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Harmonische Schwingungen mit Geogebra
Schwebungen
Aufgabe 1
Zeichnen Sie mit Geogebra zwei Funktionen, $f(x)$ und $g(x)$, Schwingungen mit Amplitude 1 und Phase 1, wobei $f$ eine Frequenz von 440 Hz und $g$ von 441 Hz haben soll. Skalieren Sie die Achsen entsprechend und schauen Sie sich die beiden Graphen bei $x$ 0, 0.5 und 1 an. Wie wird wohl die Summe $h(x)=f(x)+g(x)$ aussehen? Folgen Sie folgendem Screencast und führen Sie die Manipulationen gleich aus. Pausieren das Video wann immer nötig:
Die folgenden Audiodateien enthalten je zwei reine Sinusschwingungen mit den angegebenen Frequenzen. Zuerst je 2 Sekunden mono links, rechts, dann beide stereo für 4 Sekunden, dann die mathematische Überlagerung mono (auf beiden Kanälen identisch). Hören Sie sich dazu die Datei 440 Hz und 441 Hz an.
Aufgabe 2
Überlagern Sie zwei Schwingungen mit 440 Hz und 661 Hz, was der a1- und e2-Seite einer Violine entspricht, wobei die e2-Seite rein gestimmt 660 Hz haben sollte. Stellen Sie fest, dass auch bei einer nicht reinen Quinte eine Schwebung zu hören ist. Beachten Sie, dass bei der temperierten Stimmung (z.B. ein Klavier) e2 auf ca. 659.26 Hz gestimmt wird (wenn a1 auf 440 Hz gestimmt wird).