miniaufgabe.js ==== 19. März 2018 bis 23. März 2018 ==== === Dienstag 20. März 2018 === Leiten Sie folgende Ausdrücke mit Hilfe der Kettenregel nach $x$ ab: miniAufgabe("#exokettenregel","#solkettenregel", [["$\\mathrm{e}^{x^4}$", "$\\mathrm{e}^{x^4}\\cdot 4x^3$"], ["$\\ln\\left(x^5+x^4\\right)$", "$\\frac{1}{x^5+x^4}\\cdot \\left(5x^4+4x^3\\right)$"], ["$\\left(\\ln(x)\\right)^4$", "$4\\left(\\ln(x)\\right)^3 \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$\\sqrt{\\ln(x)}$", "$\\frac{1}{2\\sqrt{\\ln(x)}} \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$\\mathrm{e}^{\\sqrt{x}}$", "$\\mathrm{e}^{\\sqrt{x}} \\cdot \\frac{1}{2\\sqrt{x}}$"], ["$\\ln\\left(\\sqrt{x}\\right)$", "$\\frac{1}{\\sqrt{x}}\\cdot\\frac{1}{2\\sqrt{x}} \\text{ oder } \\frac{1}{2} \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$\\mathrm{e}^{\\mathrm{e}^x}$", "$\\mathrm{e}^{\\mathrm{e}^x} \\cdot \\mathrm{e}^x$"], ["$\\ln(\\ln(x))$", "$\\frac{1}{\\ln(x)} \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$\\sqrt{\\sqrt{x}}$", "$\\frac{1}{2 \\sqrt{\\sqrt{x}}} \\cdot \\frac{1}{2 \\sqrt{x}} \\text{ oder } \\frac{1}{4} \\cdot x^{-\\frac{3}{4}}$"]]," $\\qquad$ ", " $\\qquad$ ", 3);});

=== Freitag 23. März 2018 === Leiten Sie folgende Ausdrücke mit Hilfe der Produktregel nach $x$ ab (Vereinfachen ist nicht nötig): miniAufgabe("#exoproduktregel","#solproduktregel", [["$\\mathrm{e}^x \\cdot x^{-3}$", "$\\mathrm{e}^x \\cdot x^{-3} + \\mathrm{e}^x \\cdot (-3)\\cdot x^{-4}$"], ["$\\mathrm{e}^x \\cdot \\ln(x)$", "$\\mathrm{e}^x \\cdot \\ln(x) + \\mathrm{e}^x \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$x^{-4} \\cdot \\ln(x)$", "$(-4)\\cdot x^{-5} \\cdot \\ln(x) + x^{-4} \\cdot \\frac{1}{x}$"], ["$\\ln(x)\\cdot \\sqrt{x}$", "$\\frac{1}{x}\\cdot \\sqrt{x} + \\ln(x)\\frac{1}{2\\sqrt{x}}$"], ["$2^x \\cdot x^{-5}$", "$\\ln(2)2^x \\cdot x^{-5} + 2^x \\cdot (-5)\\cdot x^{-6}$"], ["$x^{-2} \\cdot \\sqrt{x}$", "$(-2)\\cdot x^{-3} \\cdot \\sqrt{x} + x^{-2} \\cdot \\frac{1}{2\\sqrt{x}} \\text{ oder} -\\frac{3}{2} x^{-\\frac{5}{2}}$"], ["$x^{-7} \\cdot \\ln(x)$", "$(-7)\\cdot x^{-8}\\cdot \\ln(x) + x^{-7}\\cdot \\frac{1}{x}$"]], " $\\qquad$ ", " $\\qquad$ ", 3);});