lehrkraefte:blc:miniaufgaben

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lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2020/08/09 14:29]
Ivo Blöchliger
lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2024/03/27 08:26] (current)
Ivo Blöchliger [25. März 2024 bis 29. März 2024]
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-{{backlinks>.}} +~~NOTOC~~
- +
-===== PDF Version ===== +
-Für faule Äpfel unter den Geräten gibt es hier neu eine {{https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/miniaufgaben.pdf|PDF-Version}} +
- +
- +
 ===== Miniaufgaben ===== ===== Miniaufgaben =====
-  * Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird eine Münze geworfen. Damit der Münzwurf gültig istmuss sich die Münze mindestens 10 mal in der Luft drehen. Zeigt die Münze **Zahl**, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. +  * Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird ein Würfel geworfen. Zeigt der Würfel eine VierFünf oder Sechs, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. 
-  * Jeder Schüler hat Joker für das gesamte 4Schuljahr. Bei Meldung per e-mail oder Threema (HX3WS583) bis spätestens 12 h vor Lektionsbeginn wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt die Münze Kopf, ist der Joker aber auch aufgebraucht!+  * Jeder Schüler hat Joker für das ganze JahrDiese werden über die [[lehrkraefte:blc:informatik:glf22:crypto:joker-chain|JokerChain]] verwaltet und können bis 23:59 am Vortag eingelöst werden. Bei Einsatz eines Jokers wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt der Würfel 1-3, ist der Joker aber auch aufgebraucht! 
 +//Beachten Sie, dass via andere Kanäle keine Joker mehr eingelöst werden können. Bei Problemen werde ich Sie aber nach Möglichkeit unterstützen (mit genügend zeitlichem Vorlauf).//
   * Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**.   * Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**.
   * Der Name ist **oben rechts** zu notieren.   * Der Name ist **oben rechts** zu notieren.
   * Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen.   * Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen.
 +  * Schreiben Sie nicht mit Rot oder einer schlecht lesbaren Farbe, wie z.B. gelb. (Ja, ja, jede Regel hat eine Geschichte).
 +  * Der Durchschnitt aller Miniaufgaben zählt als eine volle 6. Prüfungsnote.
  
 +<PRELOAD>
 +  miniaufgabe.js
 +</PRELOAD>
  
-<JS> 
-function generate(jQuery, idex, idsol, ex, sep="<br>", sep2="<br>", numex=3) { 
-    var randperm=function(n) { 
- var a = []; 
- for (var i=0; i<n; i++) { a[i]=i; } 
- for (var i=0; i<n; i++) { 
-     var j = Math.floor(Math.random()*(n-i))+i; 
-     if (j>i) { 
- var h = a[j]; 
- a[j] = a[i]; 
- a[i] = h; 
-     } 
- } 
- return a 
-    } 
-    var selec=randperm(ex.length); 
-    if (numex<1){ 
- numex = ex.length; 
-    } 
-    for (var i=0; i<numex; i++) { 
-       jQuery(idex).append((i+1)+". &nbsp; "+ex[selec[i]][0]+sep); 
-       jQuery(idsol).append((i+1)+". &nbsp; "+ex[selec[i]][1]+sep2); 
-    } 
-    MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,idex]); 
-    MathJax.Hub.Queue(["Typeset",MathJax.Hub,idsol]); 
-} 
-</JS> 
  
- +==== 25März 2024 bis 29März 2024 ==== 
-==== 24Februar 2020 bis 28Februar 2020 ==== +=== Dienstag 26März 2024 === 
-=== Montag 24Februar 2020 === +Leiten Sie ohne Hilfsmittel abKlammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig. 
