Vereinfachen Sie:

1. $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{45}{8}}$$
2. $$\left(x^{\frac{7}{2}}: x^{\frac{4}{3}}\right)^{-\frac{18}{65}}$$
3. $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{45}{14}}$$

Ohne Umformen und Auflösen, schreiben Sie folgende Physikformeln als Gleichung:

1. Für parallele Widerstände $R_1$ und $R_2$ im Stromkreis ist der resultierende Widerstand $R$ ist gleich dem Kehrwert der Summe der Kehrwerte der Widerstände $R_1$ und $R_2$.
2. Der relativistische Zeitdillatationsfaktor $\gamma$ ist gleich dem Kehrwert der Wurzel aus der Differenz von 1 und dem Quadrat des Quotienten der Geschwindigkeit $v$ durch die Lichtgeschwindigkeit $c$.
3. Die Gravitationskraft $F$ zwischen zwei Massenpunkten ist gleich $\Gamma$ mal das Produkt der beiden Massen $m_1$ und $m_2$ geteilt durch das Quadrat ihres Abstands $r$.

Lösen Sie folgende Gleichungen durch quadratisches Ergänzen:

1. $x^2+4x=5$
2. $x^2-4x=12$
3. $x^2+6x=16$