miniaufgabe.js
==== 12. Juni 2023 bis 16. Juni 2023 ====
=== Montag 12. Juni 2023 ===
Schreiben Sie den Satz als Gleichung, bzw. formulieren Sie die Gleichung auf Deutsch.miniAufgabe("#exoprozentrechnen_algebraisch_deutsch","#solprozentrechnen_algebraisch_deutsch",
[["a) $x$ ist drei mal so gross wie $y$. $\\qquad$ b) $x=y+2$", "a) $x=3y$, $\\qquad$ b) $x$ ist um zwei grösser als $y$."], ["a) $x$ ist 20% grösser als $y$ $\\qquad$ b) $2x=y$", "a) $x=1.2y$ $\\qquad$ b) $y$ ist doppelt so gross wie $x$"], ["a) Das doppelte von $x$ ist um 5 grösser als $y$ $\\qquad$ b) $x+2=y$", "a) $2x = y+5$, $\\qquad$ b) $y$ ist um zwei grösser als $x$."], ["a) $x$ ist halb so gross wie $y$. $\\qquad$ b) $x-y=2$", "a) $x=\\frac{1}{2}y$ $\\qquad$ b) Die Differenz von $x$ und $y$ ist zwei."], ["a) $x$ ist um 20 kleiner als $y$. $\\qquad$ b) $U=2\\pi r$", "a) $x=y-20$ $\\qquad$ b) $U$ ist das $2\\pi$-fache von $r$."], ["a) Die Hälfte von $x$ ist 20% grösser als $y$. $\\qquad$ b) $x=y-2$", "a) $\\frac{1}{2}x = 1.2y$ $\\qquad$ b) $x$ ist um zwei kleiner als $y$."], ["a) 80% von $x$ ist um 20 kleiner als 120% von $y$. $\\qquad$ b) $3(x+1)=2y$", "a) $0.8x = 1.2y-20$ $\\qquad$ b) Vergrössert man $x$ um 1 und nimmt das Dreifache davon, erhält man das doppelte von $y$."], ["a) Erhöht man $x$ zwei mal hintereinander um 20% erhält man 1 weniger als $y$ $\\qquad$ b) $2x+1=3y-1$", "a) $x\\cdot (1.2)^2 = y-1$ $\\quad b) Das Doppelte von $x$ plus Eins ist Eins weniger als das Dreifache von $y$"]],
"
", "
", 3);
ruby prozentrechnen-formal-deutsch.rb 1
=== Dienstag 13. Juni 2023 ===
Berechnen Sie die Längen folgender Vektoren. Alle Wurzeln sind quadrat- und bruchfrei zu schreiben. Brüche sind vollständig zu kürzen.
miniAufgabe("#exoveclenghtroots","#solveclenghtroots",
[["$\\begin{pmatrix}-\\frac{2}{3}\\\\ -\\frac{2}{5}\\\\ -\\frac{4}{5} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{4}{9}+\\frac{4}{25}+\\frac{16}{25}} = \\sqrt{\\frac{56}{45}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{14}{5}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{14}{5}} \\cdot \\sqrt{\\frac{5}{5}} = \\frac{2}{15} \\sqrt{70}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{9}{4}\\\\ \\frac{3}{4}\\\\ \\frac{3}{2} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{81}{16}+\\frac{9}{16}+\\frac{9}{4}} = \\sqrt{\\frac{63}{8}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{2}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{14}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{9}{8}\\\\ -\\frac{3}{8}\\\\ \\frac{3}{4} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{81}{64}+\\frac{9}{64}+\\frac{9}{16}} = \\sqrt{\\frac{63}{32}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{3}{8} \\sqrt{14}$"], ["$\\begin{pmatrix}\\frac{2}{5}\\\\ -\\frac{4}{5}\\\\ -\\frac{2}{3} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{4}{25}+\\frac{16}{25}+\\frac{4}{9}} = \\sqrt{\\frac{56}{45}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{14}{5}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{14}{5}} \\cdot \\sqrt{\\frac{5}{5}} = \\frac{2}{15} \\sqrt{70}$"], ["$\\begin{pmatrix}\\frac{8}{9}\\\\ -\\frac{10}{9}\\\\ \\frac{8}{9} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{64}{81}+\\frac{100}{81}+\\frac{64}{81}} = \\sqrt{\\frac{76}{27}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{19}{3}} = \\frac{2}{3} \\sqrt{\\frac{19}{3}} \\cdot \\sqrt{\\frac{3}{3}} = \\frac{2}{9} \\sqrt{57}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{5}{4}\\\\ \\frac{5}{2}\\\\ -\\frac{5}{4} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{25}{16}+\\frac{25}{4}+\\frac{25}{16}} = \\sqrt{\\frac{75}{8}} = \\frac{5}{2} \\sqrt{\\frac{3}{2}} = \\frac{5}{2} \\sqrt{\\frac{3}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{5}{4} \\sqrt{6}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{3}{4}\\\\ \\frac{3}{2}\\\\ \\frac{9}{4} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{9}{16}+\\frac{9}{4}+\\frac{81}{16}} = \\sqrt{\\frac{63}{8}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{2}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{14}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{3}{8}\\\\ \\frac{3}{4}\\\\ \\frac{9}{8} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{9}{64}+\\frac{9}{16}+\\frac{81}{64}} = \\sqrt{\\frac{63}{32}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{3}{8} \\sqrt{14}$"], ["$\\begin{pmatrix}\\frac{3}{4}\\\\ -\\frac{9}{8}\\\\ \\frac{3}{8} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{9}{16}+\\frac{81}{64}+\\frac{9}{64}} = \\sqrt{\\frac{63}{32}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} = \\frac{3}{4} \\sqrt{\\frac{7}{2}} \\cdot \\sqrt{\\frac{2}{2}} = \\frac{3}{8} \\sqrt{14}$"], ["$\\begin{pmatrix}-\\frac{3}{2}\\\\ -\\frac{3}{10}\\\\ \\frac{9}{10} \\end{pmatrix}$", "$\\sqrt{\\frac{9}{4}+\\frac{9}{100}+\\frac{81}{100}} = \\sqrt{\\frac{63}{20}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{5}} = \\frac{3}{2} \\sqrt{\\frac{7}{5}} \\cdot \\sqrt{\\frac{5}{5}} = \\frac{3}{10} \\sqrt{35}$"]],
" ");
ruby vektoren-laange-wurzel-quadratfrei.rb 1