==== 3. April 2017 bis 7. April 2017 ====
=== Dienstag 4. April 2017 ===
Schreiben Sie als Funktion:
- In einem Rechteck mit Seitenverhältnis 1:2 wird die kürzere Seite mit $x$ bezeichnet. Beschreiben Sie die Fläche $F$ in Abhängigkeit von $x$
- Zur Zeit $t=0$ hat eine Batterie die Kapazität $C_0=1000$ (mAh). Pro Stunde werden 150 (mAh) verbraucht. Berschreiben Sie die verbleibende Kapazität $C$ als Funktion der Zeit $t$.
- Die (energetische) Helligkeit einer Lichtquelle ist umgekehrt proportional zum Abstand $r$ von der Lichtquelle. Beim Abstand 1 ist die Helligkeit 42. Beschreiben Sie Helligkeit $H$ als Funktion von $r$.
- $F(x) = x \cdot 2x = 2x^2$
- $C(t) = 1000-150t$
- $H(r) = 42 \cdot \frac{1}{r^2}$
=== Donnerstag 6. April 2017 ===
Vereinfachen Sie:
- $$\left(x^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{8}{5}}: x^{\frac{2}{5}}$$
- $$\left(x^{\frac{3}{2}}: x^{\frac{2}{5}}\right)^{\frac{40}{33}}$$
- $$\left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{-\frac{2}{9}}\cdot x^{\frac{4}{3}}$$
- $$x^{\frac{2}{3}}$$
- $$x^{\frac{4}{3}}$$
- $$x^{\frac{3}{2}}$$
=== Freitag 7. April 2017 ===
**Achtung**: Diese Aufgabe ändert sich beim neu laden!
Bestimmen Sie die lineare Funktion, die das Intervall $[0,1]$ auf
jQuery(function() {
var randi = function(m) {
return Math.floor(Math.random()*m);
};
for (var i=1; i<=3; i++) {
var a = randi(5)+2;
var l = randi(5)+3;
jQuery("#ex3").append(i+". das Intervall $["+a+","+(a+l)+"]$ abbildet.");
jQuery("#sol3").append(i+". $f(x)="+l+"x + "+a+"$");
}
});
Idee: Erst das Intervall durch Multiplizieren auf die richtige Länge bringen (strecken) und dann verschieben: