Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
lehrkraefte:blc:informatik:glf4-23:fluege-ueberbuchen [2024/04/02 20:44] Olaf Schnürer [Zum systematischeren Lernen der Befehle ''BINOM.DIST'' und ''BINOM.INV''] |
lehrkraefte:blc:informatik:glf4-23:fluege-ueberbuchen [2024/04/03 11:34] (current) Olaf Schnürer [Gewinnmaximierende Lösung (Experte)] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
~~NOTOC~~ | ~~NOTOC~~ | ||
+ | |||
+ | eventuell nützlich: Liste (mit Links zu Erklärungen) aller Excel-Funktionen auf [[https:// | ||
====== Überbuchen von Flügen ====== | ====== Überbuchen von Flügen ====== | ||
Line 47: | Line 49: | ||
* Es ist möglich, solche Verteilungen mit Excel zu analysieren: | * Es ist möglich, solche Verteilungen mit Excel zu analysieren: | ||
===== Mathematische Lösung mit '' | ===== Mathematische Lösung mit '' | ||
+ | |||
+ | <hidden Ausklappbox, | ||
+ | Das folgende Spreadsheet/ | ||
+ | |||
+ | Die Befehle für die Zellen in den drei Tabellen sehen beispielsweise so aus: | ||
+ | * Zelle E9: '' | ||
+ | * Zelle E29: '' | ||
+ | * gelbe Zelle I52: '' | ||
+ | |||
+ | (Der Befehl '' | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
* Die Wahrscheinlichkeit, | * Die Wahrscheinlichkeit, | ||
* Anstatt der Zelle '' | * Anstatt der Zelle '' | ||
Line 66: | Line 83: | ||
{{: | {{: | ||
- | ===== Zum systematischeren Lernen der Befehle '' | ||
- | |||
- | <hidden Bitte ausklappen und Spreadsheet selbst erstellen> | ||
- | Die Befehle für die Zellen in den drei Tabellen sehen beispielsweise so aus: | ||
- | * Zelle E9: '' | ||
- | * Zelle E29: '' | ||
- | * gelbe Zelle I52: '' | ||
- | |||
- | {{: | ||
- | </ | ||
===== Gewinnmaximierende Lösung (Experte) ===== | ===== Gewinnmaximierende Lösung (Experte) ===== | ||
Line 84: | Line 91: | ||
* Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$, wenn $X\leq m$ gilt, und sonst $X-m$. | * Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$, wenn $X\leq m$ gilt, und sonst $X-m$. | ||
* $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für alle $k\geq 1$. | * $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für alle $k\geq 1$. | ||
- | * Damit ist der Erwartungswert (bei $k$ abgewiesenen Passagieren entstehen Kosten $10k$ in der " | + | * Damit ist der Erwartungswert (also die erwartete Anzahl abgewiesener Passagiere) $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(Y=k) = \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(X=m+k)$$ |
* Für alle Werte von $t$ (tickets) und alle Werte von $k$ (zu viel erscheinende Passagiere) berechnen Sie $k \cdot P(X=m+k)$ und summieren Sie über $k$, um den Erwartungswert zu erhalten. | * Für alle Werte von $t$ (tickets) und alle Werte von $k$ (zu viel erscheinende Passagiere) berechnen Sie $k \cdot P(X=m+k)$ und summieren Sie über $k$, um den Erwartungswert zu erhalten. | ||
* Berechnen Sie dann die Einnahmen (in Anzahl Tickets) und bestimmen Sie die optimale Anzahl. | * Berechnen Sie dann die Einnahmen (in Anzahl Tickets) und bestimmen Sie die optimale Anzahl. |