-Gegeben ist eine aufsteigend sortierte Wertereihe $x_1$, $x_2$, $\ldots$, $x_n$Berechnen Sie das erste und dritte Quartil folgender Wertereihe: +<JS>miniAufgabe("#exoprod_ketten_nur_poly","#solprod_ketten_nur_poly", 
-<JS>$(window).on("load", function() {generate(jQuery, "#exoQuartile","#solQuartile", +[["$\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}\\right)' = \\\\\n25\\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24}\\cdot \\left(-3)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10\\left(-3x-13\\right)^{25\\cdot 10 \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9\\cdot \\left(32x^{3}+7)\\right) \\\\\n5 \\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-3\\right)\\cdot\\left(8x^{4}+7x\\right) + 2 \\cdot \\left(-3x-13\\right) \\cdot \\left(32x^{3}+7\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}\\right)' = \\\\\n20\\cdot \\left(9x-10\\right)^{19}\\cdot \\left(9)\\right) \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25+ \\left(9x-10\\right)^{20\\cdot 25 \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24\\cdot \\left(-12x^{3}-7)\\right) \\\\\n5 \\cdot \\left(9x-10\\right)^{19} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(9\\right)\\cdot\\left(-3x^{4}-7x\\right) \\cdot \\left(9x-10\\right) \\cdot \\left(-12x^{3}-7\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}\\right)' = \\\\\n25\\cdot \\left(11x+9\\right)^{24}\\cdot \\left(11)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15\\left(11x+9\\right)^{25\\cdot 15 \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14\\cdot \\left(32x^{3}-6)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(11\\right)\\cdot\\left(8x^{4}-6x\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) \\cdot \\left(32x^{3}-6\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18\\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}\\right)' = \\\\\n18\\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17}\\cdot \\left(21x^{6}+10)\\right) \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27+ \\left(3x^{7}+10x\\right)^{18\\cdot 27 \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26} \\cdot \\left(7)\\right) \\\\\n9 \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(21x^{6}+10\\right)\\cdot\\left(7x+13\\right) + \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right) \\cdot \\left(7\\right\\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x-5\\right)^{42\\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x-5\\right)^{42\\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}\\right)' = \\\\\n42\\cdot \\left(5x-5\\right)^{41}\\cdot \\left(5)\\right) \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12+ \\left(5x-5\\right)^{42\\cdot 12 \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11} \\cdot \\left(28x^{6}+13)\\right) \\\\\n6 \\cdot \\left(5x-5\\right)^{41} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11\\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(5\\right)\\cdot\\left(4x^{7}+13x\\right) + 2 \\cdot \\left(5x-5\\right) \\cdot \\left(28x^{6}+13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12\\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11}\\cdot \\left(48x^{5}-7)\\right) \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18+ \\left(8x^{6}-7x\\right)^{12\\cdot 18 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17} \\cdot \\left(-13)\\right) \\\\\n6 \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(48x^{5}-7\\right)\\cdot\\left(-13x+7\\right) + \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15\\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}\\right)' = \\\\\n15\\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14}\\cdot \\left(28x^{6}+11)\\right) \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10+ \\left(4x^{7}+11x\\right)^{15\\cdot 10 \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9} \\cdot \\left(-4)\\right) \\\\\n5 \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9\\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(28x^{6}+11\\right)\\cdot\\left(-4x+10\\right) + \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right) \\cdot \\left(-4\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x^{5}+4\\right)^{28\\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}\\right)' = \\\\\n28\\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27}\\cdot \\left(25x^{4})\\right) \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21+ \\left(5x^{5}+4\\right)^{28\\cdot 21 \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20} \\cdot \\left(-13)\\right) \\\\\n7 \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20\\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(25x^{4}\\right)\\cdot\\left(-13x-9\\right) + \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right) \\cdot \\left(-13\\right\\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(2x^{4}-13\\right)^{40\\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}\\right)' = \\\\\n40\\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3})\\right) \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15+ \\left(2x^{4}-13\\right)^{40\\cdot 15 \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14} \\cdot \\left(-13)\\right) \\\\\n5 \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14\\cdot \\left[ 8 \\cdot \\left(8x^{3}\\right)\\cdot\\left(-13x+12\\right) + \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right) \\cdot \\left(-13\\right\\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{5}-11\\right)^{12\\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11}\\cdot \\left(15x^{4})\\right) \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32+ \\left(3x^{5}-11\\right)^{12\\cdot 32 \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31} \\cdot \\left(11)\\right) \\\\\n4 \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31\\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(15x^{4}\\right)\\cdot\\left(11x+3\\right) + \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right) \\cdot \\left(11\\right\\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]], 
-[["Anzahl Werte $n=44$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{9& x_{10} & x_{11& x_{12& x_{13\\ldots  & x_{31& x_{32& x_{33& x_{34} & x_{35}\\\\\\\ldots & 60 & 61 & 67 & 70 & 71 & \\ldots & 114, & 119, & 121, & 126, & 135,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 43 = 11.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{11}=67$ und $x_{12}=70$. Das erste Quartil ist damit $67 0.75 \\cdot (70-67= 69.25$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 43 = 33.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{33}=121$ und $x_{34}=126$. Das dritte Quartil ist damit $121 + 0.25 \\cdot (126-121= 122.25$<br>"]["Anzahl Werte $n=66$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{16& x_{17& x_{18} & x_{19} & x_{20\\ldots  & x_{47& x_{48& x_{49& x_{50& x_{51}\\\\\\\ldots & 68 & 72 & 77 & 79 & 79 & \\ldots & 127, & 128, & 129, & 130, & 131,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 65 = 17.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{17}=72$ und $x_{18}=77$. Das erste Quartil ist damit $72 0.25 \\cdot (77-72= 73.25$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 65 = 49.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{49}=129$ und $x_{50}=130$. Das dritte Quartil ist damit $129 0.75 \\cdot (130-129= 129.75$<br>"]["Anzahl Werte $n=66$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{14& x_{15} & x_{16& x_{17& x_{18\\ldots  & x_{47& x_{48& x_{49& x_{50& x_{51}\\\\\\\ldots & 62 & 63 & 64 & 68 & 70 & \\ldots & 131, & 134, & 134, & 135, & 136,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 65 = 17.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{17}=68$ und $x_{18}=70$. Das erste Quartil ist damit $68 0.25 \\cdot (70-68= 68.5$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 65 = 49.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{49}=134und $x_{50}=135$. Das dritte Quartil ist damit $134 0.75 \\cdot (135-134= 134.75$<br>"]["Anzahl Werte $n=88$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{19& x_{20& x_{21& x_{22& x_{23\\ldots  & x_{64& x_{65& x_{66& x_{67& x_{68}\\\\\\\ldots & 71 & 73 & 74 & 74 & 78 & \\ldots & 121, & 122, & 125, & 129, & 129,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 87 = 22.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{22}=74$ und $x_{23}=78$. Das erste Quartil ist damit $74 0.75 \\cdot (78-74= 77.0$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 87 = 66.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{66}=125$ und $x_{67}=129$. Das dritte Quartil ist damit $125 0.25 \\cdot (129-125= 126.0$<br>"], ["Anzahl Werte $n=60$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{12} & x_{13& x_{14& x_{15& x_{16\\ldots  & x_{44& x_{45& x_{46& x_{47& x_{48}\\\\\\\ldots & 71 & 73 & 75 & 75 & 76 & \\ldots & 135, & 136, & 137, & 144, & 144,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 59 = 15.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{15}=75$ und $x_{16}=76$. Das erste Quartil ist damit $75 0.75 \\cdot (76-75= 75.75$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 59 = 45.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{45}=136$ und $x_{46}=137$. Das dritte Quartil ist damit $136 + 0.25 \\cdot (137-136= 136.25$<br>"]["Anzahl Werte $n=64$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{14& x_{15& x_{16& x_{17& x_{18\\ldots  & x_{46& x_{47& x_{48& x_{49& x_{50}\\\\\\\ldots & 64 & 64 & 65 & 68 & 73 & \\ldots & 117, & 120, & 137, & 138, & 139,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 63 = 16.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{16}=65$ und $x_{17}=68$. Das erste Quartil ist damit $65 + 0.75 \\cdot (68-65= 67.25$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 63 = 48.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{48}=137$ und $x_{49}=138$. Das dritte Quartil ist damit $137 0.25 \\cdot (138-137= 137.25$<br>"]["Anzahl Werte $n=76$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{18& x_{19& x_{20& x_{21& x_{22\\ldots  & x_{55& x_{56& x_{57& x_{58& x_{59}\\\\\\\ldots & 71 & 72 & 73 & 74 & 74 & \\ldots & 120, & 120, & 123, & 124, & 125,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 75 = 19.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{19}=72$ und $x_{20}=73$. Das erste Quartil ist damit $72 0.75 \\cdot (73-72= 72.75$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 75 = 57.