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lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw21-2017 [2017/05/21 13:21] Ivo Blöchliger created |
lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw21-2017 [2020/08/09 15:16] |
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- | === Dienstag 16. Mai 2017 === | ||
- | ** Keine Miniaufgabe ** | ||
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- | Ich bitte um Entschuldigung, | ||
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- | === Donnerstag 18. Mai 2017 === | ||
- | Eine kleine Kugel wird im Raum mit Zentrum $A$ platziert. Danach werden in der gegebenen Reihenfolge 3 Transformationen ausgeführt. Wo befindet sich das Zentrum der Kugel nach jeder Transformation? | ||
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- | - $A=(3, | ||
- | - $A=(1, | ||
- | - $A=(3, | ||
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- | <hidden Lösungen> | ||
- | - $A_1=(1, | ||
- | - $A_1=(-2, | ||
- | - $A_1=(2, | ||
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- | === Freitag 19. Mai 2017 === | ||
- | Bestimmen Sie einen Vektor $\vec u$ mit Länge 1, der rechtwinklig auf den Vektor $\vec v$ steht. Geben Sie die Komponenten von $\vec u$ mit Wurzeln in Normalform an. | ||
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- | - $\vec v = \begin{pmatrix} -2\\ 3 \end{pmatrix}$ | ||
- | - $\vec v = \begin{pmatrix} 1\\ -3 \end{pmatrix}$ | ||
- | - $\vec v = \begin{pmatrix} -2\\ 4 \end{pmatrix}$ | ||
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- | <hidden Lösungen> | ||
- | - $|\vec v| = \sqrt{13}$ Damit ist $\vec u = \pm \frac{1}{\sqrt{13}} \begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \frac{\sqrt{13}}{13}\begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \begin{pmatrix} \frac{3}{13}\sqrt{13}\\ \frac{2}{13} \sqrt{13} \end{pmatrix}$ | ||
- | - $|\vec v| = \sqrt{10}$ Damit ist $\vec u = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} \begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix} = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}\begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix} = \pm \begin{pmatrix} \frac{3}{10}\sqrt{10}\\ \frac{1}{10} \sqrt{10} \end{pmatrix}$ | ||
- | - $|\vec v| = \sqrt{20}=2\sqrt{5}$ Damit ist $\vec u = \pm \frac{1}{2\sqrt{5}} \begin{pmatrix} 4\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \frac{\sqrt{5}}{10}\begin{pmatrix} 4\\ 2 \end{pmatrix} = \pm \begin{pmatrix} \frac{2}{5}\sqrt{5}\\ \frac{1}{5} \sqrt{5} \end{pmatrix}$ | ||
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