miniaufgabe.js ==== 26. März 2018 bis 30. März 2018 ==== === Dienstag 27. März 2018 === **Jede und jeder hat das Fundamentum dabei.** Leiten Sie folgende Ausdrücke mit Hilfe der Quotientenregel nach $x$ ab (Vereinfachen ist nicht nötig): miniAufgabe("#exoquotientenregel","#solquotientenregel", [["$\\frac{x^3+x}{\\ln(x)}$", "$\\frac{\\left(3x^2+1\\right)\\cdot \\ln(x) - \\left(x^3+x\\right)\\cdot \\frac{1}{x}}{(\\ln(x))^2}$"], ["$\\frac{\\ln(x)}{x^3-3}$", "$\\frac{\\frac{1}{x}\\cdot\\left(x^3-3\\right) - \\ln(x)\\cdot 3x^2}{\\left(x^3-3\\right)^2}$"], ["$\\frac{\\mathrm{e}^x+2}{\\mathrm{e}^x-x}$", "$\\frac{\\mathrm{e}^x\\cdot\\left(\\mathrm{e}^x-x\\right) - \\left(\\mathrm{e}^x+2\\right)\\cdot\\left(\\mathrm{e}^x-1\\right)}{\\left(\\mathrm{e}^x-x\\right)^2}$"], ["$\\frac{\\sqrt{x}+2}{x^{-2}}$", "$\\frac{\\frac{1}{2\\sqrt{x}}\\left(x^{-2}\\right) - \\left(\\sqrt{x}+2\\right)\\cdot(-2)\\cdot x^{-3}}{x^{-4}}$"], ["$\\frac{x^2-x^{-2}}{\\sqrt{x}}$", "$\\frac{\\left(2x+2x^{-3}\\right)\\cdot \\sqrt{x} - \\frac{x^2-x^{-2}}{2\\sqrt{x}}}{x}$"], ["$\\frac{x}{1+\\mathrm{e}^x}$", "$\\frac{1\\cdot \\left(1+\\mathrm{e}^x\\right) - x\\cdot \\mathrm{e}^x}{\\left(1+\\mathrm{e}^x\\right)^2}$"], ["$\\frac{\\ln(x)-x^{-2}}{\\ln(x)+x^2}$", "$\\frac{\\left(\\frac{1}{x}+2x^{-3}\\right)\\left(\\ln(x)+x^2\\right) - \\left(\\ln(x)-x^{-2}\\right)\\cdot\\left(\\frac{1}{x}+2x\\right)}{\\left(\\ln(x)+x^2\\right)^2}$"]], "
", "
", 3);});

=== Freitag 30. März 2018 === Karfreitag. Frohe Ostern!