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{57}=123$ und $x_{58}=124$. Das dritte Quartil ist damit $123 0.25 \\cdot (124-123= 123.25$<br>"]["Anzahl Werte $n=74$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{16& x_{17& x_{18& x_{19& x_{20\\ldots  & x_{54& x_{55& x_{56& x_{57& x_{58}\\\\\\\ldots & 66 & 67 & 70 & 71 & 72 & \\ldots & 121, & 123, & 126, & 129, & 133,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 73 = 19.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{19}=71$ und $x_{20}=72$. Das erste Quartil ist damit $71 + 0.25 \\cdot (72-71= 71.25$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 73 = 55.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{55}=123$ und $x_{56}=126$. Das dritte Quartil ist damit $123 0.75 \\cdot (126-123= 125.25$<br>"], ["Anzahl Werte $n=64$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{14& x_{15} & x_{16& x_{17& x_{18\\ldots  & x_{45& x_{46& x_{47& x_{48} & x_{49}\\\\\\\ldots & 68 & 79 & 79 & 80 & 80 & \\ldots & 132, & 133, & 134, & 136, & 137,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 63 = 16.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{16}=79$ und $x_{17}=80$. Das erste Quartil ist damit $79 + 0.75 \\cdot (80-79= 79.75$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 63 = 48.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{48}=136$ und $x_{49}=137$. Das dritte Quartil ist damit $136 + 0.25 \\cdot (137-136= 136.25$<br>"], ["Anzahl Werte $n=68$.<br>$\\begin{array}{lccccclcccccl}\n\\ldots & x_{17& x_{18& x_{19& x_{20& x_{21\\ldots  & x_{51& x_{52& x_{53& x_{54& x_{55}\\\\\\\ldots & 71 & 72 & 72 & 75 & 75 & \\ldots & 126, & 130, & 131, & 133, & 135,\\\\\\\end{array}$$\\ldots$", "Position für erstes Quartil: $1+0.25\\cdot 67 = 17.75$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.75 zwischen $x_{17}=71$ und $x_{18}=72$. Das erste Quartil ist damit $71 + 0.75 \\cdot (72-71= 71.75$<br>Position für drittes Quartil: $i=1+0.75\\cdot 67 = 51.25$. Wir suchen also einen Wert an der Stelle 0.25 zwischen $x_{51}=126$ und $x_{52}=130$. Das dritte Quartil ist damit $126 + 0.25 \\cdot (130-126= 127.0$<br>"]], +" <br><hr> ");
-" <hr", " <hr> ");});+
 </JS> </JS>
 <HTML> <HTML>
-<div id="exoQuartile"></div>+<div id="exoprod_ketten_nur_poly"></div>
  
 </HTML> </HTML>
 <hidden Lösungen> <hidden Lösungen>
 +
 <HTML> <HTML>
-<div id="solQuartile"></div>+<div id="solprod_ketten_nur_poly"></div> 
 +<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 12</div>
 </HTML> </HTML>
 +
 </hidden> </hidden>
  
- +=== Mittwoch 27. März 2024 === 
-=== Donnerstag 27. Februar 2020 === +Leiten Sie ohne Hilfsmittel abKlammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus und kürzen Sie. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig
-In einer Umfrage wird etwas gefragt, worauf nur die Antwort Nein(0) oder Ja(1) gegeben wirdDie Anzahl $n$ der Antworten, der Durchschnitt $\mu$ der Antworten und die Standardabweichung $\sigma$ der Wertereihe sind bekannt. Geben Sie 95%-Vertrauensintervall für das Umfrageergebnis an+<JS>miniAufgabe("#exoquotient_ketten_nur_poly","#solquotient_ketten_nur_poly", 
-<JS>jQuery(function() {generate(jQuery, "#exovertrauensintervall","#solvertrauensintervall", +[["$\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36} }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36}{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 36\\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35}\\cdot \\left(-11)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16- \\left(-11x+7\\right)^{36} \\cdot 16 \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15} \\cdot \\left(-25x^{4})\\right) }{ \\left(\\left(-5x^{5}-2\\right)^{16}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35\\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15} \\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{32} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35} \\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{17} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27}\\cdot \\left(8x^{3}+7)\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right)^{8} - \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} \\cdot 8 \\cdot \\left(5x+3\\right)^{7} \\cdot \\left(5)\\right) }{ \\left(\\left(5x+3\\right)^{8}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27\\cdot \\left(5x+3\\right)^{7} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }{ \\left(5x+3\\right)^{16} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) - 2 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }{ \\left(5x+3\\right)^{9} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39} }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39}{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 39\\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26- \\left(-9x+12\\right)^{39} \\cdot 26 \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25} \\cdot \\left(-14x^{6}-12)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38\\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{52} }= \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{27} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28} }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28} }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21}\\right)' \\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} - \\left(-5x+11\\right)^{28} \\cdot 