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--- lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:tabellenkalkulation-ueberbuchung [2021/04/16 11:20]
Ivo Blöchliger [Wirtschaftliche Lösung]
+++ lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:tabellenkalkulation-ueberbuchung [2021/04/26 20:18]
Ivo Blöchliger [Simulation mehrerer Flüge]
@@ Line 19: / Line 19: @@
   * Diese Formel wird ca. 350 mal nach unten kopiert (für 350 potentielle Passagiere).
   * Die Anzahl tatsächlich erscheinender Passagiere ist die Summe der ersten ''tickets'' Zellen. Die Summe über einen variablen Bereich kann mit der Formel ''=SUM(OFFSET(C8,0,0,tickets,1))'' berechnet werden. Wieder Übersetzung auf Deutsch nötig. Dokumentieren Sie die Parameter der ''OFFSET''-Funktion.
-  * Lassen die die Arbeitsmappe mehrmals durch Drücken der F9-Taste neu berechnen.
+  * Die Zelle OK soll 1 sein, wenn der alle erscheinenden Passagiere befördert werden können, sonst 0 (wenn Passagiere abgewiesen werden müssen).
+  * Lassen die die Arbeitsmappe mehrmals durch Drücken der F9-Taste neu berechnen, "spielen" Sie mit den Parametern.
 ===== Simulation mehrerer Flüge =====
-  * Kopieren Sie die 3 Spalte "einige Male" (zwischen 50 und 100) nach rechts.
+  * Kopieren Sie die 3. Spalte "einige Male" (zwischen 50 und 100) nach rechts.
   * Berechnen Sie dann den Durchschnitt der 6. Zeile (d.h. wie viel mal sämtliche erscheinende Passagiere befördert werden konnten).
   * Drücken Sie wieder mehrmals die F9-Taste, um die Arbeitsmappe neu zu berechnen. Versuchen Sie damit zu erraten, bei wievielen verkauften Tickets das Ziel von 99% Flügen ohne Abweisung möglich ist.
@@ Line 52: / Line 53: @@
     * Sei $X ~ \text{Bin}(n,p)$ eine binomialverteilte Zufallvariable. Sei $m$ die Anzahl verfügbarer Plätze, $t$ die Anzahl verkaufter Tickets.
     * Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$ wenn $X\leq m$ und $X-m$ sonst.
-    * $P(Y=0) = P(X\leqm)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für $k\geq 1$.
+    * $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für $k\geq 1$.
-    * Damit ist der Erwartungswert $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} k \dot P(Y=k) = \sum_{k=m+1}^t (k-m) \cdot P(X=k)$$.
+    * Damit ist der Erwartungswert $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} k \cdot P(Y=k) =  \sum_{k=1}^{t-m} k \cdot P(X=m+k).$$
-    *
+  * Für alle Werte von $t$ (tickets) und alle Werte von $k$ (zu viel erscheinende Passagiere) berechnen Sie $k \cdot P(X=m+k)$ und summieren Sie über $k$, um den Erwartungswert zu erhalten.
+  * Berechnen Sie dann die Einnahmen (in Anzahl Tickets) und bestimmen Sie die optimale Anzahl.
+  * Verändern Sie dann die Kosten einen Abweisung und betrachten Sie die Wahrscheinlichkeit einer Abweisung beim Optimum. Fällt Ihnen ein Zusammenhang auf? Können Sie diesen erklären?
+  * Link zur [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/informatik/excel/tabellenkalkulation-simulation-ueberbuchung-expert.mp4|Videoanleitung]] und auch auf [[https://web.microsoftstream.com/video/a9073adf-b197-4ecf-b53a-c01474098779|Stream]].