Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- lehrkraefte:blc:informatik:glf4-23:fluege-ueberbuchen [2024/04/03 10:22]
Olaf Schnürer [Mathematische Lösung mit ''BINOM.DIST'']
+++ lehrkraefte:blc:informatik:glf4-23:fluege-ueberbuchen [2024/04/03 11:34] (current)
Olaf Schnürer [Gewinnmaximierende Lösung (Experte)]
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ~~NOTOC~~
+eventuell nützlich: Liste (mit Links zu Erklärungen) aller Excel-Funktionen auf [[https://support.microsoft.com/en-us/office/excel-functions-alphabetical-b3944572-255d-4efb-bb96-c6d90033e188|englisch]] bzw. [[https://support.microsoft.com/de-de/office/excel-funktionen-alphabetisch-b3944572-255d-4efb-bb96-c6d90033e188|deutsch]].
 ====== Überbuchen von Flügen ======
@@ Line 55: / Line 57: @@
   * Zelle E29: ''=IF(E$6<nowiki><=</nowiki>$A29, BINOM.DIST(E$6, $A29, p_erfolg, 1), 0)''
   * gelbe Zelle I52: ''=IF(I$6<nowiki><=</nowiki>$A36, BINOM.INV($A52, p_erfolg, I$42), 0)''
+(Der Befehl ''BINOM.INV'' wird erst im nächsten Abschnitt benötigt.)
 {{:lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:pasted:binom-dist-und-binom-inv-lernen.png}}
@@ Line 87: / Line 91: @@
     * Die Zufallsvariable $Y$ entspricht der Anzahl abgewiesener Personen und ist $0$, wenn $X\leq m$ gilt, und sonst $X-m$.
     * $P(Y=0) = P(X\leq m)$ und $P(Y=k) = P(X=k+m)$ für alle $k\geq 1$.
-    * Damit ist der Erwartungswert (bei $k$ abgewiesenen Passagieren entstehen Kosten $10k$ in der "Ticket-Einheit") $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(Y=k) =  \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(X=m+k).$$
+    * Damit ist der Erwartungswert (also die erwartete Anzahl abgewiesener Passagiere) $$E(Y) = \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(Y=k) =  \sum_{k=1}^{t-m} 10 \cdot k \cdot P(X=m+k)$$ (um die erwarteten Kosten zu erhalten, muss man diese Zahl mit 10 multiplizieren).
   * Für alle Werte von $t$ (tickets) und alle Werte von $k$ (zu viel erscheinende Passagiere) berechnen Sie $k \cdot P(X=m+k)$ und summieren Sie über $k$, um den Erwartungswert zu erhalten.
   * Berechnen Sie dann die Einnahmen (in Anzahl Tickets) und bestimmen Sie die optimale Anzahl.