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--- kurse:efcomputergrafik:kw43 [2019/10/23 15:05]
Marcel Metzler [Anwendung Datenkomprimierung von Linienzeichnungen]
+++ kurse:efcomputergrafik:kw43 [2019/10/29 15:15] (current)
Marcel Metzler [Anwendung Datenkomprimierung von Linienzeichnungen]
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 **Aufgabe 3**
-Analysiere folgendes Programm.
+Analysiere folgendes Programm. Was ist neu?
 <code python Fourier.py>
 from gpanel import *
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 Wir wollen unser $f$ welches wir nun anhand von einer endlichen Anzahl von Punkten kennen mit einem komplexen Fourierreihe approximieren, darstellen.
-$$f(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_k \cdot e^{ikt}  \approx \sum_{k=n}^{n}c_k \cdot e^{ikt}$$
+$$f(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_k \cdot e^{ikt}  \approx \sum_{k=-n}^{n}c_k \cdot e^{ikt}$$
 Für den komplexen Fourierkoeffizienten $c_k$ gilt:
-$$c_k=\int_0^1 f(x)\cdot e^{-ikt}dt $$
+$$c_k=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi} f(t)\cdot e^{-ikt}dt $$
+Aufgrund unserer Anpassung, d.h. weil $f$ 1-periodisch ist ergibt sich folgende Vereinfachung.
+$$c_k=\int_0^1 f(t)\cdot e^{-2\pi ikt}dt $$
+Das Integral berechnen wir über eine "Riemann"-Summe, d.h.
+$$c_k=\int_0^1 f(t)\cdot e^{-ikt}dt \approx \sum_{j=0}^{n-1}f(j\cdot \Delta t)\cdot e^{-2\pi ikj\cdot \Delta t}\cdot \Delta t$$
+**Aufgabe 4**
+Ergänze das obige Programm so, dass
+  * die komplexen Fourierkoeffizienten $c_k$ berechnet werden und
+  * diese in einem File abgespeichert werden. Pro Zeile soll nur ein Fourierkoeffizient stehen.