lehrkraefte:blc:miniaufgaben

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lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2021/09/16 17:31]
Ivo Blöchliger [20. September 2021 bis 24. September 2021]
lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2024/03/27 08:26] (current)
Ivo Blöchliger [25. März 2024 bis 29. März 2024]
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 +~~NOTOC~~
 ===== Miniaufgaben ===== ===== Miniaufgaben =====
-  * Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird eine Münze geworfen. Damit der Münzwurf gültig istmuss sich die Münze mindestens 10 mal in der Luft drehen. Zeigt die Münze **Zahl**, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. +  * Auf jede Lektion (ausser Prüfungslektionen) ist eine Miniaufgabe vorzubereiten. Am Anfang der Lektion wird ein Würfel geworfen. Zeigt der Würfel eine VierFünf oder Sechs, wird eine Aufgabe in Form eines Kurztests geprüft. 
-  * Jeder Schüler hat Joker für das 1Semester. Bei Meldung per e-mail oder Threema (HX3WS583) bis spätestens 12 h vor Lektionsbeginn wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt die Münze Kopf, ist der Joker aber auch aufgebraucht!+  * Jeder Schüler hat Joker für das ganze JahrDiese werden über die [[lehrkraefte:blc:informatik:glf22:crypto:joker-chain|JokerChain]] verwaltet und können bis 23:59 am Vortag eingelöst werden. Bei Einsatz eines Jokers wird der Schüler vom eventuellen Kurztest ersatzlos dispensiert. Zeigt der Würfel 1-3, ist der Joker aber auch aufgebraucht! 
 +//Beachten Sie, dass via andere Kanäle keine Joker mehr eingelöst werden können. Bei Problemen werde ich Sie aber nach Möglichkeit unterstützen (mit genügend zeitlichem Vorlauf).//
   * Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**.   * Der Minikurztest ist auf mitgebrachtem **A4-Papier im Hochformat** zu lösen. Ausgefranste Ränder, zerknittertes Papier, abgerissene Ecken und Übergrössen führen zu **Abzug**.
   * Der Name ist **oben rechts** zu notieren.   * Der Name ist **oben rechts** zu notieren.
   * Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen.   * Die Prüfungsblätter können mehrmals verwendet werden, die Aufgaben sind aber sauber abzugrenzen.
-  * Der Durchschnitt aller Miniaufgaben zählt als eine volle 4. Prüfungsnote.+  * Schreiben Sie nicht mit Rot oder einer schlecht lesbaren Farbe, wie z.B. gelb. (Ja, ja, jede Regel hat eine Geschichte). 
 +  * Der Durchschnitt aller Miniaufgaben zählt als eine volle 6. Prüfungsnote.
  
 <PRELOAD> <PRELOAD>
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-==== 13September 2021 bis 17September 2021 ==== +==== 25März 2024 bis 29März 2024 ==== 
-=== Donnerstag 16September 2021 === +=== Dienstag 26März 2024 === 
- +Leiten Sie ohne Hilfsmittel abKlammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig. 
-Potenzgesetze anwenden, kürzen, am Schluss als einen einfachen Bruch (bzwnatürliche Zahl) schreiben:<JS>miniAufgabe("#exonumbercrunch1","#solnumbercrunch1", +<JS>miniAufgabe("#exoprod_ketten_nur_poly","#solprod_ketten_nur_poly", 
-[["$\\displaystyle \\frac{\\cdot 25^4 \\cdot 16 \\cdot 11 \\cdot 121^2}{25 \\cdot 125^2 \\cdot 32 \\cdot 121^2}$", "$\\displaystyle \\frac{5 \\cdot 25^4 \\cdot 16 \\cdot 11 \\cdot 121^2}{25 \\cdot 125^2 \\cdot 32 \\cdot 121^2} = \\frac{5 \\cdot \\left(5^{2}\\right)^{4} \\cdot 2^{4} \\cdot 11 \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{2}}{5^2 \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{2} \\cdot 2^{5} \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{2}} = \\frac{5^{9} \\cdot 2^{4} \\cdot 11^{5}}{5^{8} \\cdot 2^{5} \\cdot 11^{4}} = \\frac{5 \\cdot 11}{2\\frac{55}{2}$"], ["$\\displaystyle \\frac{125 \\cdot 27 \\cdot 81 \\cdot 49^6}{25^2 \\cdot 9 \\cdot 27^2 \\cdot 7 \\cdot 49^6}$", "$\\displaystyle \\frac{125 \\cdot 27 \\cdot 81 \\cdot 49^6}{25^2 \\cdot 9 \\cdot 27^2 \\cdot 7 \\cdot 49^6} = \\frac{5^{3} \\cdot 3^3 \\cdot 3^{4} \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{6}}{\\left(5^{2}\\right)^{2} \\cdot 3^2 \\cdot \\left(3^{3}\\right)^{2\\cdot 7 \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{6}} = \\frac{5^{3} \\cdot 3^{7} \\cdot 7^{12}}{5^{4} \\cdot 3^{8} \\cdot 7^{13}} = \\frac{1}{5 \\cdot \\cdot 7} = \\frac{1}{105}$"], ["$\\displaystyle \\frac{32 \\cdot 64 \\cdot 125^4 \\cdot \\cdot 49^4}{\\cdot 1024 \\cdot 5 \\cdot 25^6 \\cdot 49^4}$", "$\\displaystyle \\frac{32 \\cdot 64 \\cdot 125^4 \\cdot 7 \\cdot 49^4}{\\cdot 1024 \\cdot 5 \\cdot 25^\\cdot 49^4} \\frac{2^5 \\cdot 2^{6} \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{4} \\cdot \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{4}}{2^2 \\cdot 2^{10} \\cdot \\cdot \\left(5^{2}\\right)^{6} \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{4}} = \\frac{2^{11} \\cdot 5^{12} \\cdot 7^{9}}{2^{12} \\cdot 5^{13} \\cdot 7^{8}} = \\frac{7}{2 \\cdot 5} = \\frac{7}{10}$"], ["$\\displaystyle \\frac{5 \\cdot 125^4 \\cdot 3 \\cdot 9^3 \\cdot 11 \\cdot 121^3}{25^7 \\cdot 9^4 \\cdot 121^3}$", "$\\displaystyle \\frac{\\cdot 125^4 \\cdot 3 \\cdot 9^\\cdot 11 \\cdot 121^3}{25^7 \\cdot 9^\\cdot 121^3} = \\frac{5 \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{4\\cdot 