====== for-Schleifen (englisch: for loops) über Zahlbereiche ====== Schleifen werden verwendet, wenn ein Programmteil mehrfach ausgeführt werden soll. Teste und verstehe das folgende Programm. for i in range(0, 15): print(i) print("Nun ist die Schleife beendet.") Was passiert, wenn du ''range(0, 15)'' wie folgt ersetzt (englisch range = Bereich): * ''range(-5, 7)'' * ''range(15)'' * ''range(4, 10, 2)'' * ''range(10, 4, 2)'' * ''range(10, 4, -1)'' Vermutlich verstehst du nun bereits, wie eine for-Schleife funktioniert. Beachte: * Die sogenannte //Laufvariable// ''i'' im obigen Beispiel nimmt nacheinander alle ganzzahligen Werte von 0 bis 15-1 an; der Wert 15 wird **nicht angenommen**. * Statt ''i'' kann man einen beliebigen anderen Variablennamen verwenden, etwa ''zzz42''. * Der Doppelpunkt '':'' am Ende der Zeile mit dem ''for'' darf nicht vergessen werden. * Der mehrfach auszuführende Code ist vier Zeichen eingerückt. Die ''range''-Funktion benötigt standardmäßig zwei ganze Zahlen als Parameter, hat also die Form ''range(start, end)''. Er erzeugt eine Liste((Genau genommen handelt es sich um einen sogenannten "Generator". Wer will, kann die Befehle ''print(range(7))'' und ''print(list(range(7)))'' ausprobieren.)) aller ganzen Zahlen, die bei ''start'' startet und bei ''end - 1'' endet. Der erste Parameter kann optional weggelassen werden und wird dann als ''0'' interpretiert. Es gibt auch die 3-Parameter Variante ''range(start, end, step)'', wobei ''step'' die Schrittweite angibt. Hier sind auch negative Schrittweiten erlaubt, was natürlich nur im Fall ''start''>''end'' sinnvoll ist. * ''range(15)'' und ''range(0,15)'' und ''range(0,15,1)'' haben dieselbe Bedeutung. * ''range(3, 15)'' und ''range(3, 15, 1)'' haben dieselbe Bedeutung. Stets kann man versuchen, sich im Internet schlau zu machen, wenn etwas unklar ist. Die Kunst ist hier, die richtigen (englischen) Suchbegriffe zu finden. Manchmal ist dies relativ verständlich: * [[https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html?highlight=range#ranges|''range''-Erklärung auf der offiziellen Python-Seite]] * [[https://www.w3schools.com/python/ref_func_range.asp|''range''-Erklärung auf W3Schools]] Manchmal eher nicht: * [[https://docs.python.org/3/reference/compound_stmts.html#the-for-statement|Erklärung der for-Schleife auf der offiziellen Python-Seite]] * [[https://www.w3schools.com/python/python_for_loops.asp|Erklärung der for-Schleife auf W3Schools]] Schreibe ein Programm, das für alle Zahlen zwischen $1$ und $20$ sowohl die Zahl als auch deren Quadrat ausgibt: Das Quadrat von 1 ist 1. Das Quadrat von 2 ist 4. ... Das Quadrat von 20 ist 400. Schreibe ein Programm, das eine Zahl als Eingabe entgegennimmt (oder diese am Anfang des Programms als Variable definiert) und dann ein Dreieck der folgenden Form produziert, hier im Fall der Eingabe 6: * ** *** **** ***** ****** Schreibe ein Programm, das die Anzahl der Neuansteckungen mit Corona simuliert. Die Ausgabe soll beispielsweise wie folgt aussehen: Anzahl der Neuansteckungen heute: 300 Wöchentliche Zunahme: 17% Woche 0: 300 Woche 1: 351 Woche 2: 410 Woche 3: 480 Woche 4: 562 Woche 5: 657 Woche 6: 769 Woche 7: 900 Woche 8: 1053 Woche 9: 1232 Woche 10: 1442 Woche 11: 1687 Woche 12: 1974 Am Anfang des Programms sollen aktuelle Anzahl und Zuwachsrate als Variablen definiert werden. Das Prozentzeichen wird mit ''%%'' kodiert, z. B. ''print("30%%")''. 