==== 19. Dezember 2016 bis 24. Dezember 2016 ====

=== Donnerstag 22. Dezember 2016 ===
Berechnen Sie im Kopf:
  - $\sqrt[3]{27} \qquad \qquad \sqrt[4]{16} \qquad \qquad \sqrt[6]{9^3}$
  - $\sqrt[3]{125} \qquad \qquad \sqrt[5]{32} \qquad \qquad \sqrt[4]{25^2}$
  - $\sqrt[3]{64} \qquad \qquad \sqrt[4]{81} \qquad \qquad \sqrt[8]{16^2}$

<hidden Lösungen>
  - 3 ($27=3^3$) $\qquad \qquad$ 2 ($16=2^4$), $\qquad \qquad$  $\sqrt[6]{\left(3^2\right)^3}=\sqrt[6]{3^6}=3$
  - 5 ($125=5^3$)$\qquad \qquad$  2 ($32=2^5$), $\qquad \qquad$ $\sqrt[4]{\left(5^2\right)^2} = \sqrt[4]{5^4} = 5$
  - 4 ($64=4^3$) $\qquad \qquad$ 3 ($81=3^4=9^2$), $\qquad \qquad$ $\sqrt[8]{\left(2^4\right)^2}=\sqrt[8]{2^8}=2$
</hidden>
=== Freitag 23. Dezember 2016 ===
Vereinfachen Sie die Ausdrücke so weit wie möglich und schreiben Sie diese als eine einzige Potenz mit rationalem Exponenten.
  - $$\sqrt[4]{\frac{\sqrt[9]{x}}{x^2}}$$
  - $$\sqrt[5]{\frac{\sqrt[4]{x}}{x^3}}$$
  - $$\sqrt[7]{\frac{\sqrt[5]{x}}{x^5}}$$
<hidden Lösungen>
Alle Wurzeln in Potenzen verwandeln und Potenzgesetze anwenden:
  - $x^{-\frac{17}{36}}$
  - $x^{-\frac{11}{20}}$
  - $x^{-\frac{24}{35}}$
</hidden>