21 \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20} \\cdot \\left(-10x^{4}+7)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21}\\right)^2} = \\\\\n\\frac\\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27\\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{42} }= \\\\\n\\frac{ 7 \\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{22} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} }{ \\left(11x+9\\right)^{28} }$""$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} }{ \\left(11x+9\\right)^{28} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7}\\cdot \\left(12x^{5}+5)\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right)^{28} - \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} \\cdot 28 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27} \\cdot \\left(11)\\right) }{ \\left(\\left(11x+9\\right)^{28}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7} \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) - 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{56} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) - 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{29} } \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8} }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8}{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12- \\left(-5x-6\\right)^{8} \\cdot 12 \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11} \\cdot \\left(-25x^{4}-13)\\right) }{ \\left(\\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7\\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{24} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{13} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} }{ \\left(3x+5\\right)^{24} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} }{ \\left(3x+5\\right)^{24} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 20\\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19}\\cdot \\left(-16x^{3}-3)\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right)^{24} - \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} \\cdot 24 \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23} \\cdot \\left(3)\\right) }{ \\left(\\left(3x+5\\right)^{24}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19} \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) - 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{48} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) - 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{25} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} }{ \\left(3x+8\\right)^{30} }$""$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} }{ \\left(3x+8\\right)^{30} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 40\\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3}+9)\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right)^{30} - \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} \\cdot 30 \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29} \\cdot \\left(3)\\right) }{ \\left(\\left(3x+8\\right)^{30}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39} \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) - 3 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{60} }= \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) - 3 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{31} } \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16} }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16} }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40}\\right)' \\\\\n\\frac{ 16\\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} - \\left(-9x+10\\right)^{16} \\cdot 40 \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39} \\cdot \\left(14x^{6}+5)\\right) }{ \\left(\\left(2x^{7}+5x\\right)^{40}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15} \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) - 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{80} }= \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) - 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{41} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25} }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25}{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 25\\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24}\\cdot \\left(-13)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10- \\left(-13x+7\\right)^{25} \\cdot 10 \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9} \\cdot \\left(-14x^{6})\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-7\\right)^{10}\\right)^2} = \\\\\n\\frac{ 5 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24\\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{20} }= \\\\\n\\frac{ 5 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{11} } \\\\\n\\end{multline*}$$"]], 
