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Auslaufendes Gefäss

Ein zylindrisches Gefäss hat die Höhe H=11 cm und die Querschnitssfläche von A=36 cm^2.

Zur Zeit t=0 s ist das Gefäss randvoll und unten im Gefäss befindet sich ein kleines Loch mit der Querschnitssfläche L=0.06 cm^2.

Die Austrittsgeschwindigkeit (in cm/s) des Wasserstrahls aus dem dem kleinen Loch unten beträgt v = (2*g*h)^0.5, wobei h die Höhe des aktuellen Wasserstandes und g=981 cm/s^2 die Erdbeschleunigung ist (hoch 0.5 bedeutet die Wurzel).

Simulieren Sie sekündlich den Wasserstand im Gefäss und schätzen Sie damit ab, wie lange es geht, bis der Behälter leer ist.

Dabei nehmen wir an, dass die Austrittsgeschwindigkeit des Wasserstrahl jeweils während einer Sekunde konstant bleibt (was natürlich nur angenähert stimmt). Beachten Sie, dass mit der Simulation der Wasserstand negativ werden kann und dann die Berechnung der Wurzel zu einem Fehler führt.

Erzeugen Sie dann eine Grafik, die den Wasserstand in Abhängigkeit von der Zeit zeigt und machen Sie einen Screenshot davon.

Als Tabellenlayout empfehle ich folgendes:

Altersvorsorge

Ein fiktiver Vorsorgeplan funktioniert wie folgt:

Im Alter von 39 Jahren beginnt jemand, immer am ersten Januar den Betrag von CHF 5200 auf ein Sparkonto zu überweisen. Jedes Jahr wird das Guthaben mit 1.3% verzinst und der Zins am 31. Dezember gutgeschrieben.

Wir gehen davon aus, dass die Person im Juni Geburtstag hat.

Für jedes Alter bis am 31. Dezember, wenn die Person 65 Jahre alt ist, berechnen Sie den Kontostand jeweils am 1. Januar und am 31. Dezember.

Berechnen Sie auch die Gesamtssumme aller Zinsen bis zu diesem Zeitpunkt.

Speichern Sie die Excel-Datei unter dem Namen altervorsorge.xlsx.

Zur Kontrolle: Kontostand am Schluss: 161'711.17, Total Zins: 26'511.17 (Vorausgesetzt, es wird durchgehend mit ungerundeten Resultaten gerechnet).

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  • Last modified: 2021/04/28 13:37
  • by Ivo Blöchliger