3 \\cdot \\left(3^{2}\\right)^{3} \\cdot 11 \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{3}}{\\left(5^{2}\\right)^{7} \\cdot \\left(3^{2}\\right)^{4} \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{3}} = \\frac{5^{13} \\cdot 3^{7} \\cdot 11^{7}}{5^{14} \\cdot 3^{8} \\cdot 11^{6}} = \\frac{11}{5 \\cdot 3} = \\frac{11}{15}$"], ["$\\displaystyle \\frac{5 \\cdot 25 \\cdot 64 \\cdot 11 \\cdot 121^4}{25 \\cdot \\cdot 4^\\cdot 121^4}$", "$\\displaystyle \\frac{\\cdot 25 \\cdot 64 \\cdot 11 \\cdot 121^4}{25 \\cdot \\cdot 4^\\cdot 121^4} = \\frac{5 \\cdot 5^{2} \\cdot 2^{6} \\cdot 11 \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{4}}{5^{2} \\cdot \\cdot \\left(2^{2}\\right)^{3} \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{4}} = \\frac{5^{3} \\cdot 2^{6} \\cdot 11^{9}}{5^{2} \\cdot 2^{7\\cdot 11^{8}} = \\frac{5 \\cdot 11}{2} = \\frac{55}{2}$"], ["$\\displaystyle \\frac{16 \\cdot 32^2 \\cdot 25 \\cdot 125 \\cdot 121^4}{2 \\cdot 16^3 \\cdot 125^2 \\cdot 11 \\cdot 121^3}$", "$\\displaystyle \\frac{16 \\cdot 32^\\cdot 25 \\cdot 125 \\cdot 121^4}{\\cdot 16^\\cdot 125^\\cdot 11 \\cdot 121^3} = \\frac{2^4 \\cdot \\left(2^{5}\\right)^{2} \\cdot 5^2 \\cdot 5^{3} \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{4}}{2 \\cdot \\left(2^{4}\\right)^{3} \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{2} \\cdot 11 \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{3}\\frac{2^{14} \\cdot 5^{5} \\cdot 11^{8}}{2^{13} \\cdot 5^{6} \\cdot 11^{7}} = \\frac{2 \\cdot 11}{5} = \\frac{22}{5}$"], ["$\\displaystyle \\frac{81^4 \\cdot 4 \\cdot 8^3 \\cdot 7 \\cdot 49^2}{3 \\cdot 9^8 \\cdot 4^5 \\cdot 49^2}$", "$\\displaystyle \\frac{81^4 \\cdot 4 \\cdot 8^3 \\cdot 7 \\cdot 49^2}{3 \\cdot 9^8 \\cdot 4^5 \\cdot 49^2} = \\frac{\\left(3^{4}\\right)^{4} \\cdot 2^\\cdot \\left(2^{3}\\right)^{3} \\cdot \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{2}}{3 \\cdot \\left(3^{2}\\right)^{8} \\cdot \\left(2^{2}\\right)^{5} \\cdot \\left(7^{2}\\right)^{2}} = \\frac{3^{16} \\cdot 2^{11} \\cdot 7^{5}}{3^{17} \\cdot 2^{10\\cdot 7^{4}} = \\frac{2 \\cdot 7}{3} = \\frac{14}{3}$"], ["$\\displaystyle \\frac{16 \\cdot 32^2 \\cdot 9^6 \\cdot 121^8}{2 \\cdot 128^2 \\cdot 27 \\cdot 81^2 \\cdot 11 \\cdot 121^7}$", "$\\displaystyle \\frac{16 \\cdot 32^2 \\cdot 9^\\cdot 121^8}{2 \\cdot 128^2 \\cdot 27 \\cdot 81^\\cdot 11 \\cdot 121^7} = \\frac{2^4 \\cdot \\left(2^{5}\\right)^{2} \\cdot \\left(3^{2}\\right)^{6} \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{8}}{2 \\cdot \\left(2^{7}\\right)^{2} \\cdot 3^3 \\cdot \\left(3^{4}\\right)^{2} \\cdot 11 \\cdot \\left(11^{2}\\right)^{7}} = \\frac{2^{14} \\cdot 3^{12} \\cdot 11^{16}}{2^{15} \\cdot 3^{11} \\cdot 11^{15}\\frac{3 \\cdot 11}{2} = \\frac{33}{2}$"], ["$\\displaystyle \\frac{4 \\cdot 3 \\cdot 27 \\cdot 13 \\cdot 169^2}{2 \\cdot \\cdot 9 \\cdot 169^3}$", "$\\displaystyle \\frac{4 \\cdot 3 \\cdot 27 \\cdot 13 \\cdot 169^2}{2 \\cdot 3 \\cdot 9 \\cdot 169^3\\frac{2^{2} \\cdot \\cdot 3^{3} \\cdot 13 \\cdot \\left(13^{2}\\right)^{2}}{2 \\cdot \\cdot 3^{2} \\cdot \\left(13^{2}\\right)^{3}} = \\frac{2^{2} \\cdot 3^{4} \\cdot 13^{5}}{2 \\cdot 3^{3} \\cdot 13^{6}} = \\frac{2 \\cdot 3}{13} = \\frac{6}{13}$"], ["$\\displaystyle \\frac{9 \\cdot 25 \\cdot 125^2 \\cdot 169^8}{27 \\cdot 5 \\cdot 125^2 \\cdot 13 \\cdot 169^8}$", "$\\displaystyle \\frac{\\cdot 25 \\cdot 125^2 \\cdot 169^8}{27 \\cdot 5 \\cdot 125^\\cdot 13 \\cdot 169^8} = \\frac{3^{2} \\cdot 5^2 \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{2} \\cdot \\left(13^{2}\\right)^{8}}{3^{3} \\cdot \\cdot \\left(5^{3}\\right)^{2} \\cdot 13 \\cdot \\left(13^{2}\\right)^{8}} = \\frac{3^{2} \\cdot 5^{8} \\cdot 13^{16}}{3^{3} \\cdot 5^{7} \\cdot 13^{17}} = \\frac{5}{3 \\cdot 13} = \\frac{5}{39}$"]], +[["$\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(-3x-13\\right)^{25\\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10}\\right)'\\\\\n25\\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24}\\cdot \\left(-3)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{10\\left(-3x-13\\right)^{25} \\cdot 10 \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9} \\cdot \\left(32x^{3}+7)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(-3x-13\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}+7x\\right)^{9} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-3\\right)\\cdot\\left(8x^{4}+7x\\right) + 2 \\cdot \\left(-3x-13\\right) \\cdot \\left(32x^{3}+7\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25}\\right)'\\\\\n20\\cdot \\left(9x-10\\right)^{19}\\cdot \\left(9)\\right) \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{25\\left(9x-10\\right)^{20} \\cdot 25 \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24} \\cdot \\left(-12x^{3}-7)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(9x-10\\right)^{19} \\cdot \\left(-3x^{4}-7x\\right)^{24} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(9\\right)\\cdot\\left(-3x^{4}-7x\\right) + 5 \\cdot \\left(9x-10\\right) \\cdot \\left(-12x^{3}-7\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15}\\right)' = \\\\\n25\\cdot \\left(11x+9\\right)^{24}\\cdot \\left(11)\\right) \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{15\\left(11x+9\\right)^{25} \\cdot 15 \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14} \\cdot \\left(32x^{3}-6)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{24} \\cdot \\left(8x^{4}-6x\\right)^{14} \\cdot \\left\\cdot \\left(11\\right)\\cdot\\left(8x^{4}-6x\\right) + 3 \\cdot \\left(11x+9\\right) \\cdot \\left(32x^{3}-6\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27}\\right)' = \\\\\n18\\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17}\\cdot \\left(21x^{6}+10)\\right) \\cdot \\left(7x+13\\right)^{27\\left(3x^{7}+10x\\right)^{18\\cdot 27 \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26} \\cdot \\left(7)\\right)  = \\\\\n9 \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right)^{17} \\cdot \\left(7x+13\\right)^{26} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(21x^{6}+10\\right)\\cdot\\left(7x+13\\right) + 3 \\cdot \\left(3x^{7}+10x\\right) \\cdot \\left(7\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12}\\right)' = \\\\\n42\\cdot \\left(5x-5\\right)^{41}\\cdot \\left(5)\\right) \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{12+ \\left(5x-5\\right)^{42} \\cdot 12 \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11} \\cdot \\left(28x^{6}+13)\\right)  = \\\\\n6 \\cdot \\left(5x-5\\right)^{41} \\cdot \\left(4x^{7}+13x\\right)^{11} \\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(5\\right)\\cdot\\left(4x^{7}+13x\\right) + 2 \\cdot \\left(5x-5\\right) \\cdot \\left(28x^{6}+13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11}\\cdot \\left(48x^{5}-7)\\right) \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{18\\left(8x^{6}-7x\\right)^{12\\cdot 18 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17} \\cdot \\left(-13)\\right)  = \\\\\n6 \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right)^{11} \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{17} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(48x^{5}-7\\right)\\cdot\\left(-13x+7\\right) + 3 \\cdot \\left(8x^{6}-7x\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10}\\right)' = \\\\\n15\\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14}\\cdot \\left(28x^{6}+11)\\right) \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{10+ \\left(4x^{7}+11x\\right)^{15} \\cdot 10 \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9} \\cdot \\left(-4)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right)^{14} \\cdot \\left(-4x+10\\right)^{9} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(28x^{6}+11\\right)\\cdot\\left(-4x+10\\right) + 2 \\cdot \\left(4x^{7}+11x\\right) \\cdot \\left(-4\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21}\\right)'\\\\\n28\\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27}\\cdot \\left(25x^{4})\\right) \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{21\\left(5x^{5}+4\\right)^{28} \\cdot 21 \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20} \\cdot \\left(-13)\\right)  = \\\\\n7 \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right)^{27} \\cdot \\left(-13x-9\\right)^{20} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(25x^{4}\\right)\\cdot\\left(-13x-9\\right) + 3 \\cdot \\left(5x^{5}+4\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15}\\right)'\\\\\n40\\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3})\\right) \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{15+ \\left(2x^{4}-13\\right)^{40} \\cdot 15 \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14} \\cdot \\left(-13)\\right)  = \\\\\n5 \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right)^{39} \\cdot \\left(-13x+12\\right)^{14} \\cdot \\left[ 8 \\cdot \\left(8x^{3}\\right)\\cdot\\left(-13x+12\\right) + 3 \\cdot \\left(2x^{4}-13\\right) \\cdot \\left(-13\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]["$\\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32}\\right)' = \\\\\n12\\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11}\\cdot \\left(15x^{4})\\right) \\cdot \\left(11x+3\\right)^{32+ \\left(3x^{5}-11\\right)^{12} \\cdot 32 \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31} \\cdot \\left(11)\\right)  = \\\\\n4 \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right)^{11} \\cdot \\left(11x+3\\right)^{31} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(15x^{4}\\right)\\cdot\\left(11x+3\\right) + 8 \\cdot \\left(3x^{5}-11\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right]  \\\\\n\\end{multline*}$$"]], 
-" <hr", " <hr> ");+" <br><hr> ");
 </JS> </JS>
 <HTML> <HTML>
-<div id="exonumbercrunch1"></div>+<div id="exoprod_ketten_nur_poly"></div>
  
 </HTML> </HTML>
 <hidden Lösungen> <hidden Lösungen>
 +
 <HTML> <HTML>
-<div id="solnumbercrunch1"></div>+<div id="solprod_ketten_nur_poly"></div> 
 +<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 12</div>
 </HTML> </HTML>
 +
 </hidden> </hidden>
  
- +=== Mittwoch 27März 2024 === 
-=== Freitag 17September 2021 === +Leiten Sie ohne Hilfsmittel abKlammern Sie danach gemeinsame Faktoren aus und kürzen Sie. Weitere Vereinfachungen sind nicht nötig. 
