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--- kurse:efcomputergrafik:kw4 [2020/01/23 08:53]
Ivo Blöchliger [Blender]
+++ kurse:efcomputergrafik:kw4 [2020/02/12 21:06] (current)
Ivo Blöchliger [Beschleunigung bei konstantem Geschwindigkeisbetrag 1]
@@ Line 179: / Line 179: @@
 Diese zweite Ableitung berechnen wir nummerisch durch Ableiten der ersten:
 \[
-a_n(t(\ell)) := \frac{\textrm{d}v_n(\ell)}{\textrm{d}\ell} \approx \frac{v_n(t(\ell)+\Delta t)-v_n(t(\ell)-\Delta t)}{\ell(t+\Delta t)-\ell(t-\Delta t)} \approx \frac{v_n(t(\ell)+\Delta t)-v_n(t(\ell)-\Delta t)}{|p(t+\Delta t)-p(t-\Delta t)|}
+a_n(t(\ell)) := \frac{\mathrm{d}v_n(\ell)}{\mathrm{d}\ell} \approx \frac{v_n(t(\ell)+\Delta t)-v_n(t(\ell)-\Delta t)}{\ell(t+\Delta t)-\ell(t-\Delta t)} \approx \frac{v_n(t(\ell)+\Delta t)-v_n(t(\ell)-\Delta t)}{|p(t+\Delta t)-p(t-\Delta t)|}
 \]
+Algebraisch erhält man folgendes:
+\[
+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\ell} \left(\frac{p'}{|p'|}\right) =
+\frac{p'' - e \cdot \left( e \cdot p''\right)}{|p'|^2}
+\]
+mit $e=\frac{p'}{|p'|}$. Das ist bis auf den Faktor $|p'|^2$ das Gram-Schmidt Verfahren. Sachen gibts...
 ===== Effektive Beschleunigung und Komponente in Bahnnormalebene =====
 Sei $v_{\text{eff}}(t) \in \mathbb{R}$ der Betrag der effektiven Bahngeschwindigkeit im Punkt zum entsprechenden $t$-Parameter.
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 g = Vector(0,0,-9.81) # Gravitationbeschleunigung
 hmax = 40  # Hoehe fuer v=0
+# Bahnpunkte: Ctrl-Links, Knoten, Ctrl-Rechts
 railspts=[[],[],[]]  # Bahnpunkte, Schiene L, Schiene R, Träger
 while(ldone<totalLength):
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     # Ek = 1/2 * m * v^2
     v = (2*ekin)**0.5
+    # Koordinatensystem (vorne, oben, rechts)
     k = mySplines[i].koordsyst(t,v,g)
+    # Bahnpunkte berechnen
+    #
+    #
+    #
+# Blender-Kurven aus den Bahnpunkten erzeugen
+for j in range(3):
+    curvedata = bpy.data.curves.new(name="rail"+str(j), type='CURVE')
+    curvedata.dimensions = '3D'
+    objectdata = bpy.data.objects.new("rail"+str(j), curvedata)
+    objectdata.location = (0,0,0)
+    objectdata.data.bevel_depth = 0.01
+    railsCol.objects.link(objectdata)
+    polyline = curvedata.splines.new('BEZIER')
+    polyline.bezier_points.add(len(railspts[j])-1)
+    for idx, (h1, knot, h2) in enumerate(railspts[j]):
+        point = polyline.bezier_points[idx]
+        point.co = knot
+        point.handle_left = h1
+        point.handle_right = h2
+        point.handle_left_type = 'ALIGNED'
+        point.handle_right_type = 'ALIGNED'
 </code>