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lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:motorenkontrolle [2021/04/28 08:40] Ivo Blöchliger [Intervall umrechnen, ein für alle mal] |
lehrkraefte:blc:informatik:glf20:robotik:motorenkontrolle [2021/05/03 09:15] (current) Ivo Blöchliger [Steuerung der Motoren] |
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| Line 25: | Line 25: | ||
| robot.exit() | robot.exit() | ||
| </ | </ | ||
| + | {{: | ||
| </ | </ | ||
| Line 152: | Line 153: | ||
| * Die Geschwindigkeit soll auf den ersten 10cm langsam auf '' | * Die Geschwindigkeit soll auf den ersten 10cm langsam auf '' | ||
| * Finden Sie dazu eine lineare Funktion $v(d)=m \cdot d + q$, die zur Distanz $d$ (in Grad = '' | * Finden Sie dazu eine lineare Funktion $v(d)=m \cdot d + q$, die zur Distanz $d$ (in Grad = '' | ||
| - | * Setzen mit dieser Funktion in der while-Schlaufe die Geschwindigkeit, | + | * Setzen mit dieser Funktion in der while-Schlaufe die Geschwindigkeit, |
| * Testen Sie Ihren Code. | * Testen Sie Ihren Code. | ||
| - | * Machen Sie das umgekehrt Gleiche am Ende auf den letzten | + | * Machen Sie das umgekehrt Gleiche am Ende auf den letzten |
| **Zusatz für Mathematik-Begeisterte**: | **Zusatz für Mathematik-Begeisterte**: | ||
| Line 160: | Line 161: | ||
| Bei konstanter Beschleunigung $a$ sehen ist $v(t)=a\cdot t$ und $s(t) = \frac{1}{2}a\cdot t^2$. Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass $v(0)=0$ und $s(0)=0$. Ansonsten verkomplizieren sich die Formeln etwas, das Ergebnis ist aber qualitativ das gleiche. | Bei konstanter Beschleunigung $a$ sehen ist $v(t)=a\cdot t$ und $s(t) = \frac{1}{2}a\cdot t^2$. Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass $v(0)=0$ und $s(0)=0$. Ansonsten verkomplizieren sich die Formeln etwas, das Ergebnis ist aber qualitativ das gleiche. | ||
| - | Aus $s(t)=\frac{1}{2}a\cdot t^2$ erhält man $t=\sqrt{\frac{2s}{a}$, | + | Aus $s(t)=\frac{1}{2}a\cdot t^2$ erhält man $t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$, eingesetzt in $v(t)$ erhält man $v(s) = a \cdot \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{2s \cdot a}$. |
| D.h. $v(s)$ müsste eine Wurzelfunktion sein (und nicht eine lineare Funktion). | D.h. $v(s)$ müsste eine Wurzelfunktion sein (und nicht eine lineare Funktion). | ||
| Line 176: | Line 177: | ||
| * Intervall verschieben: | * Intervall verschieben: | ||
| * Die gesuchte Funktion ist $f(x) = f_4(f_3(f_2(f_1(x))))$. | * Die gesuchte Funktion ist $f(x) = f_4(f_3(f_2(f_1(x))))$. | ||
| + | |||
| + | {{lehrkraefte: | ||
| + | |||
| + | {{lehrkraefte: | ||
| Programmieren Sie diese Funktion nun in Python: | Programmieren Sie diese Funktion nun in Python: | ||
| Line 188: | Line 193: | ||
| <code python> | <code python> | ||
| if gear.getLeftMotorCount()< | if gear.getLeftMotorCount()< | ||
| - | gear.setSpeed(linear(0, | + | gear.setSpeed(int(linear(0, |
| </ | </ | ||
| - | * Bauen Sie die Funktion '' | + | |
| + | <hidden Lösungsvorschlag> | ||
| + | <code python> | ||
| + | def linear(a, | ||
| + | return (x-a)/ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | einMeter = 100/ | ||
| + | anfahren = 0.4*einMeter | ||
| + | bremsen = 0.6*einMeter | ||
| + | gear.resetLeftMotorCount() | ||
| + | mySpeed = 60 # Egal welche Geschwindigkeit | ||
| + | |||
| + | while gear.getLeftMotorCount()< | ||
| + | if gear.getLeftMotorCount()< | ||
| + | v = linear(0, | ||
| + | print(int(v)) | ||
| + | gear.setSpeed(int(v)) | ||
| + | gear.forward() | ||
| + | |||
| + | </ | ||
| + | </ | ||
| + | | ||
| * Programieren Sie eine Funktion '' | * Programieren Sie eine Funktion '' | ||
| <code python> | <code python> | ||
| Line 204: | Line 231: | ||
| * Bestimmen Sie $v(s)$ für die gleichmässig beschleunigte Bewegung mit $v(t)=at+v_0$ ($v_0>0$ ist die Anfangsgeschwindigkeit) und $s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t$, | * Bestimmen Sie $v(s)$ für die gleichmässig beschleunigte Bewegung mit $v(t)=at+v_0$ ($v_0>0$ ist die Anfangsgeschwindigkeit) und $s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t$, | ||
| + | <hidden Lösung> | ||
| + | $$ | ||
| + | s(t)=\frac{1}{2}at^2+v_0t \quad \Leftrightarrow \quad t = \frac{-v_0 + \sqrt{v_0^2+2as}}{a} | ||
| + | $$ | ||
| + | Die negative Lösung wird hier verworfen, weil wir nur an der positiven Zeit interessiert sind. | ||
| + | Eingesetzt in $v(t)$ erhält man | ||
| + | $$ | ||
| + | v(s) = \sqrt{v_0^2+2as} | ||
| + | $$ | ||
| + | Löst man $v(s_1)=v_1$ nach $a$ auf erhält man | ||
| + | $$ | ||
| + | a = \frac{v_1^2-v_0^2}{2s_1} | ||
| + | $$ | ||
| + | und damit die gesuchte Funktion | ||
| + | $$ | ||
| + | v(s) = \sqrt{v_0^2 + \frac{v_1^2-v_0^2}{s_1} \cdot s} | ||
| + | $$ | ||
| + | Diese kann nun in Python programmiert werden: | ||
| + | <code python> | ||
| + | # Anfangsgeschwindigkeit, | ||
| + | def vs(v0, v1, s1, s): | ||
| + | return (v0*v0 + (v1*v1-v0*v0)/ | ||
| + | </ | ||
| + | </ | ||
| </ | </ | ||