miniaufgabe.js === Freitag 22. September 2017 === **Dynamische Aufgabe!** Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion $f(x)=mx+q$, deren Graphen durch die Punkte $A$ und $B$ geht, mit miniAufgabe("#exos6","#sol6", [["$A=\\left(-1,-\\frac{5}{2}\\right)$, $B=\\left(2,-1\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-1-\\left(-\\frac{5}{2}\\right)}{2-\\left(-1\\right)} = \\frac{1}{2}$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $\\frac{1}{2}\\cdot \\left(-1\\right) + q = -\\frac{5}{2}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-2$.
$f(x) = \\frac{1}{2}x -2$"], ["$A=\\left(-1,-\\frac{3}{2}\\right)$, $B=\\left(1,\\frac{5}{2}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{5}{2}-\\left(-\\frac{3}{2}\\right)}{1-\\left(-1\\right)} = 2$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $2\\cdot \\left(-1\\right) + q = -\\frac{3}{2}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=\\frac{1}{2}$.
$f(x) = 2x +\\frac{1}{2}$"], ["$A=\\left(2,-\\frac{11}{3}\\right)$, $B=\\left(3,-4\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-4-\\left(-\\frac{11}{3}\\right)}{3-2} = -\\frac{1}{3}$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-\\frac{1}{3}\\cdot 2 + q = -\\frac{11}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-3$.
$f(x) = -\\frac{1}{3}x -3$"], ["$A=\\left(2,\\frac{23}{3}\\right)$, $B=\\left(3,\\frac{35}{3}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{35}{3}-\\frac{23}{3}}{3-2} = 4$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $4\\cdot 2 + q = \\frac{23}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-\\frac{1}{3}$.
$f(x) = 4x -\\frac{1}{3}$"], ["$A=\\left(-1,\\frac{13}{3}\\right)$, $B=\\left(1,\\frac{11}{3}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{11}{3}-\\frac{13}{3}}{1-\\left(-1\\right)} = -\\frac{1}{3}$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-\\frac{1}{3}\\cdot \\left(-1\\right) + q = \\frac{13}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=4$.
$f(x) = -\\frac{1}{3}x +4$"], ["$A=\\left(1,\\frac{11}{4}\\right)$, $B=\\left(4,\\frac{47}{4}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{47}{4}-\\frac{11}{4}}{4-1} = 3$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $3\\cdot 1 + q = \\frac{11}{4}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-\\frac{1}{4}$.
$f(x) = 3x -\\frac{1}{4}$"], ["$A=\\left(-2,\\frac{9}{2}\\right)$, $B=\\left(1,\\frac{15}{4}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{15}{4}-\\frac{9}{2}}{1-\\left(-2\\right)} = -\\frac{1}{4}$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-\\frac{1}{4}\\cdot \\left(-2\\right) + q = \\frac{9}{2}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=4$.
$f(x) = -\\frac{1}{4}x +4$"], ["$A=\\left(-4,\\frac{47}{3}\\right)$, $B=\\left(-2,\\frac{23}{3}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{\\frac{23}{3}-\\frac{47}{3}}{-2-\\left(-4\\right)} = -4$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-4\\cdot \\left(-4\\right) + q = \\frac{47}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-\\frac{1}{3}$.
$f(x) = -4x -\\frac{1}{3}$"], ["$A=\\left(1,-\\frac{3}{2}\\right)$, $B=\\left(2,-\\frac{7}{2}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-\\frac{7}{2}-\\left(-\\frac{3}{2}\\right)}{2-1} = -2$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-2\\cdot 1 + q = -\\frac{3}{2}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=\\frac{1}{2}$.
$f(x) = -2x +\\frac{1}{2}$"], ["$A=\\left(-2,-\\frac{19}{3}\\right)$, $B=\\left(-1,-\\frac{10}{3}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-\\frac{10}{3}-\\left(-\\frac{19}{3}\\right)}{-1-\\left(-2\\right)} = 3$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $3\\cdot \\left(-2\\right) + q = -\\frac{19}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-\\frac{1}{3}$.
$f(x) = 3x -\\frac{1}{3}$"], ["$A=\\left(1,-\\frac{5}{3}\\right)$, $B=\\left(3,-\\frac{17}{3}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-\\frac{17}{3}-\\left(-\\frac{5}{3}\\right)}{3-1} = -2$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $-2\\cdot 1 + q = -\\frac{5}{3}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=\\frac{1}{3}$.
$f(x) = -2x +\\frac{1}{3}$"], ["$A=\\left(1,-\\frac{3}{2}\\right)$, $B=\\left(3,-\\frac{1}{2}\\right)$", "$m = \\frac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\frac{-\\frac{1}{2}-\\left(-\\frac{3}{2}\\right)}{3-1} = \\frac{1}{2}$ (es wurden die Koordinaten von $B$ minus die Koordinaten von $A$ gerechnet).
Für $q$ setzt man z.B. die Koordinaten von $A$ ein: $\\frac{1}{2}\\cdot 1 + q = -\\frac{3}{2}$. Nach $q$ aufgelöst: $q=-2$.
$f(x) = \\frac{1}{2}x -2$"]] , "
" );});

Hinweis: Diese Lösungen sind automatisch generiert.