Wiederholungen

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Es gibt zwei grundlegende Typen von Wiederholungen:

Die Anzahl Wiederholungen ist schon vor der Wiederholung bekannt: for-loops
Die Anzahl Wiederholungen ist nicht bekannt: while-loops

Ein for-loop besteht aus zwei Elementen: Eine Laufvariable und einen Bereich.

for i in range(10):
    print(i)

Gibt die Zahlen von 0 bis 9 aus (10 Wiederholungen). Die Laufvariable ist i, der Bereich range(10), was den Zahlen von 0 bis und mit 9 entspricht.

range(n): Zahlen von 0 bis und mit n-1
range(a,b): Zahlen von a bis und mit b-1
range(a,b,s): Zahlen von a in s-Schritten bis zur grössten Zahl, die kleiner als b ist

for i in range(10,20,3):
    print(i)
# Liefert 10,13,16,19

prim = (2,3,5,7,11,13,17,19)
for p in prim:
    print("%d ist prim" % (p,))

Die Elemente des Arrays könnten auch beliebige Dinge sein.

Ein while-loop wird so lange wiederholt, wie eine Bedingung wahr ist.

n=0
k=100
p=1.01
while (k<200):
    k*=p
    n+=1
print(n)

Was berechnet das obige Programm?

while true:
   print("immer und immer wieder")

Manchmal ist es wünschenswert, eine Schleife abzubrechen (break) oder direkt zur nächsten Wiederholung (continue) zu springen.

a = 1
while a<10:
    a+=1
    if a>5:
        break  # Sofort die while-Schlaufe beenden

a = 1
while a<10:
   if a%2==0:
       continue  # Nächste Wiederholung
   # Was kompliziertes mit a machen
   a+=1

for i in range(5):
    for j in range(5):
        print("%d * %d = %d" %(i,j,i*j))

Lesen Sie jeweils die Eingabe für das Programm von der Tastatur ein:

z = int(raw_input("Zahl = "))

Sie können wie folgt überprüfen, ob eine Zahl a durch eine Zahl b teilbar ist:

if a % b == 0:  # Wenn der Rest der Division von a durch b gleich Null ist, ist a druch b teilbar
    # Tu was

Sie können eine print-Ausgabe ohne Zeilenumbruch erreichen, indem Sie nach der schliessenden Klammer ein Komma anfügen:

print("Es geht "),
print("noch weiter")

Leider wird damit auch ein Leerschlag eingefügt. Eine flexiblere Methode ist die Verwendung von sys.stdout.write():

import sys
 
sys.stdout.write("Es geht")
sys.stdout.write("noch weiter\n")  # Am Schluss ein Zeilenumbruch mit \n

Schreiben Sie ein Programm, das sämtliche Teiler der eingegebenen Zahl ausgibt.
Schreiben Sie ein Programm, das überprüft, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist.
Schreiben Sie ein Programm, das die Primfaktorenzerlegung der eingegeben Zahl ausgibt. In einem der beiden Formate
- Primfaktorzerlegung von 123456 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 643
- Primfaktorzerlegung von 123456 = 1 * 2^6 * 3 * 643
Schreiben Sie ein Programm, das perfekte Zahlen sucht, d.h. solche, die gleich der Summe Ihrer Teiler (sich selbst ausgenommen) sind.

Lösungsvorschläge

teiler.py

import sys
z = int(raw_input("Zahl = "))
 
sys.stdout.write("Teiler von %d: " % z)
for t in range(1,z):
    if (z % t == 0):
        sys.stdout.write("%d, " %t)
print(z)

isprime.py

z = int(raw_input("Zahl = "))
isprime = True
for t in range(2,int(z**0.5)+1):
    if (z%t==0):
        isprime = False
        print("%d ist nicht prim, weil durch %d teilbar!" % (z,t))
        break
if isprime:
    print("%d ist prim!" % z)

faktorzerlegung1.py

import sys
z = int(raw_input("Zahl = "))
 
sys.stdout.write("Primfaktorzerlegung von %d = 1" % z)
t =2 
while z>1:
    while (z % t == 0):
        z/=t
        sys.stdout.write(" * %d" % (t,))
    t+=1

faktorzerlegung2.py

import sys
z = int(raw_input("Zahl = "))
 
sys.stdout.write("Primfaktorzerlegung von %d = 1" % z)
t =2 
while z>1:
    e = 0
    while (z % t == 0):
        e+=1
        z/=t
    if e>1:
        sys.stdout.write(" * %d^%d" % (t,e))
    elif e>0:
        sys.stdout.write(" * %d" % (t,))
    t+=1

perfektezahl.py

z = 2
while True:
    s = 1
    t = 2
    while t*t<=z:
        if z%t == 0:
            s+=t
            if t!=z/t:
                s+=z/t
        t+=1
    if s==z:
        print("Perfekte Zahl %d" % z)
    z+=1
    if (z%100000==0):
        print("[%d]" % z)