-Lösen Sie die Gleichung nach $x$ auf.<JS>miniAufgabe("#exolinGleich2","#sollinGleich2", +<JS>miniAufgabe("#exoquotient_ketten_nur_poly","#solquotient_ketten_nur_poly", 
-[["$\\displaystyle \\frac{9}{8}\\cdot \\left(-\\frac{16}{5}-\\frac{8}{3}x\\right) = -\\frac{9}{13} \\cdot \\left(-\\frac{91}{45}+\\frac{26}{3}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{9}{8}\\cdot \\left(-\\frac{16}{5}-\\frac{8}{3}x\\right) -\\frac{9}{13} \\cdot \\left(-\\frac{91}{45}+\\frac{26}{3}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{18}{5}-3x & = \\frac{7}{5}-6x && |+\\frac{18}{5}\\\\\n-3x & = 5-6x && |+6x\\\\\n3x & = 5 && |: 3\\\\\nx & = \\frac{5}{3}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{4}{3}\\cdot \\left(-\\frac{15}{16}-\\frac{15}{2}x\\right) = -\\frac{6}{5} \\cdot \\left(\\frac{55}{8}+\\frac{25}{2}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{4}{3}\\cdot \\left(-\\frac{15}{16}-\\frac{15}{2}x\\right) -\\frac{6}{5} \\cdot \\left(\\frac{55}{8}+\\frac{25}{2}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{5}{4}-10x & = -\\frac{33}{4}-15x && |+\\frac{5}{4}\\\\\n-10x & = -7-15x && |+15x\\\\\n5x & = -7 && |: 5\\\\\nx & = -\\frac{7}{5}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{11}{6}\\cdot \\left(\\frac{16}{11}+\\frac{108}{11}x\\right) = -\\frac{13}{7} \\cdot \\left(\\frac{49}{39}-\\frac{98}{13}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{11}{6}\\cdot \\left(\\frac{16}{11}+\\frac{108}{11}x\\right) -\\frac{13}{7} \\cdot \\left(\\frac{49}{39}-\\frac{98}{13}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n\\frac{8}{3}+18x & = -\\frac{7}{3}+14x && |-\\frac{8}{3}\\\\\n18x & = -5+14x && |-14x\\\\\n4x & = -5 && |: 4\\\\\nx & = -\\frac{5}{4}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle -\\frac{7}{5}\\cdot \\left(-\\frac{85}{42}-\\frac{80}{7}x\\right) = \\frac{9}{4} \\cdot \\left(\\frac{94}{27}+\\frac{28}{9}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n-\\frac{7}{5}\\cdot \\left(-\\frac{85}{42}-\\frac{80}{7}x\\right) = \\frac{9}{4} \\cdot \\left(\\frac{94}{27}+\\frac{28}{9}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n\\frac{17}{6}+16x & = \\frac{47}{6}+7x && |-\\frac{17}{6}\\\\\n16x & = 5+7x && |-7x\\\\\n9x & = 5 && |: 9\\\\\nx & = \\frac{5}{9}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle -\\frac{4}{3}\\cdot \\left(\\frac{15}{16}+\\frac{3}{4}x\\right) = -\\frac{9}{11} \\cdot \\left(-\\frac{33}{4}+\\frac{88}{9}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n-\\frac{4}{3}\\cdot \\left(\\frac{15}{16}+\\frac{3}{4}x\\right) -\\frac{9}{11} \\cdot \\left(-\\frac{33}{4}+\\frac{88}{9}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{5}{4}-x & = \\frac{27}{4}-8x && |+\\frac{5}{4}\\\\\n-x & = 8-8x && |+8x\\\\\n7x & = 8 && |: 7\\\\\nx & = \\frac{8}{7}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{2}{3}\\cdot \\left(7+\\frac{45}{2}x\\right) = \\frac{5}{9} \\cdot \\left(39+\\frac{72}{5}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{2}{3}\\cdot \\left(7+\\frac{45}{2}x\\right) = \\frac{5}{9} \\cdot \\left(39+\\frac{72}{5}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n\\frac{14}{3}+15x & = \\frac{65}{3}+8x && |-\\frac{14}{3}\\\\\n15x & = 17+8x && |-8x\\\\\n7x & = 17 && |: 7\\\\\nx & = \\frac{17}{7}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{7}{3}\\cdot \\left(-\\frac{13}{21}-\\frac{27}{7}x\\right) = \\frac{5}{6} \\cdot \\left(-\\frac{52}{3}-18x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{7}{3}\\cdot \\left(-\\frac{13}{21}-\\frac{27}{7}x\\right) = \\frac{5}{6} \\cdot \\left(-\\frac{52}{3}-18x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{13}{9}-9x & -\\frac{130}{9}-15x && |+\\frac{13}{9}\\\\\n-9x & = -13-15x && |+15x\\\\\n6x & = -13 && |: 6\\\\\nx & = -\\frac{13}{6}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{13}{12}\\cdot \\left(\\frac{64}{13}-\\frac{72}{13}x\\right) = \\frac{13}{8} \\cdot \\left(-\\frac{40}{39}-\\frac{120}{13}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{13}{12}\\cdot \\left(\\frac{64}{13}-\\frac{72}{13}x\\right) = \\frac{13}{8} \\cdot \\left(-\\frac{40}{39}-\\frac{120}{13}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n\\frac{16}{3}-6x & -\\frac{5}{3}-15x && |-\\frac{16}{3}\\\\\n-6x & = -7-15x && |+15x\\\\\n9x & = -7 && |: 9\\\\\nx & = -\\frac{7}{9}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle \\frac{15}{13}\\cdot \\left(-\\frac{91}{60}-\\frac{13}{3}x\\right) = \\frac{13}{8} \\cdot \\left(-\\frac{102}{13}-\\frac{120}{13}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n\\frac{15}{13}\\cdot \\left(-\\frac{91}{60}-\\frac{13}{3}x\\right) = \\frac{13}{8\\cdot \\left(-\\frac{102}{13}-\\frac{120}{13}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{7}{4}-5x & = -\\frac{51}{4}-15x && |+\\frac{7}{4}\\\\\n-5x & = -11-15x && |+15x\\\\\n10x & = -11 && |: 10\\\\\nx & = -\\frac{11}{10}\n\\end{align*}\n$$"], ["$\\displaystyle -\\frac{3}{5}\\cdot \\left(\\frac{65}{9}-25x\\right) = -\\frac{11}{7} \\cdot \\left(\\frac{133}{33}-\\frac{84}{11}x\\right)$", "$$\\begin{align*}\n-\\frac{3}{5}\\cdot \\left(\\frac{65}{9}-25x\\right) -\\frac{11}{7} \\cdot \\left(\\frac{133}{33}-\\frac{84}{11}x\\right) && |\\text{TU}\\\\\n-\\frac{13}{3}+15x & = -\\frac{19}{3}+12x && |+\\frac{13}{3}\\\\\n15x & = -2+12x && |-12x\\\\\n3x & = -2 && |: 3\\\\\nx & = -\\frac{2}{3}\n\\end{align*}\n$$"]], +[["$\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36} }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-11x+7\\right)^{36} }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16} }\\right)\\\\\n\\frac{ 36\\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35}\\cdot \\left(-11)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{16- \\left(-11x+7\\right)^{36} \\cdot 16 \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15} \\cdot \\left(-25x^{4})\\right) }{ \\left(\\left(-5x^{5}-2\\right)^{16}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35\\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right)^{15\\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{32} }\\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right)^{35\\cdot \\left[ 9 \\cdot \\left(-11\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-2\\right) - 4 \\cdot \\left(-11x+7\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-2\\right)^{17} \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8}$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+7x\\right)^{28} }{ \\left(5x+3\\right)^{8} }\\right)\\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27}\\cdot \\left(8x^{3}+7)\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right)^{8\\left(2x^{4}+7x\\right)^{28\\cdot 8 \\cdot \\left(5x+3\\right)^{7\\cdot \\left(5)\\right) }\\left(\\left(5x+3\\right)^{8}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27} \\cdot \\left(5x+3\\right)^{7\\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) - 2 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }\\left(5x+3\\right)^{16}= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right)^{27\\cdot \\left[ 7 \\cdot \\left(8x^{3}+7\\right) \\cdot \\left(5x+3\\right) 2 \\cdot \\left(2x^{4}+7x\\right) \\cdot \\left(5\\right) \\right] }{ \\left(5x+3\\right)^{9} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39} }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+12\\right)^{39}{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} }\\right)\\\\\n\\frac{ 39\\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26} - \\left(-9x+12\\right)^{39\\cdot 26 \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25} \\cdot \\left(-14x^{6}-12)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-12x\\right)^{26}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38\\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{25\\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-12x\\right)^{52}= \\\\\n\\frac{ 13 \\cdot \\left(-9x+12\\right)^{38} \\cdot \\left[ 3 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-12x\\right) - 2 \\cdot \\left(-9x+12\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}-12\\right) \\right] }\\left(-2x^{7}-12x\\right)^{27} \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28}{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x+11\\right)^{28}{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21} }\\right)\\\\\n\\frac{ 28\\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21- \\left(-5x+11\\right)^{28} \\cdot 21 \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20} \\cdot \\left(-10x^{4}+7)\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{5}+7x\\right)^{21}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ \\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27\\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{20\\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{42}= \\\\\n\\frac7 \\cdot \\left(-5x+11\\right)^{27} \\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-2x^{5}+7x\\right) \\cdot \\left(-5x+11\\right) \\cdot \\left(-10x^{4}+7\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{5}+7x\\right)^{22} \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8}{ \\left(11x+9\\right)^{28} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8} }{ \\left(11x+9\\right)^{28} }\\right)\\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7}\\cdot \\left(12x^{5}+5)\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right)^{28} - \\left(2x^{6}+5x\\right)^{8\\cdot 28 \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27\\cdot \\left(11)\\right) }{ \\left(\\left(11x+9\\right)^{28}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7} \\cdot \\left(11x+9\\right)^{27\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) - 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{56} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right)^{7\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(12x^{5}+5\\right) \\cdot \\left(11x+9\\right) 7 \\cdot \\left(2x^{6}+5x\\right) \\cdot \\left(11\\right) \\right] }{ \\left(11x+9\\right)^{29} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8} }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-5x-6\\right)^{8} }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} }\\right)\\\\\n\\frac{ 8\\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7}\\cdot \\left(-5)\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12} - \\left(-5x-6\\right)^{8} \\cdot 12 \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11} \\cdot \\left(-25x^{4}-13)\\right) }\\left(\\left(-5x^{5}-13x\\right)^{12}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7} \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{11\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{24} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-5x-6\\right)^{7\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-5\\right) \\cdot \\left(-5x^{5}-13x\\right) - 3 \\cdot \\left(-5x-6\\right) \\cdot \\left(-25x^{4}-13\\right) \\right] }{ \\left(-5x^{5}-13x\\right)^{13} \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20}{ \\left(3x+5\\right)^{24} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20} }{ \\left(3x+5\\right)^{24} }\\right)\\\\\n\\frac{ 20\\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19}\\cdot \\left(-16x^{3}-3)\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right)^{24\\left(-4x^{4}-3x\\right)^{20\\cdot 24 \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23\\cdot \\left(3)\\right) }\\left(\\left(3x+5\\right)^{24}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19} \\cdot \\left(3x+5\\right)^{23\\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) - 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{48} }= \\\\\n\\frac{ 4 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right)^{19\\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-16x^{3}-3\\right) \\cdot \\left(3x+5\\right) 6 \\cdot \\left(-4x^{4}-3x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+5\\right)^{25} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40}{ \\left(3x+8\\right)^{30} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(2x^{4}+9x\\right)^{40} }{ \\left(3x+8\\right)^{30} }\\right)\\\\\n\\frac{ 40\\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39}\\cdot \\left(8x^{3}+9)\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right)^{30\\left(2x^{4}+9x\\right)^{40\\cdot 30 \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29} \\cdot \\left(3)\\right) }{ \\left(\\left(3x+8\\right)^{30}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39} \\cdot \\left(3x+8\\right)^{29\\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{60} }= \\\\\n\\frac{ 10 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right)^{39\\cdot \\left[ 4 \\cdot \\left(8x^{3}+9\\right) \\cdot \\left(3x+8\\right) 3 \\cdot \\left(2x^{4}+9x\\right) \\cdot \\left(3\\right) \\right] }{ \\left(3x+8\\right)^{31} } \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16} }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-9x+10\\right)^{16}{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} }\\right)\\\\\n\\frac{ 16\\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15}\\cdot \\left(-9)\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{40} - \\left(-9x+10\\right)^{16} \\cdot 40 \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39} \\cdot \\left(14x^{6}+5)\\right) }{ \\left(\\left(2x^{7}+5x\\right)^{40}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15\\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right)^{39\\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) - 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{80} }= \\\\\n\\frac{ 8 \\cdot \\left(-9x+10\\right)^{15} \\cdot \\left[ 2 \\cdot \\left(-9\\right) \\cdot \\left(2x^{7}+5x\\right) 5 \\cdot \\left(-9x+10\\right) \\cdot \\left(14x^{6}+5\\right) \\right] }{ \\left(2x^{7}+5x\\right)^{41} \\\\\n\\end{multline*}$$"], ["$\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25} }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }$", "$$\\begin{multline*}\\left(\\frac{ \\left(-13x+7\\right)^{25} }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} }\\right)' \\\\\n\\frac{ 25\\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24}\\cdot \\left(-13)\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{10} - \\left(-13x+7\\right)^{25\\cdot 10 \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9} \\cdot \\left(-14x^{6})\\right) }{ \\left(\\left(-2x^{7}-7\\right)^{10}\\right)^2} \\\\\n\\frac{ \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24\\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right)^{9\\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }{ \\left(-2x^{7}-7\\right)^{20} }= \\\\\n\\frac{ 5 \\cdot \\left(-13x+7\\right)^{24} \\cdot \\left[ 5 \\cdot \\left(-13\\right) \\cdot \\left(-2x^{7}-7\\right) - 2 \\cdot \\left(-13x+7\\right) \\cdot \\left(-14x^{6}\\right) \\right] }\\left(-2x^{7}-7\\right)^{11} \\\\\n\\end{multline*}$$"]], 
-" <hr", " <hr> ");+" <br><hr> ");
 </JS> </JS>
 <HTML> <HTML>
-<div id="exolinGleich2"></div>+<div id="exoquotient_ketten_nur_poly"></div>
  
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 <hidden Lösungen> <hidden Lösungen>
 +
 <HTML> <HTML>
-<div id="sollinGleich2"></div>+<div id="solquotient_ketten_nur_poly"></div> 
 +<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby ableiten-von-hand.rb 13</div>
 </HTML> </HTML>
-</hidden> 
  
-==== 20. September 2021 bis 24. September 2021 ==== 
-=== Donnerstag 23. September 2021 === 
-Ausrechnen, Resultat als gekürzter Bruch:<JS>miniAufgabe("#exonumbercrunch2","#solnumbercrunch2", 
