donnerstag 9. Februar 2017 ===
Ohne Umformen und Auflösen, schreiben Sie folgenden Text als Gleichung:
  - Wird eine unbekannte Zahl $x$ fünf mal nacheinander durch sich selbst geteilt, erhält man das doppelte des Kehrwerts der Zahl.
  - Wird eine unbekannte Zahl $x$ fünf mal nacheinander mit 7 multipliziert, erhält man die Summe aus der Zahl und ihrem Kehrwert.
  - Wird 7 fünf mal nacheinander mit einer unbekannten Zahl $x$ multipliziert, erhält man die Hälfte der Summe aus $x$ und 7.

<hidden Lösungen>
  - $\frac{x}{x^5} = 2 \frac{1}{x}$
  - $x \cdot 7^5 = x + \frac{1}{x}$
  - $7 \cdot x^5 = \frac{1}{2}\cdot(x+7)$
</hidden>
=== Freitag 10. Februar 2017 ===
Lösen Sie schrittweise auf:
  - $${{47x}\over{18}}+{{4}\over{9}}={{7x}\over{3}}+{{17}\over{18}}$$
  - $$2x+{{5}\over{4}}={{5x}\over{3}}+{{3}\over{2}}$$
  - $${{62x}\over{21}}+{{5}\over{3}}={{8x}\over{3}}+{{43}\over{21}}$$


<hidden Lösungen>
1.

$\begin{align*}
{{47x}\over{18}}+{{4}\over{9}} &= {{7x}\over{3}}+{{17}\over{18}} && |\cdot 18\\
47x+8 &= 42x+17 && |-\left(42x+8\right)\\
5x &= 9 && |:5\\
x &= {{9}\over{5}}
\end{align*}$

2.

$\begin{align*}
2x+{{5}\over{4}} &= {{5x}\over{3}}+{{3}\over{2}} && |\cdot 12\\
24x+15 &= 20x+18 && |-\left(20x+15\right)\\
4x &= 3 && |:4\\
x &= {{3}\over{4}}
\end{align*}$

3.

$\begin{align*}
{{62x}\over{21}}+{{5}\over{3}} &= {{8x}\over{3}}+{{43}\over{21}} && |\cdot 21\\
62x+35 &= 56x+43 && |-\left(56x+35\right)\\
6x &= 8 && |:6\\
x &= {{4}\over{3}}
\end{align*}$

</hidden>