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--- lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:motorenkontrolle [2021/04/26 09:46]
Ivo Blöchliger [Sauber anfahren und bremsen]
+++ lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:motorenkontrolle [2021/05/03 09:15] (current)
Ivo Blöchliger [Steuerung der Motoren]
@@ Line 25: / Line 25: @@
 robot.exit()                  # Programm korrekt beenden
 </code>
+{{:lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:pasted:20210503-091521.png?320}}
 </WRAP>
@@ Line 144: / Line 145: @@
 gear.setSpeed(mySpeed)
 gear.forward()
-while gear.resetLeftMotorCount()<einMeter:
+while gear.getLeftMotorCount()<einMeter:
    pass # Tu einfach nix
 gear.stop()
@@ Line 152: / Line 153: @@
   * Die Geschwindigkeit soll auf den ersten 10cm langsam auf ''myspeed'' hochgefahren werden.
   * Finden Sie dazu eine lineare Funktion $v(d)=m \cdot d + q$, die zur Distanz $d$ (in Grad = ''gear.getLeftMotorCount()'') die Geschwindkeit $v$ berechnet, und zwar so dass für $d=0$ der Wert $v=5$ herauskommt und für das $d$, das der Distanz 10 cm entspricht, soll der Wert der Variablen ''mySpeed'' herauskommen.
-  * Setzen mit dieser Funktion in der while-Schlaufe die Geschwindigkeit, wenn ''gear.getLeftMotorCount()'' kleiner als 10 cm ist (Masseinheiten beachten).
+  * Setzen mit dieser Funktion in der while-Schlaufe die Geschwindigkeit, wenn ''gear.getLeftMotorCount()'' kleiner als 40 cm ist (Masseinheiten beachten). Setzen Sie die berechnete Geschwindigkeit in die int-Funktion, z.B. ''gear.setSpeed(int(meinegeschwindigkeit))''.
   * Testen Sie Ihren Code.
-  * Machen Sie das umgekehrt Gleiche am Ende auf den letzten 10 cm
+  * Machen Sie das umgekehrt Gleiche am Ende auf den letzten 40 cm
+**Zusatz für Mathematik-Begeisterte**: Die Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit) ist mit der obigen Methode nicht linear. Welcher Typ Funktion müsste $v(s)$ sein, damit die Beschleunigung konstant wäre ($s$ ist hier die zurückgelegte Strecke)?
+<hidden Lösungsansatz>
+Bei konstanter Beschleunigung $a$ sehen ist $v(t)=a\cdot t$ und $s(t) = \frac{1}{2}a\cdot t^2$. Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass $v(0)=0$ und $s(0)=0$. Ansonsten verkomplizieren sich die Formeln etwas, das Ergebnis ist aber qualitativ das gleiche.
+Aus $s(t)=\frac{1}{2}a\cdot t^2$ erhält man $t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$, eingesetzt in $v(t)$ erhält man $v(s) = a \cdot \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{2s \cdot a}$.
+D.h. $v(s)$ müsste eine Wurzelfunktion sein (und nicht eine lineare Funktion).
+</hidden>
 </WRAP>
@@ Line 167: / Line 177: @@
   * Intervall verschieben: Bestimmen eine Verschiebung (Funktion $f_4(x)$) so, dass $f_4(0)=c$.
   * Die gesuchte Funktion ist $f(x) = f_4(f_3(f_2(f_1(x))))$.
+{{lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:2021-04-30-note-11-44.pdf|Notizen 2pG als pdf}}
+{{lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:2021-05-03-note-09-00.pdf|Notizen 2aLM als pdf}}
 Programmieren Sie diese Funktion nun in Python:
@@ Line 179: / Line 193: @@
 <code python>
 if gear.getLeftMotorCount()<zehncm:
-    gear.setSpeed(linear(0,zehncm, 5, myspeed, gear.getLeftMotorCount()))
+    gear.setSpeed(int(linear(0,zehncm, 5, myspeed, gear.getLeftMotorCount())))
 </code>
-  * Bauen Sie die Funktion ''linear(a,b,c,d,x)'' in Ihr Programm ein, so dass der Roboter auf den ersten 10 cm sauber anfährt und auf den letzten 10 cm wieder bremst.
+<hidden Lösungsvorschlag>
+<code python>
+def linear(a,b,c,d,x):
+    return (x-a)/(b-a)*(d-c)+c
+einMeter = 100/0.048  # Die korrekte Anzahl Grad für 1 m  ausrechnen und eintragen!
+anfahren = 0.4*einMeter  # Strecke bis wohin beschleunigt wird
+bremsen = 0.6*einMeter   # Strecke ab der gebremst wird
+gear.resetLeftMotorCount()   # Strecke auf 0 Grad setzen
+mySpeed = 60   # Egal welche Geschwindigkeit
+while gear.getLeftMotorCount()<einMeter:
+    if gear.getLeftMotorCount()<anfahren:
+        v = linear(0,anfahren, 5, mySpeed, gear.getLeftMotorCount()) # Formel mit gear.getLeftMotorCount()
+        print(int(v))
+        gear.setSpeed(int(v))
+        gear.forward()
+</code>
+</hidden>
+  * Bauen Sie die Funktion ''linear(a,b,c,d,x)'' in Ihr Programm ein, so dass der Roboter auf den ersten 40 cm sauber anfährt und auf den letzten 40 cm wieder bremst.
   * Programieren Sie eine Funktion ''fahrgut(distanz)'', die den Roboter die ''distanz'' geradeaus fahren lässt, wobei auf den ersten 10 cm sauber anfahren und auf den lezten 10 cm wieder sauber bremst.
 <code python>
@@ Line 191: / Line 227: @@
 fahrgut(50)  # 0.5 m sauber fahren.
 </code>
+**Zusatz für Mathematik-Begeisterte**
+  * Bestimmen Sie $v(s)$ für die gleichmässig beschleunigte Bewegung mit $v(t)=at+v_0$ ($v_0>0$ ist die Anfangsgeschwindigkeit) und $s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t$, wobei $a$ so gewählt werden soll, dass $v(s_1)=v_1$, wobei $s_1$ die Strecke sein soll, auf der die Beschleunigung stattfindet und $v_1$ die Geschwindigkeit am Ende der Strecke.
+<hidden Lösung>
+$$
+s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t \quad \Leftrightarrow \quad t = \frac{-v_0 + \sqrt{v_0^2+2as}}{a}
+$$
+Die negative Lösung wird hier verworfen, weil wir nur an der positiven Zeit interessiert sind.
+Eingesetzt in $v(t)$ erhält man
+$$
+v(s) = \sqrt{v_0^2+2as}
+$$
+Löst man $v(s_1)=v_1$ nach $a$ auf erhält man
+$$
+a = \frac{v_1^2-v_0^2}{2s_1}
+$$
+und damit die gesuchte Funktion
+$$
+v(s) = \sqrt{v_0^2 + \frac{v_1^2-v_0^2}{s_1} \cdot s}
+$$
+Diese kann nun in Python programmiert werden:
+<code python>
+# Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit, Gesamtstrecke, aktuelle Strecke
+def vs(v0, v1, s1, s):
+  return (v0*v0 + (v1*v1-v0*v0)/s1*s)**0.5
+</code>
+</hidden>
 </WRAP>