-[["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{15}{7}}{5}+\\frac{\\frac{20}{7}}{-2}}{\\frac{-5}{-\\frac{15}{4}}+\\frac{\\frac{10}{3}}{4}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{15}{7}}{5}+\\frac{\\frac{20}{7}}{-2}}{\\frac{-5}{-\\frac{15}{4}}+\\frac{\\frac{10}{3}}{4}} = \\frac{-\\frac{15}{7}\\cdot\\frac{1}{5}+\\frac{20}{7}\\cdot-\\frac{1}{2}}{-5\\cdot-\\frac{4}{15}+\\frac{10}{3}\\cdot\\frac{1}{4}}  = \\frac{-\\frac{3}{7}-\\frac{10}{7}}{\\frac{4}{3}+\\frac{5}{6}}  = \\frac{\\frac{13}{6}}{-\\frac{13}{7}} = \\frac{13}{6} \\cdot -\\frac{7}{13} = -\\frac{7}{6}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{4}{5}}{-6}+\\frac{-\\frac{16}{15}}{-8}}{\\frac{6}{-\\frac{15}{2}}+\\frac{-\\frac{5}{3}}{-5}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{4}{5}}{-6}+\\frac{-\\frac{16}{15}}{-8}}{\\frac{6}{-\\frac{15}{2}}+\\frac{-\\frac{5}{3}}{-5}} = \\frac{-\\frac{4}{5}\\cdot-\\frac{1}{6}+-\\frac{16}{15}\\cdot-\\frac{1}{8}}{6\\cdot-\\frac{2}{15}+-\\frac{5}{3}\\cdot-\\frac{1}{5}}  = \\frac{\\frac{2}{15}+\\frac{2}{15}}{-\\frac{4}{5}+\\frac{1}{3}}  = \\frac{-\\frac{7}{15}}{\\frac{4}{15}} = -\\frac{7}{15} \\cdot \\frac{15}{4} = -\\frac{7}{4}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{8}{\\frac{20}{7}}+\\frac{\\frac{12}{5}}{-6}}{\\frac{\\frac{11}{5}}{2}+\\frac{-\\frac{7}{5}}{2}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{8}{\\frac{20}{7}}+\\frac{\\frac{12}{5}}{-6}}{\\frac{\\frac{11}{5}}{2}+\\frac{-\\frac{7}{5}}{2}} = \\frac{8\\cdot\\frac{7}{20}+\\frac{12}{5}\\cdot-\\frac{1}{6}}{\\frac{11}{5}\\cdot\\frac{1}{2}+-\\frac{7}{5}\\cdot\\frac{1}{2}}  = \\frac{\\frac{14}{5}-\\frac{2}{5}}{\\frac{11}{10}-\\frac{7}{10}}  = \\frac{\\frac{2}{5}}{\\frac{12}{5}} = \\frac{2}{5} \\cdot \\frac{5}{12} = \\frac{1}{6}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{3}{2}}{-4}+\\frac{-2}{-\\frac{16}{3}}}{\\frac{-\\frac{17}{5}}{-4}+\\frac{-\\frac{5}{2}}{5}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{3}{2}}{-4}+\\frac{-2}{-\\frac{16}{3}}}{\\frac{-\\frac{17}{5}}{-4}+\\frac{-\\frac{5}{2}}{5}} = \\frac{-\\frac{3}{2}\\cdot-\\frac{1}{4}+-2\\cdot-\\frac{3}{16}}{-\\frac{17}{5}\\cdot-\\frac{1}{4}+-\\frac{5}{2}\\cdot\\frac{1}{5}}  = \\frac{\\frac{3}{8}+\\frac{3}{8}}{\\frac{17}{20}-\\frac{1}{2}}  = \\frac{\\frac{7}{20}}{\\frac{3}{4}} = \\frac{7}{20} \\cdot \\frac{4}{3} = \\frac{7}{15}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{13}{3}}{-3}+\\frac{\\frac{17}{3}}{-3}}{\\frac{-\\frac{19}{3}}{-7}+\\frac{\\frac{7}{3}}{-7}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{13}{3}}{-3}+\\frac{\\frac{17}{3}}{-3}}{\\frac{-\\frac{19}{3}}{-7}+\\frac{\\frac{7}{3}}{-7}} = \\frac{-\\frac{13}{3}\\cdot-\\frac{1}{3}+\\frac{17}{3}\\cdot-\\frac{1}{3}}{-\\frac{19}{3}\\cdot-\\frac{1}{7}+\\frac{7}{3}\\cdot-\\frac{1}{7}}  = \\frac{\\frac{13}{9}-\\frac{17}{9}}{\\frac{19}{21}-\\frac{1}{3}}  = \\frac{\\frac{4}{7}}{-\\frac{4}{9}} = \\frac{4}{7} \\cdot -\\frac{9}{4} = -\\frac{9}{7}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-2}{-\\frac{26}{19}}+\\frac{\\frac{14}{13}}{-2}}{\\frac{-3}{-\\frac{13}{4}}+\\frac{-\\frac{8}{13}}{2}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-2}{-\\frac{26}{19}}+\\frac{\\frac{14}{13}}{-2}}{\\frac{-3}{-\\frac{13}{4}}+\\frac{-\\frac{8}{13}}{2}} = \\frac{-2\\cdot-\\frac{19}{26}+\\frac{14}{13}\\cdot-\\frac{1}{2}}{-3\\cdot-\\frac{4}{13}+-\\frac{8}{13}\\cdot\\frac{1}{2}}  = \\frac{\\frac{19}{13}-\\frac{7}{13}}{\\frac{12}{13}-\\frac{4}{13}}  = \\frac{\\frac{8}{13}}{\\frac{12}{13}} = \\frac{8}{13} \\cdot \\frac{13}{12} = \\frac{2}{3}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{10}{7}}{-3}+\\frac{\\frac{16}{21}}{-4}}{\\frac{2}{-\\frac{14}{5}}+\\frac{\\frac{15}{7}}{2}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-\\frac{10}{7}}{-3}+\\frac{\\frac{16}{21}}{-4}}{\\frac{2}{-\\frac{14}{5}}+\\frac{\\frac{15}{7}}{2}} = \\frac{-\\frac{10}{7}\\cdot-\\frac{1}{3}+\\frac{16}{21}\\cdot-\\frac{1}{4}}{2\\cdot-\\frac{5}{14}+\\frac{15}{7}\\cdot\\frac{1}{2}}  = \\frac{\\frac{10}{21}-\\frac{4}{21}}{-\\frac{5}{7}+\\frac{15}{14}}  = \\frac{\\frac{5}{14}}{\\frac{2}{7}} = \\frac{5}{14} \\cdot \\frac{7}{2} = \\frac{5}{4}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{\\frac{13}{2}}{-7}+\\frac{-\\frac{4}{7}}{4}}{\\frac{-3}{-\\frac{9}{2}}+\\frac{8}{-\\frac{16}{3}}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{\\frac{13}{2}}{-7}+\\frac{-\\frac{4}{7}}{4}}{\\frac{-3}{-\\frac{9}{2}}+\\frac{8}{-\\frac{16}{3}}} = \\frac{\\frac{13}{2}\\cdot-\\frac{1}{7}+-\\frac{4}{7}\\cdot\\frac{1}{4}}{-3\\cdot-\\frac{2}{9}+8\\cdot-\\frac{3}{16}}  = \\frac{-\\frac{13}{14}-\\frac{1}{7}}{\\frac{2}{3}-\\frac{3}{2}}  = \\frac{-\\frac{5}{6}}{-\\frac{15}{14}} = -\\frac{5}{6} \\cdot -\\frac{14}{15} = \\frac{7}{9}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{\\frac{7}{3}}{8}+\\frac{-\\frac{5}{3}}{-5}}{\\frac{\\frac{7}{4}}{6}+\\frac{-\\frac{5}{4}}{3}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{\\frac{7}{3}}{8}+\\frac{-\\frac{5}{3}}{-5}}{\\frac{\\frac{7}{4}}{6}+\\frac{-\\frac{5}{4}}{3}} = \\frac{\\frac{7}{3}\\cdot\\frac{1}{8}+-\\frac{5}{3}\\cdot-\\frac{1}{5}}{\\frac{7}{4}\\cdot\\frac{1}{6}+-\\frac{5}{4}\\cdot\\frac{1}{3}}  = \\frac{\\frac{7}{24}+\\frac{1}{3}}{\\frac{7}{24}-\\frac{5}{12}}  = \\frac{-\\frac{1}{8}}{\\frac{5}{8}} = -\\frac{1}{8} \\cdot \\frac{8}{5} = -\\frac{1}{5}$"], ["$\\displaystyle \\frac{\\frac{-2}{-\\frac{19}{8}}+\\frac{\\frac{18}{19}}{-3}}{\\frac{-2}{\\frac{19}{4}}+\\frac{5}{\\frac{19}{2}}}$", "$\\displaystyle \\frac{\\frac{-2}{-\\frac{19}{8}}+\\frac{\\frac{18}{19}}{-3}}{\\frac{-2}{\\frac{19}{4}}+\\frac{5}{\\frac{19}{2}}} = \\frac{-2\\cdot-\\frac{8}{19}+\\frac{18}{19}\\cdot-\\frac{1}{3}}{-2\\cdot\\frac{4}{19}+5\\cdot\\frac{2}{19}}  = \\frac{\\frac{16}{19}-\\frac{6}{19}}{-\\frac{8}{19}+\\frac{10}{19}}  = \\frac{\\frac{2}{19}}{\\frac{10}{19}} = \\frac{2}{19} \\cdot \\frac{19}{10} = \\frac{1}{5}$"]], 
-" <hr> ", " <hr> "); 
-</JS> 
-<HTML> 
-<div id="exonumbercrunch2"></div> 
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-</HTML> 
-<hidden Lösungen> 
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-<div id="solnumbercrunch2"></div> 
