~~NOTOC~~ ====== Differentialrechnung ====== ===== Skript ===== * {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-3:2023-24:differentialrechnung-sv.pdf|Schülerversion inklusive Lösungen}} * {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-3:2023-24:differentialrechnung-lv.pdf|Lehrerversion inklusive Lösungen}} ===== Lernziele ===== In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners nicht erlaubt. Die Formelsammlung darf verwendet werden (ohne Eintragungen). **Kurzfassung:** Kapitel 18; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein. **Wissen:** * Ableitung einer Funktion (formale Definition als Limes der Sekantensteigungen; Interpretation als Steigung der Tangenten) * Wissen, was "die Ableitung von $f$ an der Stelle x" ist (nämlich die Steigung der Tangenten an den Graphen von $f$ im Punkte $(x, f(x))$. * Ableitungen wichtiger Funktionen (Seite 16 im Skript) * Ableitungsregeln (Seite 16 im Skript) * Beweise: Ableitungen von $x^2$ und $x^3$ per Differentialquotient **Können:** * Ableitungen berechnen können mit Hilfe der Ableitungsregeln und der Kenntnis der Ableitung wichtiger Funktionen. * neben Funktionen, bei denen man nur eine Ableitungsregel anwenden muss, werden auch Funktionen abzuleiten sein, wo man mehrere Ableitungsregeln anwenden muss. * Wenn der Graph einer Funktion gegeben ist, in etwa den Graphen der Ableitung zeichnen können. * Die Ableitungen von $x^2$ und $x^3$ aus der Definition bestimmen können.