miniaufgabe.js ==== 24. September 2018 bis 28. September 2018 ==== === Montag 24. September 2018 === Multiplizieren Sie vollständig aus, fassen Sie zusammen und geben Sie alle Brüche vollständig gekürzt an: miniAufgabe("#exomultiausmult","#solmultiausmult", [["$\\left(\\frac{7}{6}a-\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\frac{3}{7} \\cdot \\left(\\frac{5}{9}a^2+\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\frac{5}{2}$", "$\\left(\\frac{7}{6}a-\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\left(\\frac{5}{9}a^2+\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\frac{3}{7} \\cdot \\frac{5}{2} = \\left(\\frac{35}{54}a^3+\\frac{7}{9}a^2-\\frac{5}{6}a^2-a\\right) \\cdot \\frac{15}{14} = \\left(\\frac{35}{54}a^3-\\frac{1}{18}a^2-a\\right) \\cdot \\frac{15}{14} = \\frac{25}{36}a^3-\\frac{5}{84}a^2-\\frac{15}{14}a$"], ["$\\left(\\frac{4}{5}a^2+\\frac{6}{5}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{5}a^2+\\frac{8}{5}a\\right) \\cdot \\frac{5}{9}$", "$\\left(\\frac{4}{5}a^2+\\frac{6}{5}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{5}a^2+\\frac{8}{5}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\frac{5}{9} = \\left(-\\frac{12}{25}a^4+\\frac{32}{25}a^3-\\frac{18}{25}a^3+\\frac{48}{25}a^2\\right) \\cdot \\left(-\\frac{5}{6}\\right) = \\left(-\\frac{12}{25}a^4+\\frac{14}{25}a^3+\\frac{48}{25}a^2\\right) \\cdot \\left(-\\frac{5}{6}\\right) = \\frac{2}{5}a^4-\\frac{7}{15}a^3-\\frac{8}{5}a^2$"], ["$\\left(\\frac{7}{2}a+\\frac{4}{3}\\right) \\cdot \\frac{5}{2} \\cdot \\left(\\frac{3}{2}a^2+\\frac{5}{4}a\\right) \\cdot \\frac{4}{3}$", "$\\left(\\frac{7}{2}a+\\frac{4}{3}\\right) \\cdot \\left(\\frac{3}{2}a^2+\\frac{5}{4}a\\right) \\cdot \\frac{5}{2} \\cdot \\frac{4}{3} = \\left(\\frac{21}{4}a^3+\\frac{35}{8}a^2+2a^2+\\frac{5}{3}a\\right) \\cdot \\frac{10}{3} = \\left(\\frac{21}{4}a^3+\\frac{51}{8}a^2+\\frac{5}{3}a\\right) \\cdot \\frac{10}{3} = \\frac{35}{2}a^3+\\frac{85}{4}a^2+\\frac{50}{9}a$"], ["$\\left(\\frac{6}{7}a^2+\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\left(\\frac{5}{8}a-\\frac{7}{2}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{2}{5}\\right)$", "$\\left(\\frac{6}{7}a^2+\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\left(\\frac{5}{8}a-\\frac{7}{2}\\right) \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\left(-\\frac{2}{5}\\right) = \\left(\\frac{15}{28}a^3-3a^2+\\frac{5}{12}a^2-\\frac{7}{3}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{15}\\right) = \\left(\\frac{15}{28}a^3-\\frac{31}{12}a^2-\\frac{7}{3}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{15}\\right) = -\\frac{1}{7}a^3+\\frac{31}{45}a^2+\\frac{28}{45}a$"], ["$\\left(\\frac{5}{7}a+\\frac{3}{5}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{2}{5}\\right) \\cdot \\left(\\frac{5}{3}a+\\frac{5}{2}\\right) \\cdot \\frac{2}{3}$", "$\\left(\\frac{5}{7}a+\\frac{3}{5}\\right) \\cdot \\left(\\frac{5}{3}a+\\frac{5}{2}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{2}{5}\\right) \\cdot \\frac{2}{3} = \\left(\\frac{25}{21}a^2+\\frac{25}{14}a+a+\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{15}\\right) = \\left(\\frac{25}{21}a^2+\\frac{39}{14}a+\\frac{3}{2}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{15}\\right) = -\\frac{20}{63}a^2-\\frac{26}{35}a-\\frac{2}{5}$"], ["$\\left(\\frac{4}{5}a+\\frac{8}{3}\\right) \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}a^2+\\frac{7}{3}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{4}\\right)$", "$\\left(\\frac{4}{5}a+\\frac{8}{3}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}a^2+\\frac{7}{3}a\\right) \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\left(-\\frac{3}{4}\\right) = \\left(-\\frac{6}{5}a^3+\\frac{28}{15}a^2-4a^2+\\frac{56}{9}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{5}\\right) = \\left(-\\frac{6}{5}a^3-\\frac{32}{15}a^2+\\frac{56}{9}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{5}\\right) = \\frac{18}{25}a^3+\\frac{32}{25}a^2-\\frac{56}{15}a$"], ["$\\left(\\frac{7}{3}a-\\frac{7}{3}\\right) \\cdot \\frac{2}{5} \\cdot \\left(\\frac{3}{2}a^2+\\frac{3}{4}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{8}{3}\\right)$", "$\\left(\\frac{7}{3}a-\\frac{7}{3}\\right) \\cdot \\left(\\frac{3}{2}a^2+\\frac{3}{4}a\\right) \\cdot \\frac{2}{5} \\cdot \\left(-\\frac{8}{3}\\right) = \\left(\\frac{7}{2}a^3+\\frac{7}{4}a^2-\\frac{7}{2}a^2-\\frac{7}{4}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{16}{15}\\right) = \\left(\\frac{7}{2}a^3-\\frac{7}{4}a^2-\\frac{7}{4}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{16}{15}\\right) = -\\frac{56}{15}a^3+\\frac{28}{15}a^2+\\frac{28}{15}a$"], ["$\\left(\\frac{4}{5}a^2-\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}a-\\frac{5}{6}\\right) \\cdot \\frac{2}{3}$", "$\\left(\\frac{4}{5}a^2-\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{3}{2}a-\\frac{5}{6}\\right) \\cdot \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{2}{3} = \\left(-\\frac{6}{5}a^3-\\frac{2}{3}a^2+a^2+\\frac{5}{9}a\\right) \\cdot \\frac{4}{9} = \\left(-\\frac{6}{5}a^3+\\frac{1}{3}a^2+\\frac{5}{9}a\\right) \\cdot \\frac{4}{9} = -\\frac{8}{15}a^3+\\frac{4}{27}a^2+\\frac{20}{81}a$"], ["$\\left(\\frac{3}{4}a^2-\\frac{5}{4}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{5}{7}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{5}a-\\frac{4}{7}\\right) \\cdot \\frac{3}{2}$", "$\\left(\\frac{3}{4}a^2-\\frac{5}{4}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{5}a-\\frac{4}{7}\\right) \\cdot \\left(-\\frac{5}{7}\\right) \\cdot \\frac{3}{2} = \\left(-\\frac{3}{5}a^3-\\frac{3}{7}a^2+a^2+\\frac{5}{7}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{15}{14}\\right) = \\left(-\\frac{3}{5}a^3+\\frac{4}{7}a^2+\\frac{5}{7}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{15}{14}\\right) = \\frac{9}{14}a^3-\\frac{30}{49}a^2-\\frac{75}{98}a$"], ["$\\left(-\\frac{4}{3}a+\\frac{2}{3}\\right) \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\left(\\frac{3}{8}a^2-\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{5}{9}\\right)$", "$\\left(-\\frac{4}{3}a+\\frac{2}{3}\\right) \\cdot \\left(\\frac{3}{8}a^2-\\frac{2}{3}a\\right) \\cdot \\frac{4}{5} \\cdot \\left(-\\frac{5}{9}\\right) = \\left(-\\frac{1}{2}a^3+\\frac{8}{9}a^2+\\frac{1}{4}a^2-\\frac{4}{9}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{9}\\right) = \\left(-\\frac{1}{2}a^3+\\frac{41}{36}a^2-\\frac{4}{9}a\\right) \\cdot \\left(-\\frac{4}{9}\\right) = \\frac{2}{9}a^3-\\frac{41}{81}a^2+\\frac{16}{81}a$"]], "
");

=== Donnerstag 27. September 2018 === Keine Miniaufgabe. === Freitag 28. September 2018 === Erklären Sie folgende Zahlen oder Ausdrücke so, dass es einem Erstklässler des KSBG einleuchten würde: miniAufgabe("#exoexplain","#solexplain", [["$\\sqrt{3}$", "Erklären Sie, was diese Zahl genau für Eigenschaften hat."], ["$\\log_2(\\sqrt{2})$", "Geben Sie das Resultat an und erklären Sie seine Richtigkeit."], ["$2^{\\frac{1}{2}} = \\sqrt{2}$", "Erklären Sie, warum diese Definition Sinn macht."], ["Eine mathematische Funktion", "Erklären Sie, was eine Funktion ist."], ["Unterschied und Zusammenhang der Koordinaten eines Punktes im Raum und eines räumlichen Vektors.", "Für mehr Inspiration konsultieren Sie bitte das Fundamentum"], ["$K_n = K_0 \\cdot (1+p)^n$", "Wofür steht die Formel und Ihre Bestandteile? Machen Sie die Formel einsichtig."], ], "
");

Folgende Sätze sind **nicht** die Lösung, sondern sollen helfen, die Frage zu präzisieren und die richtige Lösung zu formulieren.