lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw06-2017

Dienstag 7. Februar 2017

Vereinfachen Sie:

  1. $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{40}{33}}$$
  2. $$\left(x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{2}{5}}\right)^{-\frac{3}{8}}$$
  3. $$\left(x^{\frac{5}{2}}: x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{4}{11}}$$

Lösungen

Lösungen

  1. $$x^{-\frac{2}{3}}$$
  2. $$x^{-\frac{2}{5}}$$
  3. $$x^{-\frac{2}{5}}$$

Donnerstag 9. Februar 2017

Ohne Umformen und Auflösen, schreiben Sie folgenden Text als Gleichung:

  1. Wird eine unbekannte Zahl $x$ fünf mal nacheinander durch sich selbst geteilt, erhält man das doppelte des Kehrwerts der Zahl.
  2. Wird eine unbekannte Zahl $x$ fünf mal nacheinander mit 7 multipliziert, erhält man die Summe aus der Zahl und ihrem Kehrwert.
  3. Wird 7 fünf mal nacheinander mit einer unbekannten Zahl $x$ multipliziert, erhält man die Hälfte der Summe aus $x$ und 7.

Lösungen

Lösungen

  1. $\frac{x}{x^5} = 2 \frac{1}{x}$
  2. $x \cdot 7^5 = x + \frac{1}{x}$
  3. $7 \cdot x^5 = \frac{1}{2}\cdot(x+7)$

Freitag 10. Februar 2017

Lösen Sie schrittweise auf:

  1. $${{47x}\over{18}}+{{4}\over{9}}={{7x}\over{3}}+{{17}\over{18}}$$
  2. $$2x+{{5}\over{4}}={{5x}\over{3}}+{{3}\over{2}}$$
  3. $${{62x}\over{21}}+{{5}\over{3}}={{8x}\over{3}}+{{43}\over{21}}$$

Lösungen

Lösungen

1.

$\begin{align*} {{47x}\over{18}}+{{4}\over{9}} &= {{7x}\over{3}}+{{17}\over{18}} && |\cdot 18\\ 47x+8 &= 42x+17 && |-\left(42x+8\right)\\ 5x &= 9 && |:5\\ x &= {{9}\over{5}} \end{align*}$

2.

$\begin{align*} 2x+{{5}\over{4}} &= {{5x}\over{3}}+{{3}\over{2}} && |\cdot 12\\ 24x+15 &= 20x+18 && |-\left(20x+15\right)\\ 4x &= 3 && |:4\\ x &= {{3}\over{4}} \end{align*}$

3.

$\begin{align*} {{62x}\over{21}}+{{5}\over{3}} &= {{8x}\over{3}}+{{43}\over{21}} && |\cdot 21\\ 62x+35 &= 56x+43 && |-\left(56x+35\right)\\ 6x &= 8 && |:6\\ x &= {{4}\over{3}} \end{align*}$

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  • Last modified: 2020/08/09 15:16
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