-[["$n=100$, $\\mu=0.50$, $\\sigma=0.25$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.25}{10} = 0.0250$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 45.00% und 55.00% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=144$, $\\mu=0.40$, $\\sigma=0.24$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.24}{12= 0.0200$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 36.00% und 44.00% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=225$, $\\mu=0.70$, $\\sigma=0.21$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.21}{15} = 0.0140$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 67.20% und 72.80% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=400$, $\\mu=0.30$, $\\sigma=0.21$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.21}{20} = 0.0105$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 27.90% und 32.10% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=625$, $\\mu=0.30$, $\\sigma=0.21$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.21}{25} = 0.0084$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 28.32% und 31.68% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=900$, $\\mu=0.70$, $\\sigma=0.21$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.21}{30} = 0.0070$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 68.60% und 71.40% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=1600$, $\\mu=0.40$, $\\sigma=0.24$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.24}{40} = 0.0060$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 38.80% und 41.20% Anteil Ja-Antworten."], ["$n=2500$, $\\mu=0.70$, $\\sigma=0.21$.", "$\\sigma_{\\mu} = \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} = \\frac{0.21}{50} = 0.0042$<br>95%-Vertrauensintervall: $\\mu \\pm 2\\sigma_{\\mu}$ also zwischen 69.16% und 70.84% Anteil Ja-Antworten."]], +" <br><hr> ");
-" <hr", " <hr> ");});+
 </JS> </JS>
 <HTML> <HTML>
-<div id="exovertrauensintervall"></div>+<div id="exoquotient_ketten_nur_poly"></div>
  
 </HTML> </HTML>
 <hidden Lösungen> <hidden Lösungen>
 +
 <HTML> <HTML>
-<div id="solvertrauensintervall"></div>+<div id="solquotient_ketten_nur_poly"></div> 
 +<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 13</div>
 </HTML> </HTML>
-</hidden> 
  
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-==== 2. März 2020 bis 6. März 2020 ==== 
-=== Montag 2. März 2020 === 
-Ein Glückspiel kostet einen Einsatz von $e$ Franken. Berechnen Sie den zu erwartenden Gewinn bzw. Verlust, wenn die Gewinnbeträge mit ihren Wahrscheinlichkeiten gegeben sind:<JS>jQuery(function() {generate(jQuery, "#exoerwartungswert","#solerwartungswert", 
-[["$e=\\frac{4}{5}$, Verlust des Einsatzes mit $p=17/32$, Gewinn von $\\frac{2}{5}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{2}{3}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{8}{3}$ mit $p=\\frac{5}{32}$.", "$E=\\frac{17}{32} \\cdot \\left(0-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{5}-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{2}{3}-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{5}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{3}-\\frac{4}{5}\\right) = \\frac{17}{32} \\cdot -\\frac{4}{5}+\\frac{1}{8} \\cdot -\\frac{2}{5}+\\frac{3}{16} \\cdot -\\frac{2}{15}+\\frac{5}{32} \\cdot \\frac{28}{15} = -\\frac{17}{40}+-\\frac{1}{20}+-\\frac{1}{40}+\\frac{7}{24} = -\\frac{5}{24}$"], ["$e=\\frac{4}{5}$, Verlust des Einsatzes mit $p=21/32$, Gewinn von $\\frac{2}{5}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{5}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{8}{5}$ mit $p=\\frac{1}{32}$.", "$E=\\frac{21}{32} \\cdot \\left(0-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{5}-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{5}-\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{1}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{5}-\\frac{4}{5}\\right) = \\frac{21}{32} \\cdot -\\frac{4}{5}+\\frac{1}{8} \\cdot -\\frac{2}{5}+\\frac{3}{16} \\cdot 0+\\frac{1}{32} \\cdot \\frac{4}{5} = -\\frac{21}{40}+-\\frac{1}{20}+0+\\frac{1}{40} = -\\frac{11}{20}$"], ["$e=-\\frac{4}{5}$, Verlust des Einsatzes mit $p=21/32$, Gewinn von $\\frac{2}{3}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{1}{16}$, $\\frac{8}{3}$ mit $p=\\frac{5}{32}$.", "$E=\\frac{21}{32} \\cdot \\left(0--\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{3}--\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{1}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}--\\frac{4}{5}\\right)+\\frac{5}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{3}--\\frac{4}{5}\\right) = \\frac{21}{32} \\cdot \\frac{4}{5}+\\frac{1}{8} \\cdot \\frac{22}{15}+\\frac{1}{16} \\cdot \\frac{32}{15}+\\frac{5}{32} \\cdot \\frac{52}{15} = \\frac{21}{40}+\\frac{11}{60}+\\frac{2}{15}+\\frac{13}{24} = \\frac{83}{60}$"], ["$e=\\frac{4}{3}$, Verlust des Einsatzes mit $p=17/32$, Gewinn von $\\frac{2}{5}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{8}{5}$ mit $p=\\frac{5}{32}$.", "$E=\\frac{17}{32} \\cdot \\left(0-\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{5}-\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}-\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{5}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{5}-\\frac{4}{3}\\right) = \\frac{17}{32} \\cdot -\\frac{4}{3}+\\frac{1}{8} \\cdot -\\frac{14}{15}+\\frac{3}{16} \\cdot 0+\\frac{5}{32} \\cdot \\frac{4}{15} = -\\frac{17}{24}+-\\frac{7}{60}+0+\\frac{1}{24} = -\\frac{47}{60}$"], ["$e=-\\frac{2}{3}$, Verlust des Einsatzes mit $p=17/32$, Gewinn von $\\frac{2}{3}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{8}{3}$ mit $p=\\frac{5}{32}$.", "$E=\\frac{17}{32} \\cdot \\left(0--\\frac{2}{3}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{3}--\\frac{2}{3}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}--\\frac{2}{3}\\right)+\\frac{5}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{3}--\\frac{2}{3}\\right) = \\frac{17}{32} \\cdot \\frac{2}{3}+\\frac{1}{8} \\cdot \\frac{4}{3}+\\frac{3}{16} \\cdot 2+\\frac{5}{32} \\cdot \\frac{10}{3} = \\frac{17}{48}+\\frac{1}{6}+\\frac{3}{8}+\\frac{25}{48} = \\frac{17}{12}$"], ["$e=\\frac{5}{3}$, Verlust des Einsatzes mit $p=17/32$, Gewinn von $\\frac{1}{3}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{5}{16}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{1}{32}$.", "$E=\\frac{17}{32} \\cdot \\left(0-\\frac{5}{3}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{1}{3}-\\frac{5}{3}\\right)+\\frac{5}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}-\\frac{5}{3}\\right)+\\frac{1}{32} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}-\\frac{5}{3}\\right) = \\frac{17}{32} \\cdot -\\frac{5}{3}+\\frac{1}{8} \\cdot -\\frac{4}{3}+\\frac{5}{16} \\cdot -\\frac{1}{3}+\\frac{1}{32} \\cdot -\\frac{1}{3} = -\\frac{85}{96}+-\\frac{1}{6}+-\\frac{5}{48}+-\\frac{1}{96} = -\\frac{7}{6}$"], ["$e=-\\frac{4}{3}$, Verlust des Einsatzes mit $p=21/32$, Gewinn von $\\frac{2}{5}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{1}{32}$.", "$E=\\frac{21}{32} \\cdot \\left(0--\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{2}{5}--\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}--\\frac{4}{3}\\right)+\\frac{1}{32} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}--\\frac{4}{3}\\right) = \\frac{21}{32} \\cdot \\frac{4}{3}+\\frac{1}{8} \\cdot \\frac{26}{15}+\\frac{3}{16} \\cdot \\frac{8}{3}+\\frac{1}{32} \\cdot \\frac{8}{3} = \\frac{7}{8}+\\frac{13}{60}+\\frac{1}{2}+\\frac{1}{12} = \\frac{67}{40}$"], ["$e=-\\frac{5}{2}$, Verlust des Einsatzes mit $p=19/32$, Gewinn von $\\frac{1}{3}$ mit $p=\\frac{1}{8}$, $\\frac{4}{3}$ mit $p=\\frac{3}{16}$, $\\frac{8}{3}$ mit $p=\\frac{3}{32}$.", "$E=\\frac{19}{32} \\cdot \\left(0--\\frac{5}{2}\\right)+\\frac{1}{8} \\cdot \\left(\\frac{1}{3}--\\frac{5}{2}\\right)+\\frac{3}{16} \\cdot \\left(\\frac{4}{3}--\\frac{5}{2}\\right)+\\frac{3}{32} \\cdot \\left(\\frac{8}{3}--\\frac{5}{2}\\right) = 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-=== Donnerstag 5. März 2020 === 
-Prüfung. Keine Miniaufgabe. 
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 ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ==== ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ====
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw10-2020|KW102. März 2020: ]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw13-2024|KW1325. März 2024Produkt- und Kettenregel auf Polynomterme anweden. Quotienten- und Kettenregel auf Polynomterme anweden.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw09-2020|KW924Februar 2020Quartile berechnenVertrauensintervall berechnen]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw12-2024|KW1218März 2024Terme als Baum und Computernotation notieren]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw08-2020|KW817. Februar 2020Durchschnitt und Median berechnenStandardabweichung berechnen]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw10-2024|KW104. März 2024: Ableiten mit Ketten- und Produktregel, Ableiten mit Ketten- und Quotientenregel]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw07-2020|KW710. Februar 2020Erwartungswert im LottoSummen ausschreiben]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw09-2024|KW926. Februar 2024Ableiten mit KettenregelAbleiten mit Produktregel]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw06-2020|KW63. Februar 2020Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Würfeln]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw08-2024|KW819. Februar 2024$f'(x)=f(x)\cdot f'(0)$ für $f(x)=a^x$ zeigenFunktionen als Verknüpfung zweier Funktionen schreiben.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw04-2020|KW420Januar 2020Polynombrüche addieren, ausmultiplizieren und 2binomische Formel]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw07-2024|KW712. Februar 2024$x^2$ und $x^3$ mit Grenzwert ableiten, Polynome mit Regeln ableiten.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw03-2020|KW3, 13. Januar 2020Vierfeldtafeld und bedingte Wahrscheinlichkeit, Pokerwahrscheinlichkeiten]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw06-2024|KW65Februar 2024Grafisch ableiten.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw02-2020|KW2, 6. Januar 2020MengenoperationenPokerwahrscheinlichkeiten]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw03-2024|KW3, 15. Januar 2024Logarithmusgleichungen mit nötigem Basiswechsel]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw50-2019|KW5016. Dezember 2019Ausklammern und KürzenWahrscheinlichkeiten im Urnen-Modell]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw02-2024|KW2, 8. Januar 2024Logarithmengesetze anwendenLogarthmusgleichung lösen, die auf eine quadratische Gleichung führt]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw49-2019|KW499. Dezember 2019Doppelbrüche mit Zahlen kürzen und in Primfaktoren zerlegen.]