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--- kurse:efcomputergrafik:exam-teil2 [2020/01/03 19:25]
Ivo Blöchliger [Brainstorming für Prüfungsfragen]
+++ kurse:efcomputergrafik:exam-teil2 [2020/02/05 21:06] (current)
Ivo Blöchliger [Brainstorming für Prüfungsfragen]
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   * Gegeben sind zwei Bounding-Boxen $B_1$ und $B_2$ wobei angenommen wird, dass die Seitenverhältnisse gleich sind. Erklären Sie, wie die affine Transformation (in der Form Streckung gefolgt von Verschiebung), die die Box $B_1$ auf die Box $B_2$ abbildet, bestimmt werden kann.
   * Lösen Sie das inverse Problem für den Whiteboard-Plotter, d.h. gegeben sind zwei Radien $r_1$ und $r_2$, bestimmen Sie daraus die $x$- und $y$-Koordinaten des Stifts.
+  * Erklären Sie, wie formal exakt die Länge einer Bezierkurve mit einem Integral geschrieben werden kann. Programmieren Sie einen kleinen Python-Code, der die Länge einer Bezierkurve angenähert berechnet. Gehen Sie davon aus, dass Methoden zur Berechnung der Position $x(t)$ und der Ableitlung $x'(t)$ gegeben sind.
+  * Erklären Sie, wie für einen gegebenen Parameter $t$ bei Geschwindigkeitsbetrag 1 die Bahnbeschleunigung auf einer Bezierkurve formal berechnet werden kann und wie diese in einem kleinen Python-Code berechnet werden kann. Gehen Sie davon aus, dass Methoden zur Berechnung der Position $x(t)$ und der Ableitlung $x'(t)$ gegeben sind.
+  * Gegeben sind ein Parameter $t$ für einen Punkt auf einer Bezier-Kurve und ein Geschwindigkeitsbetrag $v$ für diesen Punkt. Beschreiben Sie, wie die neue Geschwindigkeit und der neue Parameter für den Punkt berechnet werden kann, der sich um die Distanz $s$ weiter auf der Kurve befindet. Einmal ohne Reibungsverluste, einmal mit Reibungsverlusten.
+  * Gesucht ist eine Funktion $f: [0,1] \to \mathbb{R}$, wobei für $x=0$ und $x=1$ die Werte der Funktion und deren Ableitung gegeben sind. Erklären Sie, wie so eine Funktion bestimmt werden kann, einmal ohne und einmal mit der Hermit'schen Basis.
+  * Erklären Sie, was die Hermit'sche Basis für Polynome dritten Grades ist und leiten Sie diese her.