2aLM und 2dNP (noch bei Corona) bis hier 08.09.2021 2aLM und 2dNP bis hier 15.09.2021 (war wohl doch noch einiges zu Corona zu tun...) ===== Verschachtelte for-Schleifen ===== Innerhalb eine for-Schleife können weitere for-Schleifen stehen. for i in range(3): print("Äussere Schleife beginnt, Laufvariable i = %d." % i) for j in range(3): print(" Innere Schleife beginnt, Laufvariable j = %d." % j) print(" (i,j) = (%d, %d) " % (i,j)) print(" Innere Schleife abgearbeitet.") print("Äussere Schleife abgearbeitet.") Hier noch ein weiteres Beispiel. for i in range(10): s = "" for j in range(10): s = s + "(%d, %d), " % (i,j) print(s) Schreibe ein Programm, das abhängig von einer Variablen ''n'' eine Multiplikationstabelle der Zahlen von $1$ bis $n$ Zahlen ausgibt. Im Fall $n=10$ soll die Ausgabe wie folgt aussehen. * | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------- 1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 | 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 | 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 | 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 | 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 | 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 | 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 | 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 | 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 | 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Schreibe zuerst ein Programm, dass die folgende Ausgabe erzeugt, und kümmere dich danach um die schönere Formatierung. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n = 10 for i in range(1, n+1): s = "" for j in range(1, n+1): s = s + "%4d" % (i*j) print(s) 2dNP bis hier 22.09.2021 ===== Bonus-Aufgaben ===== Schreibe ein Programm, dass abhängig von einer Variablen ''n'' die Summe der Zahlen von $1$ bis $n$ berechnet und nicht nur das Ergebnis ausgibt, sondern auch, was berechnet wurde: Im Fall $n=10$ soll die Ausgabe beispielsweise wie folgt aussehen: +1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 Die Zeichenkette links des Gleichheitszeichens ist schrittweise/schleifenweise aufzubauen. Das Folgende soll nicht verwendet werden, gehört aber zur mathematischen Allgemeinbildung: Die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel|Gaußsche Summenformel]] besagt, dass die Summe der Zahlen von $1$ bis $n$ genau $ \frac{n (n+1)}2$ ist, in Formeln: $$1+2+\dots+n = \frac{n(n+1)}{2}$$ Schreibe ein Programm, dass die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge|Fibonacci-Folge]] ausgibt. Sie gibt an, wie sich eine idealisierte Kaninchenpopulation [[https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge#Antike_und_Mittelalter_in_Europa|vermehrt]]. Wie schnell wächst diese Folge? Vergleiche mit der Folge, deren $n$-tes Glied durch $x_n=\left(\frac{1+\sqrt{5}}2\right)^n$ gegeben ist, indem du für jedes $n$ den Quotienten $\frac{f_n}{x_n}$ berechnest, wobei $f_n$ das $n$-te Glied der Fibonacci-Folge ist. Will man die Werte zweier Variablen tauschen, braucht man eigentlich eine Hilfsvariable: x = 1 y = 2 print(x, y) z = x x = y y = z print(x, y) Python ist aber sehr benutzerfreundlich und erlaubt Folgendes: x = 1 y = 2 print(x, y) x, y = y, x print(x, y) ===== Einige Lösungsvorschläge ===== # Anfangsdaten anzahl_anfang = 300 zunahme_prozent = 17 wochen = 12 print("Anzahl der Neuansteckungen heute: %d" % anzahl_anfang) print("Wöchentliche Zunahme: %d%%" % zunahme_prozent) # aktuelle Anzahl x = anzahl_anfang for t in range(wochen + 1): print("Woche %3d: %5d" % (t, x)) x = x * (1 + zunahme_prozent / 100) n = 10 erstezeile = " * |" for i in range(1, n+1): erstezeile = erstezeile + "%4d" % i print(erstezeile) zweitezeile = (n+1) * 4 * "-" print(zweitezeile) for i in range(1, n+1): s = ("%2d |" % i) for j in range(1, n+1): s = s + "%4d" % (i*j) print(s) n = 10 summe = 0 ausgabe = "" for i in range(1,n+1): summe = summe + i ausgabe = ausgabe + "+%d" % i # Alternativ: ausgabe = ausgabe + "+" + str(i) print(ausgabe + "=" + str(summe)) ===== Link zur Kursseite ===== [[lehrkraefte:snr:informatik:glf21|Zur Kursseite]]