====== Notnagelkurs Komplexe Zahlen ======
===== Dienstag Mittag im H21 =====
  * Jeweils am 28. November, 5. Dezember und am 12. Dezember.
===== Unterlagen =====
  * Direktlink zum {{https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/dual/educeth-dam/documents/Unterrichtsmaterialien/mathematik/Komplexe%20Zahlen%20(Leitprogramm)/Leitprogramm.pdf|PDF}} vom {{http://www.educ.ethz.ch/unterrichtsmaterialien/mathematik/komplexe-zahlen.html|Leitprogramm Komplexe Zahlen}}
  * {{ :lehrkraefte:blc:notnagel17:d_aufg_komplexe_zahlen_2.pdf |Weitere Aufgaben}}
  * {{ :lehrkraefte:blc:notnagel17:d_aufg_komplexe_zahlen_2.pdf |und noch mehr Aufgaben}}
===== Weitere Resourcen =====
=== Vorkurse von Universitäten und den ETH ===
  * https://math.unibas.ch/studium/bachelor-master/vorkurs-mathematik (Basel)
  * http://www.math.uzh.ch/index.php?vorkurse
  * 

===== Diverses =====
TigerJython-Code (nur lauffähig auf neueren Versions) zu $e^{i\pi}+1=0$:
<code python eipi.py>
from gpanel import *

import cmath

def cross(a,b,e=0.04):
    line(0,0,a,b)
    line(a-e,b,a+e,b)
    line(a,b-e,a,b+e)
    

def show(n):
    enableRepaint(False)
    clear()
    # Koordinatensystem
    line(-2,0,2,0)
    line(0,-2,0,2)
    circle(0,0,1)
    # Basis
    z = complex(1.0, math.pi/n)
    x = 1
    # Alle Potenzen davon
    for i in range(1,n):
        x*=z
        cross(x.real, x.imag)
    # Anzeigen
    repaint()   
    
@onMouseMoved
def mouseMoved(x,y):
    show(int((x+2)*(x+2)*20+2));

makeGPanel(-2, 2, -1, 3)


</code>

Komplexe Funktionen visualisieren:
<code python complexfuncs.py>
from gpanel import *

import cmath

def cross(z,e=0.01):
    a = z.real
    b = z.imag
    line(a-e,b,a+e,b)
    line(a,b-e,a,b+e)
    
@onMouseClicked
def init(x,y):
    clear()
    # Koordinatensystem
    setColor("black");
    line(-4,0,4,0)
    line(0,-4,0,4)
    circle(0,0,1)

def myfunc(z):     
    return z*z*z

def show(z):
    setColor("black")
    cross(z)
    setColor("red")
    cross(myfunc(z))
    
@onMouseMoved
def mouseMoved(x,y):
    show(complex(x,y));

makeGPanel(-4, 4, -4, 4)
init(0,0)

</code>

Kurven abbilden:
<code python shapeimage.py>
from gpanel import *

import cmath

def cross(z,e=0.01):
    a = z.real
    b = z.imag
    line(a-e,b,a+e,b)
    line(a,b-e,a,b+e)
    
@onMouseClicked
def init(x,y):
    clear()
    # Koordinatensystem
    setColor("black");
    line(-4,0,4,0)
    line(0,-4,0,4)
    circle(0,0,1)

def myfunc(z):     
    return z*z
def mycircle(c,r=1.0, f=myfunc):
    for i in range(0,360):
        a = i/180.0*math.pi
        z = c+complex(math.cos(a),math.sin(a))*r
 #       z = c+complex(math.cos(a),math.sin(a))*r*(1+math.cos(a*20)*0.1)
#        b = (i % 90 - 45)/180.0*math.pi ;  z = c+complex(math.cos(a),math.sin(a))*r*math.sqrt(math.tan(b)**2+1)
        setColor("blue")
        cross(z)
        setColor("red")
        cross(f(z))
    

def show(z):
    init(0,0)
    setColor("black")
    cross(z)
    setColor("red")
    cross(myfunc(z))
    mycircle(z,1.0, myfunc)
    
@onMouseMoved
def mouseMoved(x,y):
    show(complex(x,y));

makeGPanel(-6, 6, -6, 6)
init(0,0)

</code>