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw51-2023|KW5118. Dezember 2023Logarithmusfunktionen ablesenExponentialgleichungen durch Logarthmieren lösen]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2019|KW482. Dezember 2019Binomialkoeffizienten berechneneinfachste Kombinatorik-Aufgaben zu den Grundformeln.]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw50-2023|KW5011. Dezember 2023Einfache Exponentialgleichungen von Hand ohne Logarithmen, Einfache Logarithmen von Hand]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw47-2019|KW4725. November 2019Permutationen von Buchstaben, ohne und mit Wiederholung]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw49-2023|KW494. Dezember 2023Exponentialfunktionen ablesenExponentialfunktion aus Text]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw46-2019|KW4618. November 2019Parabeln aus Scheitelform skizzierenHeiteres Funktionenraten einfach.]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2023|KW4827. November 2023Wertetabellen von Potenzfunktionen mit rationalen Basen, Funktionsgraphen transformieren einfach]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw45-2019|KW45, 11. November 2019Ausmultiplizieren und ZusammenfassenTrigowerte schätzen.]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw47-2023|KW4720. November 2023Potenzgesetze in $\mathbb{N}$ beweisenPotenzgesetze in Vereinfachungen anwenden.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2019|KW44, 4November 2019Abstand Parabel Ursprung mit TRParabeln skizzieren.]] +  * KW46, 13. November 2023: Keine Miniaufgaben 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw43-2019|KW43, 28. Oktober 2019Übersetzung Algebra <-> Deutsch, Kurvendiskussion mit TR]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw45-2023|KW45, 6. November 2023Arithmetische Reihe berechnen, $a_0$, $a_1$ als quadratische Polynome gegbenberechne $a_2$.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw42-2019|KW4221Oktober 2019Auf einen Bruchstrich zusammenfassen und faktorisierenKurvendiskussion mit TR]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2023|KW44, 30Oktober 2023Summenzeichen ausschreibenImplizite Teilsummen von AF und AG mit Summenzeichen schreiben.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw38-2019|KW38, 23. September 2019AusmultiplizerenZusammenfassen, Faktorisieren]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw43-2023|KW43, 23. Oktober 2023GF oder AF aus drei Gliedern bestimmen (mit Bruchzahlen)]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw37-2019|KW37, 16. September 2019Ableiten mit Produktregel]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw39-2023|KW3925September 2023Parameter von AF aus zwei GliedernParameter von GF aus zwei Gliedern]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw36-2019|KW36, 9. September 2019Funktionen entschachtelnKettenregel]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw38-2023|KW38, 18. September 2023Ganzzahlige Potenzen auswendig lernenAF/GF implizit zu explizit]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2019|KW35, 2September 2019Ableiten mit Produktregel]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw37-2023|KW37, 11. September 2023Strecke zu gleichseitigem Dreieck ergänzen.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2019|KW34, 26. August 2019ExponentialgleichungenFaktorisieren]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw36-2023|KW36, 4. September 2023Vektoren auf gewünschte Länge skalieren (mit Brüchen)Strecke zum Quadrat ergänzen.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2019|KW33, 19. August 2019Polynome ableitenPotenzgesetze beweisen ]]+  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2023|KW35, 28August 2023Länge von Vektoren in Normalform]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2023|KW34, 21. August 2023POV-Ray Code für Rotationen und Translation eines orientierten Torus produzierenGleichmässige Bewegung beschreiben, in mathematischer Notation und POV-Ray Code]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2023|KW33, 14. August 2023KugelnZylinder und Kegel in POV-Ray Syntax beschreiben]]
  
  
 === Ältere Aufgaben === === Ältere Aufgaben ===
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:Vierte-Klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:zweite-klasse22-23|Aufgaben vom 2. Jahr 22/23]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:Dritte-Klasse|Aufgaben vom 3. Jahr 18/19]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:erste-klasse21-22|Aufgaben vom 1. Jahr 21/22]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:Zweite-Klasse|Aufgaben vom 2. Jahr 17/18]]+  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse18-19|Aufgaben vom 4. Jahr 18/19]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:Dritte-Klasse|Aufgaben vom 3. Jahr 17/18]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:Zweite-Klasse|Aufgaben vom 2. Jahr 16/17]]
   * [[lehrkraefte:ks:wochenaufgaben|Aufgaben von S. Knaus]]   * [[lehrkraefte:ks:wochenaufgaben|Aufgaben von S. Knaus]]
  
  
  
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  • Last modified: 2020/08/09 14:29
  • by Ivo Blöchliger