-</HTML> 
 </hidden> </hidden>
  
-=== Freitag 24. September 2021 === 
  
 ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ==== ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ====
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2021|KW3316August 2021Bruchrechnen]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw13-2024|KW1325März 2024Produkt- und Kettenregel auf Polynomterme anweden. Quotienten- und Kettenregel auf Polynomterme anweden.]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2021|KW3423August 2021Lineare Gleichungen mit BruchkoeffizientenMultiplikationen von Termen.]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw12-2024|KW1218März 2024Terme als Baum und Computernotation notieren]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2021|KW3530August 2021Ausklammern]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw10-2024|KW10, 4. März 2024: Ableiten mit Ketten- und ProduktregelAbleiten mit Ketten- und Quotientenregel]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw37-2021|KW37, 13. September 2021PotenzenProdukte und Quotienten von ganzen ZahlenLineare Gleichungen mit Brüchen]] +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw09-2024|KW9, 26. Februar 2024: Ableiten mit Kettenregel, Ableiten mit Produktregel]] 
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw38-2021|KW38, 20. September 2021: ]]+  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw08-2024|KW8, 19. Februar 2024: $f'(x)=f(x)\cdot f'(0)$ für $f(x)=a^x$ zeigen, Funktionen als Verknüpfung zweier Funktionen schreiben.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw07-2024|KW7, 12. Februar 2024: $x^2$ und $x^3$ mit Grenzwert ableiten, Polynome mit Regeln ableiten.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw06-2024|KW6, 5. Februar 2024: Grafisch ableiten.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw03-2024|KW3, 15. Januar 2024: Logarithmusgleichungen mit nötigem Basiswechsel]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw02-2024|KW2, 8. Januar 2024: Logarithmengesetze anwenden, Logarthmusgleichung lösen, die auf eine quadratische Gleichung führt]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw51-2023|KW51, 18. Dezember 2023: Logarithmusfunktionen ablesen, Exponentialgleichungen durch Logarthmieren lösen]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw50-2023|KW50, 11. Dezember 2023: Einfache Exponentialgleichungen von Hand ohne Logarithmen, Einfache Logarithmen von Hand]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw49-2023|KW49, 4Dezember 2023: Exponentialfunktionen ablesen, Exponentialfunktion aus Text]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2023|KW4827November 2023Wertetabellen von Potenzfunktionen mit rationalen Basen, Funktionsgraphen transformieren einfach]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw47-2023|KW47, 20. November 2023: Potenzgesetze in $\mathbb{N}$ beweisen, Potenzgesetze in Vereinfachungen anwenden.]] 
 +  * KW46, 13. November 2023Keine Miniaufgaben 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw45-2023|KW456. November 2023: Arithmetische Reihe berechnen, $a_0$, $a_1$ als quadratische Polynome gegben, berechne $a_2$.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2023|KW44, 30. Oktober 2023: Summenzeichen ausschreiben, Implizite Teilsummen von AF und AG mit Summenzeichen schreiben.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw43-2023|KW43, 23. Oktober 2023: GF oder AF aus drei Gliedern bestimmen (mit Bruchzahlen)]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw39-2023|KW39, 25. September 2023: Parameter von AF aus zwei Gliedern, Parameter von GF aus zwei Gliedern]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw38-2023|KW38, 18. September 2023Ganzzahlige Potenzen auswendig lernen, AF/GF implizit zu explizit]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw37-2023|KW37, 11. September 2023: Strecke zu gleichseitigem Dreieck ergänzen.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw36-2023|KW36, 4. September 2023: Vektoren auf gewünschte Länge skalieren (mit Brüchen), Strecke zum Quadrat ergänzen.]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw35-2023|KW35, 28. August 2023: Länge von Vektoren in Normalform]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw34-2023|KW34, 21. August 2023: POV-Ray Code für Rotationen und Translation eines orientierten Torus produzieren, Gleichmässige Bewegung beschreiben, in mathematischer Notation und POV-Ray Code]] 
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw33-2023|KW33, 14. August 2023: Kugeln, Zylinder und Kegel in POV-Ray Syntax beschreiben]]
  
  
 === Ältere Aufgaben === === Ältere Aufgaben ===
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:zweite-klasse22-23|Aufgaben vom 2. Jahr 22/23]]
 +  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:erste-klasse21-22|Aufgaben vom 1. Jahr 21/22]]
   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]]   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse19-20|Aufgaben vom 4. Jahr 19/20]]
   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse18-19|Aufgaben vom 4. Jahr 18/19]]   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:vierte-klasse18-19|Aufgaben vom 4. Jahr 18/19]]
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  • Last modified: 2021/09/16 17:31
  • by Ivo Blöchliger