Damit wir dieses Apfelmännchen “zeichnen” können, brauchen wir zwei Dinge:
Die Verbindung dieser zwei Punkte steht im Zentrum des EF CG.
Seien $c,z\;\in\mathbb{C}$ mit $c$ als Eingangsgrösse in folgende Zahlenfolge $$z_{n+1}=z_n^2+c, \quad \text{mit} \quad z_0=0$$ Ist der Betrag von $z$ für ein beliebig grosses $n$ beschränkt, dann gehört $c$ zur Mandelbrotmenge (gelber Teil), ist der Betrag von $z$ nicht beschränkt (Divergenzbereich), so gehört $c$ nicht zur Mandelbrotmenge.
Je nach “Geschwindigkeit” der Divergenz kann die Stelle von $c$ eingefärbt werden.
Aufgabe 1
Als Programmiersprache verwenden wir Python mit der Lernumgebung Tigerjython. Den Programmdownload findet ihr unter folgendem Link Lernumgebung.
Für diesen Kurs benötigen wir die Konzepte aus den beiden Kapiteln
Aufgabe 2
Welche Schritte sind nötig um die Mandelbrotmenge zu bestimmen und graphisch darzustellen? Wenn wir die einzelnen Schritte kennen, dann suchen wir die Entsprechungen in Python für eine konkrete Umsetzung!