Überbuchung

Fluggesellschaften überbuchen Ihre Flüge, d.h. Sie verkaufen möglicherweise mehr Sitzplätze als überhaupt vorhanden. Der Grund ist, dass Flugpassagiere mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit aus irgendwelchen Gründen gar nicht zum Flug erscheinen. Sollten trotzdem zu viele Leute erscheinen, werden Freiwillige gesucht (oft auch mit Entschädigungen) die dann auf andere Flüge umbuchen.

• Ein Flugpassagier erscheint nicht zum Flug mit Wahrscheinlichkeit $p=0.05$.
• Wir betrachten ein Flugzeug mit $n=300$ Plätzen.

• Wie viele Tickets sollen verkauft werden, damit mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit alle erscheinenden Passagiere auch einen Sitzplatz haben?

• Die Simulation eines Flugs wird in einer Spalte stattfinden (die dann kopiert werden kann).
• Die grün markierten Zellen enthalten die Parameter und sind entsprechend benannt, damit diese in den Formeln verwendet werden können.

• Ob ein Passagier rechtzeitig am Gate erscheint (1) oder nicht (0) kann mit folgender Formel ermittelt werden: =IF(RAND()<pshow,1,0). Sie müssen diese allerdings noch auf Deutsch übersetzen.
• Diese Formel wird ca. 350 mal nach unten kopiert (für 350 potentielle Passagiere).
• Die Anzahl tatsächlich erscheinender Passagiere ist die Summe der ersten tickets Zellen. Die Summe über einen variablen Bereich kann mit der Formel =SUM(OFFSET(C8,0,0,tickets,1)) berechnet werden. Wieder Übersetzung auf Deutsch nötig. Dokumentieren Sie die Parameter der OFFSET-Funktion.
• Lassen die die Arbeitsmappe mehrmals durch Drücken der F9-Taste neu berechnen.

• Kopieren Sie die 3 Spalte “einige Male” (zwischen 50 und 100) nach rechts.
• Berechnen Sie dann den Durchschnitt der 6. Zeile (d.h. wie viel mal sämtliche erscheinende Passagiere befördert werden konnten).