==== 6. März 2017 bis 11. März 2017 ====
=== Dienstag 7. März 2017 ===
Gegeben ist $f(x)=x^2$, deren Graph die Normalparabel ist. Bestimmen Sie (von Hand) die Schnittpunkte mit folgenden Geraden, gegeben durch die Funktion $g(x)$:

  - $g(x) = x+6$
  - $g(x) = x+2$
  - $g(x) = 4x-3$

<hidden Lösungen>
Wird die Gleichung $f(x)=g(x)$ nach $x$ aufgelöst, erhält man die $x$-Koordinaten der Schnittpunkte. Diese setzt man dann in eine der beiden Funktionen ein und erhält die $y$-Koordinaten der Schnittpunkte.

  - $x^2=x+6$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-x-6=0$. Faktorisieren: $(x-3)(x+2)=0$, also $x_1=3$, $x_2=-2$. Schnittpunkte $(-2,4)$ und $(3,9)$.
  - $x^2=x+2$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-x-2=0$. Faktorisieren: $(x-2)(x+1)=0$, also $x_1=2$, $x_2=-1$. Schnittpunkte $(-1,1)$ und $(2,4)$.
  - $x^2=4x-3$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-4x+3=0$. Faktorisieren: $(x-3)(x-1)=0$, also $x_1=3$, $x_2=1$. Schnittpunkte $(1,1)$ und $(3,9)$.
</hidden>
=== Donnerstag 9. März 2017 ===
Übesetzen Sie in einen Ausdruck und vereinfachen Sie diesen.

  - Eine Zahl $a$ wird durch $\frac{3}{2}$ dividiert und dazu wird ein Fünftel des Vierfachen von $a$ hinzugezählt. Am Schluss wird die Summe durch das 22-fache von $a$ geteilt.
  - Von der Hälfte des Fünfachen einer Zahl $a$ wird der Quotient aus $a$ und $\frac{3}{4}$ abgezogen. Am Schluss wird die Differenz durch das 7-fache von $a$ geteilt.
  - Vom Quotienten einer Zahl $a$ und $\frac{3}{4}$ wird das Doppelte eines Fünftels von $a$ abgezogen. Am Schluss wird die Differenz durch das 7-fache von $a$ geteilt.


<hidden Lösungen>
Es gibt auch andere Umformungswege, die zum Ziel führen.

  - $\left(a:\frac{3}{2} + \frac{4a}{5}\right):(22a) = \frac{a\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{5}\right)}{22a} = \frac{22}{15} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{15}$
  - $\left(\frac{5a}{2} - a:\frac{3}{4}\right):(7a) = a\left(\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\right) \cdot \frac{1}{7a} = \frac{7}{4}\cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{4}$
  - $\left(a:\frac{3}{4}-2\frac{a}{5}\right):\left(7a\right) = a \left(\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\right)\cdot \frac{1}{7a} = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{15}$
</hidden>
=== Freitag 10. März 2017 ===
Lösen Sie schrittweise auf:
  - $${{23x}\over{24}}+{{9}\over{8}}={{5x}\over{6}}+{{4}\over{3}}$$
  - $${{17x}\over{9}}+{{7}\over{3}}={{4x}\over{3}}+{{28}\over{9}}$$
  - $${{17x}\over{8}}+{{5}\over{8}}={{7x}\over{4}}+{{5}\over{4}}$$


<hidden Lösungen>
1.

$\begin{align*}
{{23x}\over{24}}+{{9}\over{8}} &= {{5x}\over{6}}+{{4}\over{3}} && |\cdot 24\\
23x+27 &= 20x+32 && |-\left(20x+27\right)\\
3x &= 5 && |:3\\
x &= {{5}\over{3}}
\end{align*}$

2.

$\begin{align*}
{{17x}\over{9}}+{{7}\over{3}} &= {{4x}\over{3}}+{{28}\over{9}} && |\cdot 9\\
17x+21 &= 12x+28 && |-\left(12x+21\right)\\
5x &= 7 && |:5\\
x &= {{7}\over{5}}
\end{align*}$

3.

$\begin{align*}
{{17x}\over{8}}+{{5}\over{8}} &= {{7x}\over{4}}+{{5}\over{4}} && |\cdot 8\\                                                                                                                                        
17x+5 &= 14x+10 && |-\left(14x+5\right)\\                                                                                                                                                                          
3x &= 5 && |:3\\                                                                                                                                                                                                   
x &= {{5}\over{3}}                                                                                                                                                                                                 
\end{align*}$                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                   
</hidden>