Wird die Gleichung $f(x)=g(x)$ nach $x$ aufgelöst, erhält man die $x$-Koordinaten der Schnittpunkte. Diese setzt man dann in eine der beiden Funktionen ein und erhält die $y$-Koordinaten der Schnittpunkte.

1. $x^2=x+6$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-x-6=0$. Faktorisieren: $(x-3)(x+2)=0$, also $x_1=3$, $x_2=-2$. Schnittpunkte $(-2,4)$ und $(3,9)$.
2. $x^2=x+2$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-x-2=0$. Faktorisieren: $(x-2)(x+1)=0$, also $x_1=2$, $x_2=-1$. Schnittpunkte $(-1,1)$ und $(2,4)$.
3. $x^2=4x-3$ $\qquad\Leftrightarrow\qquad$ $x^2-4x+3=0$. Faktorisieren: $(x-3)(x-1)=0$, also $x_1=3$, $x_2=1$. Schnittpunkte $(1,1)$ und $(3,9)$.

Es gibt auch andere Umformungswege, die zum Ziel führen.

1. $\left(a:\frac{3}{2} + \frac{4a}{5}\right):(22a) = \frac{a\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{5}\right)}{22a} = \frac{22}{15} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{15}$
2. $\left(\frac{5a}{2} - a:\frac{3}{4}\right):(7a) = a\left(\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\right) \cdot \frac{1}{7a} = \frac{7}{4}\cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{4}$
3. $\left(a:\frac{3}{4}-2\frac{a}{5}\right):\left(7a\right) = a \left(\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\right)\cdot \frac{1}{7a} = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{15}$

1.

$\begin{align*} {{23x}\over{24}}+{{9}\over{8}} &= {{5x}\over{6}}+{{4}\over{3}} && |\cdot 24\\ 23x+27 &= 20x+32 && |-\left(20x+27\right)\\ 3x &= 5 && |:3\\ x &= {{5}\over{3}} \end{align*}$

2.

$\begin{align*} {{17x}\over{9}}+{{7}\over{3}} &= {{4x}\over{3}}+{{28}\over{9}} && |\cdot 9\\ 17x+21 &= 12x+28 && |-\left(12x+21\right)\\ 5x &= 7 && |:5\\ x &= {{7}\over{5}} \end{align*}$

3.

$\begin{align*} {{17x}\over{8}}+{{5}\over{8}} &= {{7x}\over{4}}+{{5}\over{4}} && |\cdot 8\\ 17x+5 &= 14x+10 && |-\left(14x+5\right)\\ 3x &= 5 && |:3\\ x &= {{5}\over{3}} \end{align*}$